祖冲之的主要成就有天文历法《大明历》；圆周率推算到小数点后七位；水碓磨、指南车、千里船、定时器等 。祖冲之是中国南北朝时期杰出的数学家、天文学家 。
祖冲之有哪些发明1.圆周率
提出了用圭表测量正午太阳影长以定冬至时刻的方法 。
指南车
大明历
述异记
2.圆周率在3.1415927到3.1415926之间，比欧洲早了1000年左右 。
研制出《大明历》，是当时最科学，最进步的历法 。
后来又重制了指南车，发明千里船、水碓磨等等 。
3.圆周率是自然存在的，是发现了圆周率，而不是发明了圆周率 。圆周率犹如金属的存在一样，所以，居里夫人是发现了镭，而不是发明了镭 。这两个事是一个道理，所以是发现而不是发明 。
祖冲之的主要成就数学成就
数学史上的创举——“祖率”
祖冲之算出圆周率（π）的真值在3.1415926和3.1415927之间，相当于精确到小数第7位，简化成3.1415926，祖冲之因此入选世界纪录协会世界第一位将圆周率值计算到小数第7位的科学家 。祖冲之还给出圆周率(π)的两个分数形式：22/7（约率）和355/113（密率），其中密率精确到小数第7位 。祖冲之对圆周率数值的精确推算值，对于中国乃至世界是一个重大贡献，后人将“约率”用他的名字命名为“祖冲之圆周率”，简称“祖率” 。
数学杰作《缀术》
祖冲之写过《缀术》五卷，被收入著名的《算经十书》中 。《隋书》评论“学官莫能究其深奥，故废而不理”，认为《缀术》理论十分深奥，计算相当精密，学问很高的学者也不易理解它的内容，在当时是数学理论书籍中最难的一本 。
在《缀术》中，祖冲之提出了“开差幂”和“开差立”的问题 。“差幂” 一词在刘徽为《九章算术》所作的注中就有了，指的是面积之差 。“开差幂” 即是已知长方形的面积和长宽的差，用开平方的方法求它的长和宽，它的具体解法已经是用二次代数方程求解正根的问题 。而“开差立”就是已知长方体的体积和长、宽、高的差，用开立方的办法来求它的边长；同时也包括已 知圆柱体、球体的体积来求它们的直径的问题 。所用到的计算方法已是用三次方程求解正根的问题了，三次方程的解法以前没有过，祖冲之的解法是一 项创举 。
《缀术》还曾流传至朝鲜和日本，在朝鲜、日本古代教育制度、书目等资料中，都曾提到《缀术》 。
《宋史·楚衍传》中说“于《九章》《缉古》《缀术》《海岛》诸算经尤得其妙 。天圣(1023-1031)初造新历” 。
历法成就
改革闰法
在古代，中国历法家一向把十九年定为计算闰年的单位，称为“一章”，在每一章里有七个闰年 。也就是说，在十九个年头中，要有七个年头是十三个月，这种闰法一直采用了一千多年 。412年，北凉赵厞创作《元始历》，才打破了岁章的限制，规定在六百年中间插入二百二十一个闰月 。
祖冲之吸取了赵厞的理论，加上他自己的观察，认为十九年七闰的闰数过多，每二百年就要差一天，而赵厞六百年二百二十一闰也不十分准确 。因此，祖冲之提出了391年144闰月的新闰法 。
祖冲之的闰周精密程度极高，按照他的推算，一个回归年的长度为365.2428141日，与今天的推算值仅相差46秒 。一直到南宋的《统天历》，才采用了比这更精确的数据 。
应用“岁差”
根据物理学原理，刚体在旋转运动时，假如丝毫不受外力的影响，旋转的方向和速度应该是一致的；如果受了外力影响，它的旋转速度就要发生周期性的变化 。地球就是一个表面凹凸不平、形状不规则的刚体，在运行时常受其他星球吸引力的影响，因而旋转的速度总要发生一些周期性的变化，不可能是绝对均匀一致的 。因此，每年太阳运行一周（实际上是地球绕太阳运行一周），不可能完全回到上一年的冬至点上，总要相差一个微小距离 。按现代天文学家的精确计算，大约每年相差50.2秒，每七十一年八个月向后移一度 。这种现象叫作岁差 。
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