样本空间是必然事件吗,样本空间的定义是什么？ _生活知道

1、样本空间的定义是什么?样本空间定义：随机实验的所有可能结果构成的集合称为样本空间，记为S={e} 。我们称S中的元素e为样本点。
关于样本空间的一些例子：
一枚硬币抛一次：
S={正面，反面}
记录一城市一日中发生交通事故的次数
在概率论中什么是必然事件？什么是不可能事件？如何理解样本空间
记录一批产品的寿命x；
S={x:x≥0}
记录某地一昼夜最高温度x，最低温度y
S ={(x,y) : a≤y≤x≤b}
前面表示样本，后面表示样本符合的条件
随机事件
样本空间S的子集A称为随机事件A，简称事件A 。当且仅当A中的某个样本点发生称事件A发生。
这个意思就是A子集中包含很多的样本点，而只要这个子集A中的一个样本点发生，我们就可以认为这个事件发生了。
我们来举一个例子，来看一下样本空间S和事件分别是什么？
我们观察公交站的候车人数，那么样本空间S是什么？
事件A表示“至少有5人候车”，A=？
事件B表示“候车人数不多于2人”，B=？
S ={5,6,7,…};
A={0,1,2}.
B={0,1,2}
虽然S是样本空间，但是S也可以看成是事件，所以每次试验S总是发生的，所以S称为必然事件。
如果事件只含有一个样本点，我们称其为基本事件。
如果事件是空集，里面不包含任何样本点，记为 Φ ，则每次试验 Φ 都不发生, 称 Φ 为不可能事件。
关于基本事件和不可能事件的举例：
样本空间S={0，1 ， 2…}
事件C表示“恰好有3人候车”，
C={3}是基本事件
事件D表示“候车人数即少于3个又多于3”
D= Φ ,是不可能事件.
随机试验E的所有基本结果组成的集合为E的样本空间。样本空间的元素称为样本点或基本事件。
中文名
样本空间
别名
基本事件空间
属性
概率论术语
表示
记为S
快速
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关系例子
简介
概率论术语。我们将随机试验E的一切可能基本结果（或实验过程如取法或分配法）组成的集合称为E的样本空间，记为S 。样本空间的元素，即E的每一个可能的结果，称为样本点。
样本空间又叫基本事件空间[1] 。
关系
每一个随机试验相应的有一个样本空间，样本空间的子集就是随机事件。
随机试验→样本空间→随机事件（子集）[2]
例子
例如：设随机试验E为“抛一颗骰子，观察出现的点数” 。那么E的样本空间 S：{1,2,3,4,5,6,} 。
有些实验有两个或多个可能的样本空间。例如，从52张扑克牌中随机抽出一张，一个可能的样本空间是数字（A到K），另外一个可能的样本空间是花色（黑桃，红桃，梅花，方块）。如果要完整地描述一张牌，就需要同时给出数字和花色，这时的样本空间可以通过构建上述两个样本空间的笛卡儿乘积来得到。
样本空间是随机试验E的所有基本结果组成的集合为E的样本空间。
样本空间的元素称为样本点或基本事件。每一个随机试验相应的有一个样本空间，样本空间的子集就是随机事件。
有些实验有两个或多个可能的样本空间。例如，从52张扑克牌中随机抽出一张，一个可能的样本空间是数字（A到K），另外一个可能的样本空间是花色（黑桃，红桃，梅花，方块）。
如果要完整地描述一张牌，就需要同时给出数字和花色，这时的样本空间可以通过构建上述两个样本空间的笛卡儿乘积来得到。
样本空间就是随机事件所有可能得结果构成的集合

2、概率论与数理统计–随机事件与概率随机现象：在一定条件下，可能出现这种结果可能出现另一种结果的现象；
随机试验（试验）：单次试验结果随机，全部试验结果可知性的试验，用字母E表示。
样本点：随机试验每一次可能出现的结果；
样本空间：样本点全体构成的集合，使用Ω表示；
随机事件（事件）：试验 E 对应的样本空间∩的子集为一个随机事件；
随机事件（事件）2：在一次试验中，可能出现也可能不出现的事件；// I don't understand.
事件发生：每次试验时，当随机事件集合中的一个样本点出现时，称事件发生；
基本事件：样本空间仅包含一个样本点ω的单点子集{ω}也是随机事件；如：正面为上的事件是一个基本事件；
必然事件：包含样本空间所有样本点的事件；
不可能事件：空集Ø不包含任何样本点的事件，每次试验都不可能发生，称不可能事件；样本空间之外的事件称为不可能事件。
事件关系-包含：设 A、B为两个事件，A事件发生必然导致 B 事件发生，称事件B 包含事件A，记作 A⊂B或B⊃A;
同一事件：若 A⊂B且 B⊂A，则称 A和 B 相等，也称 A和 B 是同一事件；
事件关系-和事件：事件“若 A ， B 至少有一个发生”为事件 A和事件 B的和事件，或称为事件 A和事件 B的并，记作 A∪B;
主要是定义时，事件的范围不一样。
事件关系-积事件：称事件“A、B 同时发生”为事件 A 和事件 B 的积事件，也称 A 和 B 的交，记作 AB；举例，在试验 E1中，事件 A 为偶数点，事件 B 为小于3的点，则 AB 表示出现2点；## 为什么不叫交集事件？多简单清晰；
事件关系-差事件：称事件“A 发生且 B不发生”为事件 A 和事件 B 的差事件，记作 A-B；
事件关系-互不相容：事件 A 和事件 B 不能同时发生，即 AB=Ø；
事件关系-对立事件：称事件“A不发生”为事件 A 的逆事件（或余事件，或对立事件），记作Ã（A上一横）；对立事件一定互不相容，反过来不一定成立；
交换律：A∪B=B∪A，A∩B=B∩A；
结合律：A∪(B∪C)=(A∪B)∪C； A∩(B∩C)=(A∩B)∩C
分配律：A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)；
A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)；
对偶律：A∪B = A B；AB=AUB
频数：在 n次试验中，事件 A发生的次数；
频率：频数除以总试验次数，即 nA/n为事件 A发生的频率，记作 fn（A）。
概率：当试验重复次数增加时，频率fn（A）会逐渐稳定于某一常数，常数为频率的稳定值，试稳定值是事件 A 的概率P（A）；
事件A的概率大于0，全部样本空间的概率为1，不相容概率可以相加；
大白话说概率是一件事情发生的可能性；如果是古典型概率，则用古典型概率计算，如果是非古典型
P(AB)表示AB同时发生的概率， P(B)表示B事件发生的概率，设总样本空间Ω的基本事件数为n，其中B发生的事件为Nb，则AB同时发生的事件为Nab，则P(A|B)=Nab/Nb= (Nab/n) / (Nb/n) = P(AB)/PB)；

3、样本空间与事件集合：集合是具有某种特性的事物的整体，或是一些确认对象的汇集。
构成集合的事物或对象称为元素。
任何事物都可以是集合元素，只需满足一下三点：
1、无序性；
2、互异性；
3、确定性。
包含所有结果的集合称为样本空间(仍硬币的正面和反面)，其中元素正面、反面称为基本结果或样本点。
样本空间又分为：有限的样本空间、无限的样本空间
事件是样本空间的子集。

4、…不可能事件’中的‘任何事件’是否包括必然事件,为什么?这句话是从集合的角度来说的。
按照现代概率论的研究方法，事件都是基于随机试验、样本空间这些概念定义的。因而，事件也就具有了集合的属性，任何事件都可以当做一个集合来处理。相应的，【不可能事件】对应为【空集】；【必然事件】对应为【全集】――即整个样本空间。
学过集合的都知道，空集是任何集合的子集，即：任何集合都包含空集。所以，相应地就有了“任何事件都包含不可能事件”的说法了。
那么，因为全集也一个集合，自然也包含空集，所以上述说法中的“任何事件”当然是包含【必然事件】的。
举个例子，今天地球必须会转。这就是必然

5、p(a)的概率为1,a一定是样本空间吗p(a)的概率为1,a不一定是样本空间。
一、举例说明：
设连续随机变量X在闭区间
[0,1]上均匀分布。设事件A定义为：
A={x:
0<X<1}
—-注意，是开区间,不包括0和1 。
P(A)=1.也就是说A不一定发生。但X=0或X=1是可能发生的。也就是说A不是空间。
二、概率知识扩充：
1、频率定义
随着人们遇到问题的复杂程度的增加，等可能性逐渐暴露出它的弱点，特别是对于同一事件，可以从不同的等可能性角度算出不同的概率，从而产生了种种悖论。
另一方面，随着经验的积累，人们逐渐认识到，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动。
显示一定的稳定性。R.von米泽斯把这个固定数定义为该事件的概率，这就是概率的频率定义。从理论上讲，概率的频率定义是不够严谨的。
2、统计定义
在一定条件下，重复做n次试验，nA为n次试验中事件A发生的次数，如果随着n逐渐增大，频率nA/n逐渐稳定在某一数值p附近，则数值p称为事件A在该条件下发生的概率，记做P(A)=p 。这个定义称为概率的统计定义。
在历史上，第一个对“当试验次数n逐渐增大，频率nA稳定在其概率p上”这一论断给以严格的意义和数学证明的是雅各布?伯努利（Jacob
Bernoulli） [2]。
从概率的统计定义可以看到，数值p就是在该条件下刻画事件A发生可能性大小的一个数量指标。
3、由于频率
总是介于0和1之间，从概率的统计定义可知，对任意事件A ，皆有0≤P(A)≤1，P(Ω)=1，P(Φ)=0 。其中Ω、Φ分别表示必然事件（在一定条件下必然发生的事件）和不可能事件（在一定条件下必然不发生的事件）。
扩展资料：
一、例题分析：
(x)=0.5,1<x<3
f(x)=1,x=1；；
f(x)=0,其他；
这个连续型随机变量X满足；
P{1<X<3}=1,但1<X<3不是样本空间，样本空间是1<=X<=3；
P{X=3}=0,但{X=3}不是空集；
二、样本空间简介
概率论术语。我们将随机实验E的一切可能基本结果（或实验过程如取法或分配法）组成的集合称为E的样本空间，记为S 。样本空间的元素，即E的每一个可能的结果，称为样本点。
样本空间又叫基本事件空间。
参考资料来源：百度百科-样本空间
参考资料来源：百度百科-概率
【样本空间是必然事件吗,样本空间的定义是什么？】p(a)的概率为1,a一定是样本空间吗？
答：
不一定。
举例说明：
设连续随机变量X在闭区间
[0,1]上均匀分布。设事件A定义为：
A={x:
0<X<1}
—-注意，是开区间,不包括0和1 。
P(A)=1.也就是说A不一定发生。但X=0或X=1是可能发生的。也就是说A不是空间。