简便运算巧解题,简便计算的窍门和技巧是什么？ _生活知道

1、简便计算的窍门和技巧是什么?简便计算的窍门和技巧要根据不同的题型选择，比如有凑整数法和利用乘法公式法、观察尾数法、基准数法、拆分法、分组结合法、分解质因数法、提取公因数法、数列规律法、比例分配问题、逻辑推理法。
1、凑整数法和利用乘法公式法
1）125×618×32×25=？
解题思路：125×618×32×25=(125×8)×(4×25)×618=61800000 。
2）99×101=？
解题思路：99×101=(100-1)(100+1)=10000-1=9999 。
4）199+99×99有多少个0？
2、观察尾数法
1）425＋683＋544＋828=？
A.2488 B.2486 C.2484 D.2480
解题思路：如果几个数的数值较大，又似乎没有什么规律可循，可以先考察几个答案项尾数是否都是唯一的，如果是，那么可以先利用个位数进行运算得到尾数，再从中找出唯一的对应项。如上题，各项的个位数相加＝5+3+4+8=20 ，尾数为0，所以很快可以选出正确答案为D 。
【简便运算巧解题,简便计算的窍门和技巧是什么？】2）1111+6789+7897 =？
A、15797 B、14798 C、15698 D、15678
A、1061 B、1062 C、1063 D、1064
3、基准数法
1）1997+1998+1999＋2000＋2001=？
A.9993 B.9994 C.9995 D.9996
解题思路：当遇到两个以上的数相加，且他们的值相近时，可以找一个中间数作为基准，然后再加上每个加数与基准的差，从而求得他们的和。在该题中，选2000作为基准数，其他数分别比2000少3，少2，少1，和多1，故五个数的和为9995 。这种解题方法还可以用于求几个相近数的算术平均数。
1）132476×111=？
111=100+10+1
132476×111=132476×（100+10+1）
=132476×100+132476×10+132476×1
=13247600+1324760+132476=14704836
2）94×9393-92×9494=？
解题思路：原式＝94×（9300+93）－92×（9400+94）＝94×93×101-92×94×101=94×101=9494
3）20082009×20092008－20082008×20092009＝？
解题思路：原式＝（20092009-1）×（20082008+1）－20092009×20082008=20092009×20082008-20082008+20092009-1-20092009×20082008=10000
设a=20082008,b=20092008,则原式＝(a+1)b-a(b+1)=b-a=10000
5、分组结合法
1）计算98+97-96-95+94+93-92-91+……－4-3+2+1
解题思路：用分组法，观察算式可以每四个数作为一组：
98+97-96-95=4 94+93-92-91=4 6+5-4-3=4
一共有96/4=24组，最后剩下2+1=3因此和为24×4+3=99
2）计算100+99+98-97-96+95+94+93-92-91+…＋10+9+8-7-6+5+4+3-2-1
解题思路：原式＝(100+99+98-97-96)+(95+94+93-92-91)+……＋(10+9+8-7-6)+(5+4+3-2-1）＝104+99+……＋14+9（100/5=20个数，等差数列）＝(104+9)×20/2
=113×10=1130
3）计算(1＋3＋5＋7＋…＋1999)－（2＋4＋6＋…＋1998)
解题思路：从1～1999这1999个数中，奇数有1000个，偶数有999个．除1外，将剩下的999个奇数和999个偶数两两分组．
得到：1＋（3－2)＋（5－4)＋（7－6)＋…＋（1999－1998)＝1＋999＝1000
6、分解质因数法
1）甲、乙、丙三个数的乘积为1440，三个数之和是37且甲、乙两数的积比丙数的3倍多12，求甲、乙、丙各是几？
解题思路：把1440分解质因数：
1440= 12×12×10 =2×2×3×2×2×3×2×5 =（2×2×2）×（3×3）×（2×2×5）=8×9×20
如果甲、乙二数分别是8、9，丙数是20 ，则：8×9=72，20×3+12=72符合题中条件。
答：甲、乙、丙三个数分别是8、9、20 。
2）四个连续自然数的积是1680，这四个连续自然数的和是多少？
解题思路：1680=2×2×2×2×3×5×7=5×6×7×8
5+6+7+8=26
7、提取公因数法
1）简便计算（1+12)+(2+12×2)+(3+12×3)……（100+12×100）
解题思路：（1+12)+(2+12×2)+(3+12×3)……（100+12×100）＝(1+12)+2(1+12)+3(1+12)……100（1+12）＝（1+2+3+……＋100）×13=5050×13=65650
2）计算9999×2222＋3333×3334
解题思路：9999×2222＋3333×3334＝3333×3×2222＋3333×3334
＝3333×6666＋3333×3334?。?333×（6666＋3334）
＝3333×10000?。?3330000
8、数列规律法
1）计算（1＋3＋5＋…＋1989）－（2＋4＋6＋…＋1988）
（1+3+5+…＋1989）－（2+4+6+…＋1988）＝（1+1989）÷2×1990÷2－（2+1988）÷2×1988÷2=995×995－995×994=995×(995－994)=995
9、比例分配问题
1）一所学校一、二、三年级学生总人数450人，三个年级的学生比例为2：3：4，问
学生人数最多的年级有多少人？
A.100 B.150 C.200 D.250
解题思路：解答这种题，可以把总数看作包括了234=9份，其中人数最多的肯定是占4/9的三年级。所以答案是200人。
10、逻辑推理法
1）互为反序的两个自然数之积是92565，求这两个互为反序的自然数。（1204与4021是互为反序的自然数，120与21不是）
解题思路：这两个自然数必须是三位数。
首先，这两个自然数不能是小于100的数，因为小于100的两个最大的反序数是99和99，而99×99﹤92565.其次，这两个自然数也不能大于998，因为大于998的两个最小的反序数是999和999，而999×999＞92565.
设abc与cba为所求的两个自然数，即abc×cba=92565
a×c的个位数字是5 ，可以推得：a×c=1×5或3×5或5×5或7×5或9×5;
而当a×c≥3×5时有：abc×cba≥305×503
即abc×cba＞92565，这是不合题意的。我们可以断定：a×c=1×5，不妨设a=1 c=5 。
由1b5×5b1=…有b=1 ， b=6 。经检验，只有b=6符合题意，这时有165×561=82565 。
答：所求的两个互为反序的自然数手165和561 。

2、数学解答之简便计算?1、24.6-3.98+5.4-6.02
解析：此题利用加法交换结合律，凑整再计算。步骤如下：
24.6-3.98+5.4-6.02
=（24.6+5.4）-（3.98+6.02）
=30-10
2、27×17/26
解析：此题先用加法分配律，把27转换成（26＋1），再利用乘法结合律，使得运算简便。
27×17/26
＝（26＋1）×17/26
＝26×17/26＋1×17/26
＝17＋17/26
＝17又17/26
3、528-99
解析：利用凑整法和减法结合律计算，先利用凑整法把99变换为（100-1），再运用a-b-c=a-(b+c)来简便计算，步骤如下：
528-99
=528-（100-1）
=528-100+1
=428+1
4、1.2×2.5+0.8×2.5
解析：运用提取公因数的方法，公式：ac+ab=a(b+c)，提取公因数2.5，1.2和0.8相加正好凑整数，使得运算简便。
1.2×2.5+0.8×2.5
=（1.2+0.8）×2.5
=2×2.5
=5
5、2.96×40
解析：此题先利用乘法分配律，把2.96×40转换成29.6×4 ，再利用乘法结合律来简便计算。
2.96×40
=29.6×4
=（30-0.4）x4
=30×4+0.4×4
=120-1.6
=118.4
6、0.36 x 1.5 – 0.45
解析：此题运用乘法分配律，把0.45转换成1.5 x 0.3 ，即可提取公因数1.5，再根据乘法结合律进行简便计算。
0.36 x 1.5 – 0.45
= 0.36 x 1.5 – 1.5 x 0.3
= 1.5 × (0.36 – 0.3)
= 1.5 × 0.06
= 0.09
7、46×44/45
解析：此题先利用加法分配律把46转换成（45+1），再利用乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)使得运算简便。
46×44/45
=(45+1)×44/45
=45×44/45+44/45
=44+44/45
=44又44/45
8、1.6×7.5×1.25
解析：此题利用乘法分配律把1.6 ，转化成2×0.8，再利用乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)凑整，进行简便计算。
1.6×7.5×1.25
=2×0.8×7.5×1.25
=（2×7.5）×（0.8×1.25）
9、0.72×10.1
解析：此题先利用加法分配律，把10.1转换成10+0.1 ，再利用乘法结合律使得运算简便。
0.72×10.1
=0.72×（10+0.1）
＝0.72×10+0.72×0.1
＝7.2+0.072
＝7.272
分析数字的规律性，灵活转化！具体解题过程见图片。

3、3000÷125简便运算怎么算啊?巧算过程解析3000÷125
解题思路:四则运算规则(按顺序计算,先算乘除后算加减,有括号先算括号,有乘方先算乘方)即脱式运算(递等式计算)需在该原则前提下进行
3000÷125
=3000÷5÷25
=600÷25
&竖式计算-计算过程:将被除数从高位起的每一位数进行除数运算,每次计算得到的商保留,余数加下一位数进行运算,依此顺序将被除数所以位数运算完毕,得到的商按顺序组合,余数为最后一次运算结果
步骤一:60÷25=2 余数为:10
步骤二:100÷25=4 余数为:0
根据以上计算步骤组合结果为24
存疑请追问,满意请采纳
3000÷125
=(3×1000)÷l25
=(3×8×125)÷125
=3×8×125÷125
=24×125÷125
3000÷125
=3000÷5÷5÷5
=600÷5÷5
=120÷5
3000÷125=3000*8 ÷(125*8)=24

4、如何简便运算?巧算99×103+267×15+15×4
解题思路:四则运算规则(按顺序计算,先算乘除后算加减,有括号先算括号,有乘方先算乘方)即脱式运算(递等式计算)需在该原则前提下进行
99×103+267×15+15×4
=100×103+(267+4)×15-103
=10300+4065-103
=14365-103
=14262
步骤一:5-3=2
步骤二:6-0=6
步骤三:3-1=2
步骤四:4-0=4
步骤五:1-0=1
根据以上计算步骤组合计算结果为14262
存疑请追问,满意请采纳
你首先检查是不是把有的加号打成了乘号，成了四个数连乘？

5、25×28有哪四种简便计算方法?巧算过程解析25×28
解题思路:四则运算规则(按顺序计算,先算乘除后算加减,有括号先算括号,有乘方先算乘方)即脱式运算(递等式计算)需在该原则前提下进行
=25×4×7
=100×7
(竖式计算-计算过程):先将两乘数末位对齐,然后分别使用第二个乘数,由末位起对每一位数依次乘上一个乘数,最后将所计算结果累加即为乘积,如果乘数为小数可先将其扩大相应的倍数,最后乘积在缩小相应的倍数；
步骤一:5×4=20
步骤二:2×4=80
根据以上计算结果相加为100
存疑请追问,满意请采纳
第一种：假设法。
=25×30-25×2
=750-50
第二种：因式分解法
=25x（4×7）
=(25×4)x7
=100×7
第三种：假设法的另一种运用
=28×30-28×5
=840-140
第三种：因式分解法的另一种运用
=28x（5×5）
=(28×5)x5
=140×5
25X28=700