三角形重心有什么性质三角形重心( 二 ) _三角形重心有什么性质

〈2〉外心的性质：
[性质1] 若O是△ABC的外心,则∠BOC=2∠A（∠A为锐角或直角）或∠BOC=360-2∠A（∠A为钝角）。
[性质2] 当三角形为锐角三角形时,外心在三角形内部；当三角形为钝角三角形时,外心在三角形外部；当三角形为直角三角形时,外心在斜边上,与斜边的中点重合。
[性质3] 外心到三顶点的距离相等，即OA=OB=OC 。
5.旁心：
〈1〉旁心的定义：
是三角形两条外角平分线和一条内角平分线的交点。

〈2〉旁心的性质：
[性质1] 旁心到三角形三边的距离相等，即OE=OF=OG 。
[性质2]任何三角形都有3个旁心，且不相邻的内角平分线过旁心。
[性质3] 任意一个三角形都有三个旁切圆，三个旁心。旁心一定在三角形外。即⊙O1、⊙O2、⊙O3是△ABC的三个旁切圆，〇1、〇2、〇3是△ABC的3个旁心，它们都在△ABC的外部。