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高考数学必背公式整理,高考理科数学函数必背公式大全

高考数学小知识公式

数学是由一个个公式组成，所以掌握了公式就掌握了数学 。学习数学函数也不例外，下面是小编为大家整理的《高考理科数学函数必背公式大全》，希望对大家有帮助！
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高考理科数学一次函数公式一、定义与定义式
自变量x和因变量y有如下关系：y=kx+b 则此时称y是x的一次函数 。
特别地，当b=0时，y是x的正比例函数 。即：y=kx (k为常数，k0)
二、一次函数的性质
1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k
即：y=kx+b (k为任意不为零的实数 b取任何实数)
2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距 。
三、一次函数的图像及性质
1.作法与图形：通过如下3个步骤
(1)列表;
(2)描点;
(3)连线，可以作出一次函数的图像一条直线 。
因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可 。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)
2.性质：
(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b 。
(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点 。
3.k，b与函数图像所在象限：
当k0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;
当k0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小 。
当b0时，直线必通过一、二象限;
当b=0时，直线通过原点
当b0时，直线必通过三、四象限 。
特别地，当b=0时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像 。
这时，当k0时，直线只通过一、三象限;当k0时，直线只通过二、四象限 。
四、确定一次函数的表达式
【高考数学必背公式整理,高考理科数学函数必背公式大全】已知点A(x1，y1);B(x2，y2)，请确定过点A、B的一次函数的表达式 。
(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b 。
(2)因为在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式y=kx+b 。所以可以列出2个方程：y1=kx1+b 和y2=kx2+b
(3)解这个二元一次方程，得到k，b的值 。
(4)最后得到一次函数的表达式 。
五、一次函数在生活中的应用
1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数 。s=vt 。
2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数 。设水池中原有水量S 。g=S-ft 。
六、常用公式：(不全面，可以在书上找)
1.求函数图像的k值：(y1-y2)/(x1-x2)
2.求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/2
3.求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/2
4.求任意线段的长：(x1-x2)2+(y1-y2)2 (注：根号下(x1-x2)与(y1-y2)的平方和)
高考理科数学二次函数公式一、定义与定义表达式
一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：
y=ax2+bx+c
(a，b，c为常数，a0，且a决定函数的开口方向，a0时，开口方向向上，a0时，开口方向向下,|a|还可以决定开口大小,|a|越大开口就越小,|a|越小开口就越大 。)
则称y为x的二次函数 。
二次函数表达式的右边通常为二次三项式 。
二、二次函数的三种表达式
一般式：y=ax2+bx+c(a，b，c为常数，a0)
顶点式：y=a(x-h)2+k [抛物线的顶点P(h，k)]
交点式：y=a(x-x?)(x-x?) [仅限于与x轴有交点A(x?，0)和 B(x?，0)的抛物线]
注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:
h=-b/2ak=(4ac-b2)/4a x1，x2=(-bb2-4ac)/2a

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三、二次函数的图像
在平面直角坐标系中作出二次函数y=x2的图像，可以看出，二次函数的图像是一条抛物线 。

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