牛顿221、数学的返璞归真:把专业书读厚再读薄
如何理解极限的精确定义?——网友提问
…理、解、理解:见《欧几里得58》…
【返璞归真的解释 返璞归真是什么意思】(…《欧几里得》:小说名…)
…极、限、极限:见《欧几里得178》…
…精、确、精确:见《牛顿25》……定、义、定义:见《欧几里得28》…
…
2. 拓扑语言
…拓扑:见《牛顿205》“拓扑学”…
…语、言、语言:见《欧几里得160》…
等你经过一些练习,已经摆脱了极限严格定义的心理障碍之后,你就进阶到一个新的水平 。(其实没那么难)
…极、限、极限:见《欧几里得178》……严、格、严格:见《欧几里得125》…
这时候,你会发现大家是这么描述极限的:
…描、述、描述:见《伽利略34》…
(…《伽利略》:小说名…)
即对a的任意小的邻域内,都包含着x0的某个邻域的象 。
…象:见《欧几里得20》…
即对b的任意小的邻域内,都包含着数列百思特网的几乎所有项 。
再到后来:
即只要x无限靠近x0,函数值就无限靠近a 。
即只要n无限靠近正无穷,数列就无限靠近b 。
所以,你看到最后又返璞(p)归真了 。
…返璞归真:指去掉外在的装饰,恢复原来的质朴状态…
没有人想要一直拖着重重的壳,你拖着重重的壳肯定是为了训练自己啊,直到你把重重的壳轻易的装入口袋 。
这就是华罗庚先生说的,把专业书读厚再读薄的意思 。
你此时的看似接近自然语言的表达:只要x无限靠近x0,函数值就无限靠近a 。
…自、然、自然:见《欧几里得128》……表、达、表达:见《伽利略40》…
已经不再是你没学极限严格定义前的懵懂臆想了,而是“对a的任意小的邻域内,都包含着x0的某个邻域的象”的的凝练,专业,严格的逻辑含义 。
…臆:无根据的;主观的:~测 。~造 。
见《欧几里得18》…
…臆想:主观地想象…
…逻、百思特网辑、逻辑:见《欧几里得5》……含、义、含义:见《欧几里得193》…
到此,你大概能初步感受数学的逻辑之美了!
…数、学、数学:见《欧几里得49》…
…美:见《牛顿103》…
“2019-10-04,仙云白:
有个疑问,我想了好久:定义中的“对于任意>0”,是不是隐含了一个默认的条件“存在某种方法可以使得要多接近0有多接近0”?
请看下集《牛顿222、极限的本质是定义一个实数》”
若不知晓历史,便看不清未来
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