. ……………………7分(2)∵ A∪B={x| },即C={x| }.由|x-a|<4得a-4-1).………………………………………………3分 (2)当0<1时,max=loga(0+1)-2=-2,min=loga(1+1)-2=loga2-2,∴ -2-( -2)=2,解得 或 (舍). 当a>1时,max=loga2-2,min=-2,∴,解得 或 (舍). ∴ 综上所述,或 .……………………………………………7分 (3)由已知有loga ≤loga(x+1)-2,即 ≤ 对任意的 恒成立. ∵,∴ ≤ .① 由 >0且 >0知x+1>0且x-1>0,即x>1,于是①式可变形为x2-1≤a3,即等价于不等式x2≤a3+1对任意的 恒成立. ∵ u=a3+1在 上是增函数,∴ ≤a3+1≤,于是x2≤,解得 ≤x≤ . 结合x>1得1-e,即 时,则 x [-e,) (,0) - 0 + ↘ 最小值 ↗ ∴ f (x)min= = =3,解得 . 综上所述,存在实数a=-e2满足条件.………………………………………12分 22.解:(1)∵,∴ 由 有x<0或x>2,由 有0<2且x≠1,即f (x)的单调递增区间为(-∞,0),(2,+∞),单调递减区间为(0,1),(1,2). ………………………………………………………………………………………4分 (2)由题有,整理得2Sn=an(1-an),① ∴ 当n=1时,2S1=a1(1-a1),解得a1=-1,或a1=0(舍). 当n≥2时,2Sn-1=an-1(1-an-1),② 于是①-②得2an=an- -an-1+,整理得an+an-1=(an-1-an)(an-1+an),由已知有an+an-1≠0,∴ an-an-1=-1(常数). ∴ {an}是以-1为首项,-1为公差的等差数列. ∴ an=-n.………………………………………………………………………9分 (3)∵ an=-n,∴ 原不等式即为,等价于 . 两边同取对数得,即证 . 构造函数,∵,显然当x≥0时,,∴ g(x)在 上是增函数. ∴,即,整理即得 . 故原不等式得证.………………………………………………………………14分你搜一下img.daliankao上面已经把所有试题及答案公布了 。望采纳 。
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