曲率半径为曲率的倒数 ， 半径是圆的半径 ， 圆上的弯曲度到处都是一样的 ， 所以圆的曲率半径就是圆的半径 。
在微分几何中 ， 曲率的倒数就是曲率半径 ， 即R=1/K 。平面曲线的曲率定义为曲线上一点的切向角对弧长的微分旋转率 ， 表示曲线偏离直线的程度 。对于曲线 ， 它等于最靠近该点曲线的圆弧半径 。对于曲面 ， 曲率半径是法向截面或其圆组合最合适的半径 。
【曲率半径和半径的关系】曲率半径主要用来描述曲线在某一点的弯曲变化程度 。例如 ， 圆上的弯曲度到处都是一样的 ， 所以曲率半径就是圆的半径；直线不是弯曲的 ， 并且与该点直线相切的圆的半径可以任意大 ， 所以直线没有曲率半径 ， 圆的半径越大 ， 形状越小 。弯曲度越小 ， 越像直线 。因此 ， 曲率半径越大 ， 曲率越小 ， 反之亦然 。
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