1,如何学好高中数学 良好的开端是成功的一半,高中数学课即将开始与初中知识有联系,但比初中数学知识系统 。高一数学中我们将学习函数,函数是高中数学的重点,它在高中数学中是起着提纲的作用,它融汇在整个高中数学知识中,其中有数学中重要的数学思想方法;如:函数与方程思想、数形结合思想等,它也是高考的重点,近年来,高考压轴题都以函数题为考察方法的 。高考题中与函数思想方法有关的习题占整个试题的60%以上 。1、 有良好的学习兴趣 (1)课前预习,对所学知识产生疑问,产生好奇心 。(2)听课中要配合老师讲课,满足感官的兴奋性 。听课中重点解决预习中疑问,把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐,及时回答老师课堂提问,培养思考与老师同步性,提高精神,把老师对你的提问的评价,变为鞭策学习的动力 。(3)思考问题注意归纳,挖掘你学习的潜力 。(4)听课中注意老师讲解时的数学思想,多问为什么要这样思考,这样的方法怎样是产生的? (5)把概念回归自然 。所有学科都是从实际问题中产生归纳的,数学概念也回归于现实生活,如角的概念、至交坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的 。只有回归现实才能使对概念的理解切实可靠,在应用概念判断、推理时会准确 。2、高中数学的良好习惯应是:多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用 。学生在学习数学的过程中,要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言,并永久记忆在自己的脑海中 。另外还要保证每天有一定的自学时间,以便加宽知识面和培养自己再学习能力 。3、 有意识培养自己的各方面能力 数学能力包括:逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力 。这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的 。如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动 。平时注意观察,比如,空间想象能力是通过实例净化思维,把空间中的实体高度抽象在大脑中,并在大脑中进行分析推理 。其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到发展 。特别是,教师为了培养这些能力,会精心设计“智力课”和“智力问题”比如对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类,应用模型、电脑等多媒体教学等,都是为数学能力的培养开设的好课型,在这些课型中,学生务必要用全身心投入、全方位智力参与,最终达到自己各方面能力的全面发展 。四、其它注意事项 1、注意化归转化思想学习 。人们学习过程就是用掌握的知识去理解、解决未知知识 。数学学习过程都是用旧知识引出和解决新问题,当新的知识掌握后再利用它去解决更新知识 。初中知识是基础,如果能把新知识用旧知识解答,你就有了化归转化思想了 。可见,学习就是不断地化归转化,不断地继承和发展更新旧知识 。2、学会数学教材的数学思想方法 。数学教材是采用蕴含披露的方式将数学思想溶于数学知识体系中,因此,适时对数学思想作出归纳、概括是十分必要的 。概括数学思想一般可分为两步进行:一是揭示数学思想内容规律,即将数学对象其具有的属性或关系抽取出来,二是明确数学思想方法知识的联系,抽取解决全体的框架 。实施这两步的措施可在课堂的听讲和课外的自学中进行 。课堂学习是数学学习的主战场 。课堂中教师通过讲解、分解教材中的数学思想和进行数学技能地训练,使高中学生学习所得到丰富的数学知识,教师组织的科研活动,使教材中的数学概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘 。如初中学习的相反数概念教学中,教师的课堂教学往往有以下理解:①从定义角度求3、-5的相反数,相反数是 的数是_____.②从数轴角度理解:什么样的两点表示数是互为相反数的 。(关于原点对称的点)③从绝对值角度理解:绝对值_______的两个数是互为相反数的 。④相加为零的两个数互为相反数吗?这些不同角度的教学会开阔学生思维,提高思维品质 。五、学数学的几个建议 。1、记数学笔记,特别是对概念理解的不同侧面和数学规律,教师为备战高考而加的课外知识 。2、建立数学纠错本 。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来,以防再犯 。争取做到:找错、析错、改错、防错 。达到:能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密 。3、记忆数学规律和数学小结论 。4、与同学建立好关系,争做“小老师”,形成数学学习“互助组” 。5、争做数学课外题,加大自学力度 。6、反复巩固,消灭前学后忘 。7、学会总结归类 。可:①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类一、高中数学课的设置高中数学内容丰富,知识面广泛,将有:《数学》五本课本,总体分为《代数》、《立体几何》和《平面解析几何》 。共十五章内容(1.平面向量;2.集合、简易逻辑;3.函数;4.不等式;5.三角函数;6.数列;7.直线和圆的方程;8.圆锥曲线方程;9(B).直线、平面、简单几何体;10.排列、组合、二项式定理;11.概率;12.概率与统计;13.极限;14.导数;15.数系的扩充--复数) 。一般地,在高一、高二全部学习完高中的所有高中三年的知识内容,高三进行全面复习,高二将有数学“会考”,高三有重要的“高考” 。二、初中数学与高中数学的差异 。1、知识差异 。初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮 。高中数学知识广泛,将对初中的数学知识推广和引伸,也是对初中数学知识的完善 。如:初中学习的角的概念只是“0—1800”范围内的,但实际当中也有7200和“—300”等角,为此,高中将把角的概念推广到任意角,可表示包括正、负在内的所有大小角 。又如:高中要学习《立体几何》,将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积;还将学习“排列组合”知识,以便解决排队方法种数等问题 。如:三个人排成一行,有几种排队方法?( =6种) 。一个人第一天吃一个苹果的一半,第二天吃第一天剩下的一半,第三天吃第三天吃剩下的一半,问他能吃完这个苹果吗?一个负数有平方根吗?但在高中规定了i2=--1,就使-1的平方根为±i.即可把数的概念进行推广,使数的概念扩大到复数范围等 。这些问题同学们在以后的学习中将逐渐能得到解决 。2、学习方法的差异 。(1)初中课堂教学内容少、知识简单,通过教师课堂较慢的速度,争取让全面同学理解知识点和解题方法,课后老师布置作业,然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解,直到学生掌握 。而高中数学的学习随着课程开设多(有九门课程:语、数、外、理、化、生、政、史、地,还的信息技术、音、体、美等 ,学生同时学习),每天至少上六节课,自习时间三节课,这样各科学习时间将大大减少,而教师布置课外题量相对初中减少,这样集中数学学习的时间相对比初中少,数学教师将向初中那样监督每个学生的作业和课外练习,就能达到向初中那样把知识让每个学生掌握后再进行新课 。(2)模仿与创新的区别 。初中学生模仿做题,他们模仿老师思维推理教较多,而高中模仿做题、思维有,但随着知识的难度大和知识面广泛,学生不能全部模仿,即就是学生全部模仿训练做题,也不能开拓学生自我思维能力,学生的数学成绩也只能是一般程度 。现在高考数学考查,旨在考察学生能力(思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新的意识),避免学生高分低能,避免定势思维,提倡创新思维和培养学生的创造能力培养 。初中学生大量地模仿使学生带来了不利的思维定势,对高中学生带来了保守的、僵化的思想,封闭了学生的丰富反对创造精神 。如学生在解决:比较a与2a的大小时要不就错、要不就答不全面 。大多数学生不会分类讨论 。3、学生自学能力的差异初中学生自学那能力低,大凡考试中所用的解题方法和数学思想,在初中教师基本上已反复训练,老师把学生要学生自己高度深刻理解的问题,都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中,而且学生的听课只需要熟记结论就可以做题(不全是),学生不需自学 。但高中的知识面广,知识要全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的,只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题,如果不自学、不靠大量的阅读理解,将会使学生失去一类型习题的解法 。另外,科学在不断的发展,考试在不断的改革,高考也随着全面的改革不断的深入,数学题型的开发在不断的多样化,近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题,只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展 。其实,自学能力的提高也是一个人生活的需要,他从一个方面也代表了一个人的素养,人的一生只有18---24年时间是有导师的学习,其后半生,最精彩的人生是人在一生学习,靠的自学最终达到了自强 。4、思维习惯上的差异初中学生由于学习数学知识的范围小,知识层次低,知识面笮,对实际问题的思维受到了局限,就几何来说,我们都接触的是现实生活中三维空间,但初中只学了平面几何,那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断 。代数中数的范围只限定在实数中思维,就不能深刻的解决方程根的类型等 。高中数学知识的多元化和广泛性,将会使学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题 。也将培养学生高素质思维 。提高学生的思维递进性 。5、定量与变量的差异初中数学中,题目、已知和结论用常数给出的较多,一般地,答案是常数和定量 。学生在分析问题时,大多是按定量来分析问题,这样的思维和问题的解决过程,只能片面地、局限地解决问题,在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性 。如:求解一元二次方程时我们采用对方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的求解,讨论它是否有根和有根时的所有根的情形,使学生很快的掌握了对所有一元二次方程的解法 。另外,在高中学习中我们还会通过对变量的分析,探索出分析、解决问题的思路和解题所用的数学思想(函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论、化归思想) 。抓细节,每一个知识点都要弄透,不能落下任何一个知识点,多做经典题,注意方法总结多做习题,找方法,也就是解题的一般步骤还有得分点(这个可以和老师多交流)其实学数学无非就是做题目,但是又不能狂做 。先把基础打好,然后在做题找切入点 。曾经我的数学不及格,后来先是狂做题,之后就回头想想做这些题的目的 。之后数学也就慢慢好了 。然后就是算数有耐心 。
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