转动惯量公式，求一转动惯量的公式 _公式

1，求一转动惯量的公式 (ml^2)/12 +(ml^2)/4=(ml^2)/3

2，转动惯量怎么求转动惯量的计算公式为：1、对于细杆（1）当回转轴过杆的中点(质心)并垂直于杆时，其中m是杆的质量，L是杆的长度：（2）当回转轴过杆的端点并垂直于杆时，其中m是杆的质量，L是杆的长度：2、对于圆柱体当回转轴是圆柱体轴线时，其中m是圆柱体的质量，r是圆柱体的半径：3、对于细圆环当回转轴通过环心且与环面垂直时：当回转轴通过环边缘且与环面垂直时：沿环的某一直径，R为其半径：4、对于薄圆盘当回转轴通过中心与盘面垂直时：当回转轴通过边缘与盘面垂直时，R为其半径：5、对于空心圆柱当回转轴为对称轴时，R1和R2分别为其内外半径。6、对于球壳当回转轴为中心轴时，R为球壳半径：当回转轴为球壳的切线时：7、对于实心球体当回转轴为球体的中心轴时，R为球体半径：当回转轴为球体的切线时：8、对于立方体当回转轴为其中心轴时，L为立方体边长：当回转轴为其棱边时：当回转轴为其体对角线时：9、对于长方体当回转轴为其中心轴时，式中l1和l2是与转轴垂直的长方形的两条边长：扩展资料实验测定：实际情况下，不规则刚体的转动惯量往往难以精确计算，需要通过实验测定。测定刚体转动惯量的方法很多，常用的有三线摆、扭摆、复摆等。三线摆是通过扭转运动测定物体的转动惯量，其特点是物理图像清楚、操作简便易行、适合各种形状的物体，如机械零件、电机转子、枪炮弹丸、电风扇的风叶等的转动惯量都可用三线摆测定。这种实验方法在理论和技术上有一定的实际意义。参考资料来源：百度百科-转动惯量

3，转动惯量的公式对于一个质点，I = mr^2，其中 m 是其质量，r 是质点和转轴的垂直距离。这个定义只适用于 r 为恒定值的计算。准确的定义要用积分式子。是对 r^2 dm 的积分。【转动惯量公式，求一转动惯量的公式】

4，物理质量体分布的刚体如圆柱体的转动惯量公式是如何推导的请给先假设轴位于圆柱轴线，由于圆柱对其轴线是高度对称的所以转动惯量与高度无关，与圆盘转动惯量相同，为mR?0?5/2，下面给出证明：设圆柱底面半径R，高度h，质量m，密度ρm=ρπr?0?5h取r处体积元dm=ρ2πrhdr∴dJ=dmr?0?5两面取积分 R J=2ρπh∫ r?0?6dr 0 =mR?0?5/2所以这种情况转动惯量与高度无关，如果轴不在圆柱轴线，但与轴线平行，则根据转动惯量平行原理可知任意平行轴J对于非平行轴，则要复杂得多，不作介绍。特殊的，当圆柱半径不计时（变成杆），对垂直中心轴J=mR?0?5/12垂直一端轴J=mR?0?5/3这个与转轴的位置有关J=∫∫∫pr^2dxdydz p是物体的密度，r是物体中（x，y，z）到转轴的距离是对整个物体的空间求积。如圆柱密度是均匀的p是常数，如果转轴是圆柱的中轴就是Z轴，则r^2=x^2+y^2J=∫∫∫pr^2dxdydz=p∫∫∫(x^2+y^2)dxdydz x的积分限是［-r，r］y的积分限是［-r，r］ z的积分限是［0，h］r是圆柱底的半径，h是圆柱的高5，电机转子转动惯量计算是的，传动轴系统里面，各轴的转的转动惯量J=输出轴动惯量（Je）÷到计算轴减速比的平方（i2）。或者说，从低速轴计算到高速轴，高速轴转动惯量（Jo）=低速轴转动惯量（J1）÷减速比平方（i2）；从高速轴计算到低速轴，低速轴转动惯量（J1）=高速轴转动惯量（Jo）×减速比平方（i2）。计算中，减速比规定为大于等于1，即低速轴齿数/高速轴齿数。高速轴就是一般就指电机轴。这个公式是通过动能守恒得来：单轴的动能E=1/2×J×ω2 。J为转动惯量，ω为角速度，动能守恒，高速轴的动能等于低速轴的动能，那么有：Jo×ωo2=J1×ω12，那么化简方程就可以得到惯量比就是加速度的平方比，也就是传动比的平方。在一般使用普通交流异步电机的时候，不用计算惯量，交流电机的特性是，他的输出惯量不够的，也就是驱动的太重，虽然稳态的扭矩够了，但瞬态惯性太大，那么电机一开始达到不额定转速，电机先慢会快，慢慢的提速，最终达到额定转速，所以驱动是不会发抖，这对控制影响不大。但是选择伺服电机时，由于伺服电机是依靠编码器反馈控制，所以它的启动是很刚性的，必须达到转速目标和位置目标，此时如果超过电机能承受的惯性量，电机就会发抖。因此在算用伺服电机作为动力源时必须充分考虑惯性因素，需要计算运动件最终折算到电机轴的惯量，通过这个惯量计算启动时间内的力矩，M=J×B，J为转动惯量，B为角加速度，这个计算的力矩M要小于电机的启动力矩才可做到平稳启动。6，怎么算分子转动惯量刚体绕轴转动惯性的度量。其数值为J= mi*ri^2，式中mi表示刚体的某个质点的质量，ri表示该质点到转轴的垂直距离。；求和号（或积分号）遍及整个刚体。转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置，而同刚体绕轴的转动状态（如角速度的大小）无关。规则形状的均质刚体，其转动惯量可直接计得。不规则刚体或非均质刚体的转动惯量，一般用实验法测定。转动惯量应用于刚体各种运动的动力学计算中。描述刚体绕互相平行诸转轴的转动惯量之间的关系，有如下的平行轴定理：刚体对一轴的转动惯量，等于该刚体对同此轴平行并通过质心之轴的转动惯量加上该刚体的质量同两轴间距离平方的乘积。由于和式的第二项恒大于零，因此刚体绕过质量中心之轴的转动惯量是绕该束平行轴诸转动惯量中的最小者。还有垂直轴定理：垂直轴定理一个平面刚体薄板对于垂直它的平面轴的转动惯量，等于绕平面内与垂直轴相交的任意两正交轴的转动惯量之和。表达式:Iz=Ix+Iy刚体对一轴的转动惯量，可折算成质量等于刚体质量的单个质点对该轴所形成的转动惯量。由此折算所得的质点到转轴的距离，称为刚体绕该轴的回转半径，其公式为_____，式中M为刚体质量；I为转动惯量。转动惯量的量纲为L^2M，在SI单位制中，它的单位是kg?m^2 。刚体绕某一点转动的惯性由更普遍的惯量张量描述。惯量张量是二阶对称张量，它完整地刻画出刚体绕通过该点任一轴的转动惯量的大小。补充对转动惯量的详细解释及其物理意义：先说转动惯量的由来，先从动能说起大家都知道动能E=(1/2)mv^2，而且动能的实际物理意义是：物体相对某个系统（选定一个参考系）运动的实际能量，（P势能实际意义则是物体相对某个系统运动的可能转化为运动的实际能量的大小）。E=(1/2)mv^2（v^2为v的2次方）把v=wr代入上式(w是角速度,r是半径，在这里对任何物体来说是把物体微分化分为无数个质点，质点与运动整体的重心的距离为r,而再把不同质点积分化得到实际等效的r)得到E=(1/2)m(wr)^2由于某一个对象物体在运动当中的本身属性m和r都是不变的，所以把关于m、r的变量用一个变量K代替,K=mr^2得到E=(1/2)Kw^2K就是转动惯量，分析实际情况中的作用相当于牛顿运动平动分析中的质量的作用，都是一般不轻易变的量。这样分析一个转动问题就可以用能量的角度分析了，而不必拘泥于只从纯运动角度分析转动问题。为什么变换一下公式就可以从能量角度分析转动问题呢？1、E=(1/2)Kw^2本身代表研究对象的运动能量2、之所以用E=(1/2)mv^2不好分析转动物体的问题，是因为其中不包含转动物体的任何转动信息。3、E=(1/2)mv^2除了不包含转动信息，而且还不包含体现局部运动的信息，因为里面的速度v只代表那个物体的质心运动情况。4、E=(1/2)Kw^2之所以利于分析，是因为包含了一个物体的所有转动信息，因为转动惯量K=mr^2本身就是一种积分得到的数，更细一些讲就是综合了转动物体的转动不变的信息的等效结果K= mr^2（这里的K和上楼的J一样）所以，就是因为发现了转动惯量，从能量的角度分析转动问题，就有了价值。若刚体的质量是连续分布的，则转动惯量的计算公式可写成K= mr^2= r^2dm= r^2 dV其中dV表示dm的体积元，表示该处的密度，r表示该体积元到转轴的距离。补充转动惯量的计算公式转动惯量和质量一样，是回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性，用字母J表示。对于杆：当回转轴过杆的中点并垂直于轴时；J=mL^2/12其中m是杆的质量，L是杆的长度。当回转轴过杆的端点并垂直于轴时：J=mL^2/3其中m是杆的质量，L是杆的长度。对与圆柱体：当回转轴是圆柱体轴线时；J=mr^2/2其中m是圆柱体的质量，r是圆柱体的半径。转动惯量定理：M=J 其中M是扭转力矩J是转动惯量是角加速度例题：现在已知：一个直径是80的轴，长度为500，材料是钢材。计算一下，当在0.1秒内使它达到500转/分的速度时所需要的力矩？分析：知道轴的直径和长度，以及材料，我们可以查到钢材的密度，进而计算出这个轴的质量m，由公式 =m/v可以推出m= v= r^2L.根据在0.1秒达到500转/分的角速度，我们可以算出轴的角加速度 =△ /△t=500转/分/0.1s电机轴我们可以认为是圆柱体过轴线，所以J=mr^2/2 。所以M=J =mr^2/2△ /△t= r^2hr^2/2△ /△t=7.8*10^3*3.14*0.04^2*0.5*0.04^2/2*500/60/0.1=1.2786133332821888kg/m^2单位J=kgm^2/s^2=N*m