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8，抛物线所有公式一般式:y=aX2+bX+c(a、b、c为常数，a≠0）顶点式:y=a(X-h）2+k（a、h、k为常数，a≠0）交点式（两根式）：y=a（x-x1）（x-x2）（a≠0）其中抛物线y=aX2+bX+c(a、b、c为常数，a≠0）与x轴交点坐标，即方程aX2+bX+c=0的两实数根。抛物线四种方程的异同共同点：①原点在抛物线上，离心率e均为1 ②对称轴为坐标轴；③准线与对称轴垂直，垂足与焦点分别对称于原点，它们与原点的距离都等于一次项系数的绝对值的1/4 。不同点：①对称轴为x轴时，方程右端为±2px，方程的左端为y^2；对称轴为y轴时，方程的右端为±2py，方程的左端为x^2；②开口方向与x轴（或y轴）的正半轴相同时，焦点在x轴（y轴）的正半轴上，方程的右端取正号；开口方向与x（或y轴）的负半轴相同时，焦点在x轴（或y轴）的负半轴上，方程的右端取负号。切线方程：抛物线y2=2px上一点（x0，y0）处的切线方程为：。抛物线y2=2px上过焦点斜率为k的方程为：y=k（x-p/2）。扩展资料：A（x1，y1），B（x2，y2），A，B在抛物线y2=2px上，则有：① 直线AB过焦点时，x1x2 = p2/4，y1y2 = -p2；（当A，B在抛物线x2=2py上时，则有x1x2 = -p2，y1y2 = p2/4，要在直线过焦点时才能成立）② 焦点弦长：|AB| = x1+x2+P = 2P/[（sinθ）2]=（x1+x2）/2+P；③ （1/|FA|）+（1/|FB|）= 2/P；（其中长的一条长度为P/（1-cosθ），短的一条长度为P/（1+cosθ））④若OA垂直OB则AB过定点M（2P，0）；⑤焦半径：|FP|=x+p/2 （抛物线上一点P到焦点F的距离等于P到准线L的距离）；⑥弦长公式：AB=√（1+k2）*│x1-x2│；⑦△=b2-4ac；⑴△=b2-4ac>0有两个实数根；⑵△=b2-4ac=0有两个一样的实数根；⑶△=b2-4ac<0没实数根。⑧由抛物线焦点到其切线的垂线的距离是焦点到切点的距离与到顶点距离的比例中项；⑨标准形式的抛物线在（x0，y0 ）点的切线是：yy0=p（x+x0）（注:圆锥曲线切线方程中x2=x*x0，y2 =y*y0，x=（x+x0）/2，y=（y+y0）/2 ）参考资料：搜狗百科——抛物线
抛物线公式:一般式:y=ax2+bx+c(a、b、c为常数，a≠0）顶点式:y=a(x-h）2+k（a、h、k为常数，a≠0）交点式（两根式）：y=a（x-x1）（x-x2）（a≠0）
首先，因为过点M的直线与抛物线y^2=2px交于两点，则此直线不可能平行于y轴，故而，我们可以假设过点M的直线方程为y=a(x-p/2) 。将此直线方程代入抛物线方程，我们得到交点A(x1,y1)、B(x2,y2)满足如下等式：(1)a^2*x^2 - (2+a^2)p*x + p^2*a^2/4 = 0(2)y1^2 = 2p*x1(3)y2^2 = 2p*x2而根据线段的定义，AM = √(x1-p/2)^2+y1^2，BM = √(x2-p/2)^2+y2^2 。利用等式(2)(3)，我们知道x1,x2≥0，并且AM = √(x1-p/2)^2+2p*x1 = x1+p/2，BM = √(x2-p/2)^2+2p*x2 = x2+p/2 。所以，1/AM+1/BM = 1/(x1+p/2) + 1/(x2+p/2) 。通分后，我们得到1/AM+1/BM = (x1+x2+p)/[(x1*x2+x1+x2+p^2/4)] 。针对等式(1)利用二次方程维达定理，x1+x2=(2+a^2)p/a^2，x1*x2=p^2/4 。代入1/AM+1/BM，可得，1/AM+1/BM = ((2+a^2)p/a^2+p)/[(2+a^2)p^2/2a^2+p^2/2] = 2/p 。
一般式:y=aX2+bX+c(a、b、c为常数，a≠0）顶点式:y=a(X-h）2+k（a、h、k为常数，a≠0）交点式（两根式）：y=a（x-x1）（x-x2）（a≠0）其中是抛物线y=aX2+bX+c(a、b、c为常数，a≠0）与x轴交点坐标，即方程aX2+bX+c=0的两实数根
9，中国军队的刀具是什么材质的我们在买刀的过程中总是遇到这样一个问题，如何来分辨这把刀的好坏。难道仅仅从材料上面就可以判定了吗？当然那是不够的。那么我来告诉大家刀的好坏如何分辨？
我们要在脑子知道刀的性能并不是仅仅是又材料来决定的，刀的形状和热处理都是决定一把刀好与坏的重要标准！较差的钢材经过良好的热处理也可能生产出更好的刀刃来。比较差或者很差的热处理可能会使不锈钢失去它的一些固有特性，或者导致坚硬的钢变脆。

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