a并b的符号及解释


a并b的符号及解释


A和B的并集通常写作"A∪B",读作“A并B”,用符号语言表示,即:A∪B={x|x∈A,或x∈B} 。给定两个集合A,B,把他们所有的元素合并在一起组成的集合,叫做集合A与集合B的并集 。
二元并集(两个集合的并集)是一种结合运算,即A∪(B∪C)=(A∪B)∪C 。事实上,A∪B∪C也等于这两个集合,因此圆括号在仅进行并集运算的时候可以省略 。相似的,并集运算满足交换律,即集合的顺序任意 。
空集是并集运算的单位元 。即?∪A=A 。对任意集合A,可将空集当作零个集合的并集 。
【a并b的符号及解释】结合交集和补集运算,并集运算使任意幂集成为布尔代数 。例如,并集和交集相互满足分配律,而且这三种运算满足德·摩根律 。若将并集运算换成对称差运算,可以获得相应的布尔环 。

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