④ 同数累加是乘法含义的认知基础 。这样的打基础作用还不够明显吗？再举一例 ， 钟表数学一年级认识整点 ， 半点；二年级细化到分钟 ， 时间加减 。三年级学到秒 ， 单位换算 。其实学习的过程并不像有些人讲的那么简单 ， 相反一些学生这部分内容感到很混乱 。60进位制单位换算到高年级还有一些学生掌握的不是很好 。学数学是有个思维成长的过程 ， 不要忽略反复练习带来的潜在变化 。
这不是用“作用”来衡量的 ， 未免有些功利 。应用题从图文算式到文字叙述形式 。王老师比较重视对于数学概念的理解 ， 比如加法和减法 ， 虽然一年级孩子会计算 ， 但碰到解决问题题目不知道该用加法还是减法 ， 这需要结合他文字理解能力的成长 ， 结合加减法应用意义去逐步强化的 。在一年级趣味数学专栏中 ， 我总结了四种加法 ， 六种减法 ， 目的是让孩子全方位去接触不同含义和应用 ， 这样才能对于概念的认知有自己的思考 ， 很多家长单练计算 ， 而不去理解含义 ， 这样是不科学的方向 。
数学有什么用？就科学研究而言 ， 数学有什么意义？
如果宇宙是上帝创造的 ， 那它一定是个数学家 。先贤早就意识到世界的规律隐藏在数字之中 。甚至形成了数字崇拜 。比如 ， 毕达哥拉斯的名言：万物皆数 。图示：试图探索自然奥秘的人 ， 也容易沉湎于在各种数字游戏中至于数学在大众生活中的用处 ， 那就是我们生活在一个定量的世界中 ， 我们生活充满了各种数字 ， 如果您不会基本的四则运算 ， 那您的生活很容易过得一塌糊涂 ， 对数字不敏感的人 ， 也很容易在现代社会中上当受骗 ， 这就是为什么互联网上常常流传着一些诡异的奇怪题目 ， 用来检验我们对数字和计算的敏感性 ， 让我用一道曾经流行的算账题 ， 来举个例吧 。
某人辛苦工作了一年 ， 到了年底找老板要薪水 。结果老板说 ， 你这一年压根没有上几天班 ， 怎么好意思来找我要薪水呢？你不服 ， 那就让我们来算一算你这一年上了几天班吧 。1、你每天1/3的时间（8小时）在睡觉 ， 365/3约122天2、你每天1/8的时间（3小时）用在吃饭上 ， 365/8 约 45天3、你每天1/12的时间（2小时）用在午休上 ， 365/12约30天4、你每天还花1/12的时间（2小时）打dota ， 365/12 约30天5、你每周还有双休 ， 合计2*52 = 104天6、公司还有年假15天7、你今年请了5天事假和10天病假所以你的工作时间只有365-（122 45 30 30 104 15 10 5）=4天这就是数学的用处 。
数学和科学的关系爱尔兰数学物理学家 ， 威廉·汤姆森 ， 第一任开尔文勋爵 ， 因此也常称他为开尔文 ， 汤姆森有句名言 ， 凡是不能测量的 ， 也就无法进行研究 。就是强调在科学研究中定量的意义 ， 而科学研究中得到的数据 ， 需要用数学作为工具对这些数据进行处理 ， 从中提取出公式和定律 。如果没有数学 ， 我们即便能得到那些数字 ， 也没有用处 。
I often say that when you can measure what you are speaking about, and express it in numbers, you know something about it; but when you cannot measure it, when you cannot express it in numbers, your knowledge is of a meagre and unsatisfactory kind; it may be the beginning of knowledge, but you have scarcely, in your thoughts, advanced to the stage of science, whatever the matter may be.“我经常说 ， 当你可以测量你说谈论的事物时 ， 当你能用数字来表达它的时候 ， 你才能对它真正有所了解; 而当你无法测量它 ， 也无法用数字来表达它时 ， 你的知识是贫乏而不令人满意的；不能进行定量测定的思想 ， 或许是知识的开端 ， 但无论如何 ， 这样的思想还没有发展到科学阶段 。
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