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3,高中数学文科基本公式高中数学公式及知识点速记一、函数、导数1、函数的单调性(1)设 那么上是增函数;上是减函数.(2)设函数 在某个区间内可导,若,则 为增函数;若,则 为减函数.2、函数的奇偶性对于定义域内任意的,都有,则 是偶函数;对于定义域内任意的,都有,则 是奇函数 。奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于y轴对称 。3、函数 在点 处的导数的几何意义函数 在点 处的导数是曲线 在 处的切线的斜率,相应的切线方程是 .4、几种常见函数的导数① ;② ;③ ;④ ;⑤ ;⑥ ;⑦ ;⑧ 5、导数的运算法则(1) .(2) .(3) .6、会用导数求单调区间、极值、最值7、求函数 的极值的方法是:解方程 .当 时:(1) 如果在 附近的左侧,右侧,那么 是极大值;(2) 如果在 附近的左侧,右侧,那么 是极小值.二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量8、同角三角函数的基本关系式,= .9、正弦、余弦的诱导公式的正弦、余弦,等于 的同名函数,前面加上把 看成锐角时该函数的符号;的正弦、余弦,等于 的余名函数,前面加上把 看成锐角时该函数的符号 。10、和角与差角公式;;.11、二倍角公式 ...公式变形: 12、三角函数的周期函数,x∈R及函数,x∈R(A,ω, 为常数,且A≠0,ω>0)的周期 ;函数,(A,ω, 为常数,且A≠0,ω>0)的周期 .13、 函数 的周期、最值、单调区间、图象变换14、辅助角公式 其中 15、正弦定理.16、余弦定理;;.17、三角形面积公式.18、三角形内角和定理在△ABC中,有 19、 与 的数量积(或内积)20、平面向量的坐标运算(1)设A,B ,则 .(2)设 = , =,则 =.(3)设 =,则 21、两向量的夹角公式设 = , =,且,则22、向量的平行与垂直 ..三、数列23、数列的通项公式与前n项的和的关系( 数列 的前n项的和为 ).24、等差数列的通项公式;25、等差数列其前n项和公式为.26、等比数列的通项公式;27、等比数列前n项的和公式为 或 .四、不等式28、已知 都是正数,则有,当 时等号成立 。(1)若积 是定值,则当 时和 有最小值 ;(2)若和 是定值,则当 时积 有最大值 .五、解析几何29、直线的五种方程 (1)点斜式(直线过点,且斜率为 ).(2)斜截式 (b为直线 在y轴上的截距).(3)两点式 ( )( 、( )).(4)截距式(分别为直线的横、纵截距,)(5)一般式 (其中A、B不同时为0).30、两条直线的平行和垂直 若,①;②.31、平面两点间的距离公式(A,B ).32、点到直线的距离(点 ,直线 : ).33、 圆的三种方程(1)圆的标准方程.(2)圆的一般方程( >0).(3)圆的参数方程 .34、直线与圆的位置关系直线 与圆 的位置关系有三种:;;. 弦长= 其中 .35、椭圆、双曲线、抛物线的图形、定义、标准方程、几何性质椭圆:,,离心率,参数方程是 .双曲线: (a>0,b>0),,离心率,渐近线方程是 .抛物线:,焦点 ,准线。抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离.36、双曲线的方程与渐近线方程的关系(1)若双曲线方程为 渐近线方程: .(2)若渐近线方程为 双曲线可设为 . (3)若双曲线与 有公共渐近线,可设为 (,焦点在x轴上,,焦点在y轴上).37、抛物线 的焦半径公式抛物线 焦半径 .(抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离 。)38、过抛物线焦点的弦长 .六、立体几何 39、证明直线与直线平行的方法(1)三角形中位线(2)平行四边形(一组对边平行且相等)40、证明直线与平面平行的方法(1)直线与平面平行的判定定理(证平面外一条直线与平面内的一条直线平行)(2)先证面面平行41、证明平面与平面平行的方法平面与平面平行的判定定理(一个平面内的两条相交直线分别与另一平面平行)42、证明直线与直线垂直的方法转化为证明直线与平面垂直43、证明直线与平面垂直的方法(1)直线与平面垂直的判定定理(直线与平面内两条相交直线垂直)(2)平面与平面垂直的性质定理(两个平面垂直,一个平面内垂直交线的直线垂直另一个平面)44、证明平面与平面垂直的方法平面与平面垂直的判定定理(一个平面内有一条直线与另一个平面垂直)45、柱体、椎体、球体的侧面积、表面积、体积计算公式圆柱侧面积=,表面积= 圆椎侧面积=,表面积= ( 是柱体的底面积、 是柱体的高).( 是锥体的底面积、 是锥体的高).球的半径是,则其体积 ,其表面积 .46、异面直线所成角、直线与平面所成角、二面角的平面角的定义及计算47、点到平面距离的计算(定义法、等体积法)48、直棱柱、正棱柱、长方体、正方体的性质:侧棱平行且相等,与底面垂直 。正棱锥的性质:侧棱相等,顶点在底面的射影是底面正多边形的中心 。七、概率统计49、平均数、方差、标准差的计算平均数: 方差:标准差:50、回归直线方程,其中 .51、独立性检验 52、古典概型的计算(必须要用列举法、列表法、树状图的方法把所有基本事件表示出来,不重复、不遗漏)八、复数53、复数的除法运算.54、复数 的模 = = .九、参数方程、极坐标化成直角坐标55、数学高考基础知识、常见结论详解一、集合与简易逻辑:一、理解集合中的有关概念(1)集合中元素的特征: 确定性,互异性,无序性 。集合元素的互异性:如:,,求;(2)集合与元素的关系用符号,表示 。(3)常用数集的符号表示:自然数集 ;正整数集、 ;整数集 ;有理数集 、实数集 。(4)集合的表示法: 列举法,描述法,韦恩图 。注意:区分集合中元素的形式:如:;;;;;;
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