立体几何初步
1.1.1 构成空间几何体的基本元素柱
1.1.2 棱、棱锥和棱台的结构特征
【球体表面积公式是什么？初中数学知识点汇总】1.1.3 圆柱、圆锥和圆台的结构特征
1.1.4 投影与直观图
1.1.5 三视图
1.1.6 棱柱、棱锥和棱台的表面积
1.1.7 柱、锥和台的体积
棱柱表面积A=L*H+2*S,体积V=S*H
(L–底面周长,H–柱高,S–底面面积)
圆柱表面积A=L*H+2*S=2π*R*H+2π*R^2,体积V=S*H=π*R^2*H
(L–底面周长,H–柱高,S–底面面积,R–底面圆半径)
球体表面积A=4π*R^2,体积V=4/3π*R^3
(R-球体半径)
圆锥表面积A=1/2*s*L+π*R^2,体积V=1/3*S*H=1/3π*R^2*H
(s–圆锥母线长,L–底面周长,R–底面圆半径,H–圆锥高)
棱锥表面积A=1/2*s*L+S,体积V=1/3*S*H
(s–侧面三角形的高,L–底面周长,S–底面面积,H–棱锥高)
长方形的周长=（长+宽）×2 正方形 a—边长 C＝4a
S＝a2 长方形 a和b－边长 C＝2(a+b)
S＝ab 三角形 a,b,c－三边长 h－a边上的高
s－周长的一半 A,B,C－内角 其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2 ＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D－对角线长 α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα
平行四边形 a,b－边长 h－a边的高 α－两边夹角 S＝ah ＝absinα
菱形 a－边长 α－夹角 D－长对角线长 d－短对角线长 S＝Dd/2
＝a2sinα 梯形 a和b－上、下底长 h－高
m－中位线长 S＝(a+b)h/2 ＝mh d－直径 C＝πd＝2πr
S＝πr2 ＝πd2/4 扇形 r—扇形半径 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长 三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径= 圆周率×半径×2 圆的面积=圆周率×半径×半径
长方体的表面积= （长×宽+长×高＋宽×高）×2 长方体的体积 =长×宽×高 正方体的表面积=棱长×棱长×6正方体的体积=棱长×棱长×棱长 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高
圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=底面积×高÷3 长方体（正方体、圆柱体）
的体积=底面积×高 平面图形 名称 符号 周长C和面积S a—圆心角度数
C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360)
弓形 l－弧长 b－弦长 h－矢高 r－半径 α－圆心角的度数 S＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r] -(r-h)(2rh-h2)1/2
＝παr2/360 – b/2·[r2-(b/2)2]1/2
＝r(l-b)/2 + bh/2
≈2bh/3 圆环 R－外圆半径 r－内圆半径 D－外圆直径 d－内圆直径 S＝π(R2-r2)
＝π(D2-d2)/4 椭圆 D－长轴 d－短轴 S＝πDd/4
立方图形 名称 符号 面积S和体积V 正方体 a－边长 S＝6a2 V＝a3
长方体 a－长 b－宽 c－高 S＝2(ab+ac+bc)
V＝abc 棱柱 S－底面积 h－高 V＝Sh 棱锥 S－底面积
h－高 V＝Sh/3 棱台 S1和S2－上、下底面积 h－高 V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3
拟柱体 S1－上底面积 S2－下底面积
S0－中截面积 h－高 V＝h(S1+S2+4S0)/6
圆柱 r－底半径 h－高 C—底面周长
S底—底面积 S侧—侧面积 S表—表面积 C＝2πr S底＝πr2
S侧＝Ch S表＝Ch+2S底 V＝S底h ＝πr2h
空心圆柱 R－外圆半径 r－内圆半径
h－高 V＝πh(R2-r2) 直圆锥 r－底半径 h－高 V＝πr2h/3
圆台 r－上底半径 R－下底半径
h－高 V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3 球 r－半径
d－直径 V＝4/3πr3＝πd2/6 球缺 h－球缺高 r－球半径
a－球缺底半径 V＝πh(3a2+h2)/6 ＝πh2(3r-h)/3 a2＝h(2r-h) 球台 r1和r2－球台上、下底半径
h－高 V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6 圆环体 R－环体半径
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