将一个三角形的三个角分别往内折，三个角刚好组成一平角，平角为180度，所以三角形内角和为180度 。用数学符号表示为：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°，也可以用全称命题表示为：?△ABC，∠1+∠2+∠3=180° 。
相关推论：
【怎么证明三角形内角和等于180】1、直角三角形的两个锐角互余 。
2、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和 。
3、三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 。
三角形的内角和是外角和的一半 。三角形内角和等于三内角之和 。
以上所说的三角形是指平面三角形，处于平直空间中 。当三角形处于黎曼几何空间中时，内角和不一定为180° 。例如，在罗巴契夫斯基几何(罗氏几何)中，内角和小于180°；而在黎曼几何时，内角和大于180° 。
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