sin30度是多少?怎么得到的?附推导过程

我一直以为只有 3° 的整数倍的角的三角函数才有解析解,直到我看到这个:

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根据三倍角公式

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解这个一元三次方程,得到

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这是一个用复数表示的实数 。
实际上,sin30°=1/2,为什么不算sin10°呢?

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这有三个实根,我要的那个是

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化简一下:

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好吧,至少比sin5°稍简 。
我好像傻了,

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实际上:

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感觉自己受骗了 。如果这种东西也算是解析解的话,那么

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岂不是更简练?
sin30度推导的过程是因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,sin是对边比斜边,即1/2,sin30度是三角函数特殊角的值,sin函数即正弦函数 。正弦函数是三角函数的一种 。
【sin30度是多少?怎么得到的?附推导过程】对于任意一个实数x都对应着唯一的角(弧度制中等于这个实数),而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx,这样,对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应,按照这个对应法则所建立的函数,表示为y=sinx,叫做正弦函数 。

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