3，在1至100的自然数中哪些因数有奇数个这样的因数有几个问设这个自然数是x,且有因数a,而且x=a*b,所以x的因数有1xab,若x的因数只有1xab,而x的因数个数是奇数,则只有一种可能,就是a=b.同理,若x还有其他因数,如c,则肯定还有一因数d(设x=c*d),此时若x的因数个数是奇数,则肯定也是a=b或c=d,若x还有其他因数,也一样会有一个规律,即当x的因数个数是奇数,则x必有一个因数(就设为y),且x=y*y.所以从因数出发,1*1=1,2*2=4,3*3=9......10*10=100,所以这样的自然数有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,共十个一个完全平方数的因数有奇数个，1--100的自然数中有这样的数10个（1--10的平方） 。在1--100的自然数中这样的数是：1、4、9、16、25、36、49、64、81、100
4，自然数的计数方法是什么十进制计数法自然数的计数方法是十进制计数法 。十进制计数法是每相邻的两个计数单位之间的进率都为十 。十进制是中国人民的一项杰出创造，在世界数学史上有重要意义 。计数是一个重复加（或减）1的数学行为，通常用于算出对象有多少个或放置想要之数目个对象（对第一个对象从一算起且将剩下的对象和由二开始的自然数做一对一对应） 。自然数的计数方法是十进制计数法 。十进制计数法是每相邻的两个计数单位之间的进率都为十 。十进制是中国人民的一项杰出创造，在世界数学史上有重要意义 。任何一个自然数都可以表示成an·10n+an-1·10n-1+……+a1·10+a0的形式 。10叫做进位基数，a0,a1,…,an是1,2,…,9,0这10个数码中的某一个 。自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。即用数码0，1，2，3，4……所表示的数 。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体 。自然数有有序性，无限性 。分为偶数和奇数，合数和质数等 。5，自然数包括什么 自然数（natural number），是非负整数（0, 1, 2, 3, 4……） 。认为自然数不包含零的其中一个理由是因为人们在开始学习数字的时候是由“一、二、三...”开始，而不是由“零、一、二、三...”开始, 因为这样是非常不自然的 。自然数通常有两个作用：可以被用来计数（如“有七个苹果”），参阅基数；也可用于排序（如“这是国内第三大城市”），参阅序数 。自然数组成的集合是一个可数的，无上界的无穷集合 。数学家一般以N来表示它 。自然数集上有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数 。也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的 。自然数是人们认识的数系中最基本的一类 。为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了关于自然数的两种理论：自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述 。自然数的加法、乘法运算可以在序数或基数理论中给出定义，并且两种理论下的运算是一致的 。除了0包括正整数和非负整数 。自然数由0开始(包括0)， 一个接一个，组成一个无穷集体 。自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数自然数集是全体非负整数（在过去的教科书中，零一般被认为不是自然数，但21世纪的规定表明，0确实为自然数，而更正原因是为了方便简洁）组成的集合，常用 N 来表示 。自然数有无穷多个 。0 ，1,2,3. 。。。。。。6，整数的定义是什么正整数、负整数和0统称为整数 。整数的个数是无限的，没有最小的整数和最大的整数 。一、整数的分类和意义１.自然数的含义：自然数源于数数，在数物体的时候，用来表示物体个数的１，２，３，…99，100…都叫做自然数 。一个物体也没有，用０表示（0也是自然数） 。最小的自然数是０，最小的一位数是１，自然数的单位是１ 。２.自然数（０除外）的两方面意义（１）用来表示事物多少的叫基数 。例："７本书"中的"７"是基数；（２）用来表示事物次序（顺序）的叫序数 。例："第９天"中的"９"是序数 。３.０的意义（０的作用）（１）在计数时０起占位作用，表示该位上没有单位；（２）表示起点，如零刻度；（３）计数，如果一个物体也没有，用０表示；（４）表示界线，如温度计，数轴上的０，表示正、负数的分界线；（５）０是一个完全有确定意义的数；（６）０不能作除法的除数、分数的分母、比的后项；（７）０是最小的自然数，是一个偶数；是任何自然数（０除外）的倍数 。４.整数的含义像-５，-２，０，２，５，10，……这样的数统称整数 。整数的个数是无限的，没有最小的整数，也没有最大的整数 。（１）正整数：大于０的自然数或整数 。（２）负整数：像-１，-２，-３，……这样的数叫做负整数 。它是与正整数表示相反意义的量 。（小于０的整数 。）（３）０既不是正数也不是负数，它是最小的自然数 。１是最小的一位数 。5.整数的分类６.正数和负数（１）正数的含义像以前学过的+１、+200、+、+4.8、+24％，……这样的数叫做正数 。正数前面的"+"号，称为正号，也可以省去不写 。（２）负数的含义小于０的数叫做负数 。像-5、-7.8、-、-500、-35％，……这样的数都是负数 。７.负数在日常生活中的应用正、负数是表示两种具有相反意义的量 。如：收入与支出、海平面以上与海平面以下、零下与零上、盈利与盈亏、左与右、东与西、余钱与亏钱、进与出、增产与减产、得分与扣分、上升与下降等 。二、整数的读写1.数位顺序表（１）数级：从个位起每四位是一级，依次是个级、万级、亿级…… 。个级表示多少个一，计数单位"一"；万级表示多少个万，计数单位"万"；亿级表示多少个亿，计数单位"亿" 。（２）位数：一个数含有数位的个数叫做位数 。因此，在一个数中所含数字的个数是几，这个数就叫做几位数 。（３）数位：各个计数单位所占的位置，叫做数位 。数位是按固定顺序排列的 。（４）计数单位：整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，其中个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位 。它表示各个数位上的一个１表示的是多少 。２．整数的读法：从高位到低位，一级一级地读 。读亿级、万级时，按照个级的读法去读，只要在后面加一个"亿"或"万"字就可以了 。每一级末尾的０都不读出来，级首或级中有一个或连续几个０，都只读一个零 。读数和写数时，如果数的后面有单位名称，则单位名称不能丢掉 。３．整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写０ 。４．整数的大小比较（１）比较两个数的大小，如果位数不同，那么位数多的那个数就大 。（２）如果位数相同，先看最高位，最高位上的数大那个数就大；最高位上的数相同，次高位上的数大那个数就大，如果还相同，则继续依次比较，直到比较出大小为止 。５．整数的改写和近似数一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用"万"或"亿"作单位的数 。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数 。（１）整数的改写准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数 。改写后的数是原数的准确数，根据需要还可以还原 。例如把1254300000改写成以万作单位的数是125430万；改写成以亿作单位的数是12.543亿 。（２）近似数用一个与它比较接近的数来表示事物的数量，这样的数就是近似数 。（根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示 。）例如：1302490015省略亿后面的尾数是13亿 。近似数常用词：精确到哪位小数、保留几位小数等 。ａ．四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是４或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是５或者比５大，就把尾数舍去，并向它的前一位进１ 。例如：省略345900万后面的尾数约是35万 。省略4725097420亿后面的尾数约是47亿 。ｂ．进一法：在取近似数时，不管多余部分上的数量是多少，都向前进1 。这种求近似数的方法，叫做进一法 。ｃ．去尾法：在取近似数时，不管多余部分上的数量是多少，一概去掉 。这种求近似数的方法，叫做去尾法 。
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