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等额本金 等额本金的计算法( 二 )

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六等额本金利息的算法
等额本金贷款采用复合利率计算利息 。每期还款结算时 ， 剩余本金所产生的利息和剩余的本金(贷款余额)一起计息 ， 换句话说就是 ， 未付的利息也要计息 。国外 ， 放贷人更崇尚此种贷款方式 。
上面提到由于通货膨胀及选择高投资收益 ， 我们宁可多欠银行钱的方式来抵消通货膨胀的恶劣影响 。
但是 ， 有别于先息后本的最后一个月才还本金 ， 不管等额本息还是等额本金 ， 每个月都需要还掉部分本金 。除了第一个月 ， 我们用足贷款额度外 ， 剩下的月份里 ， 实际利用额度是逐月递减的 。那么等额本金和等额本息具体的本金利用率有多少呢？
我们仍以贷款100万 ， 年利率4.9% ， 借款30年 ， 来比较下两者的差异 。
等额本金法本金利用率
每个月还的本金是：1000000/360=2777.78元
我们引入衡量本金使用量：元*月 ， 元*年 。如1元用了1个月 ， 就是1（元*月） 。10000元用了1个月 ， 就是10000（元*月） 。1元用了1年 ， 就是1元*年=12*1（元*月）
第一个月还的本金的使用量：1000000/360元*(1个月)=100000/360*1（元*月）（第一个月还的本金 ， 实际上只用了1个月）
第二个月还的本金的使用量：1000000/360元*(2个月)=100000/360*2（元*月）（第二个月还的本金 ， 实际上只用了2个月） ， 以此类推 。
第三个月还的本金的使用量：1000000/360元*(3个月)=100000/360*3（元*月）
……
第360个月还的本金的使用量：1000000/360元*(360个月)=100000/360*360（元*月）
那么 ， 360个月一共的本金使用量
=1000000/360*（1 2 …… 360）（元*月）
=1000000/360*(360*361/2)（元*月）
=1000000*361/2（元*月）
=1805000000（元*月）
=1805000000/12(元*年)
=150416667（元*年）
也就是说30年一共用了这个多本金 ， 那么平均到每一年用的本金就是：150416667（元*年）/30年=501389元 。
等额本息法本金利用率
等额本息的算法逻辑和上面是一样的 ， 只不过等额本息还款法每个月还的本金不同 ， 同样的逻辑能够得出答案：等额本息还款法下平均每年用的本金额=619467元 。
所以 ， 等额本金法实际使用的本金是501389元 ， 等额本息法实际使用的本金619467元 。同样的贷款金额、期限、利率下 ， 等额本息和等额本金两种方式实际使用的本金不同 ， 等额本息实际使用的本金更多 。
七等额本息利息的算法
等额本金贷款采用简单利率方式计算利息 。每期还款结算时 ， 对剩余的本金(贷款余额)计息 ， 未支付的贷款利息不与未支付的贷款余额一起作利息计算 ， 只有本金才作利息计算 。
同理 ， 可以算出100万在1年、2年、3年、10年、20年、30年期下 ， 两种不同还款方式实际使用的本金和支付的利息 。
【等额本金 等额本金的计算法】我们可以发现：等额本金的实际资金利用率均在50%上下浮动 。等额本息的实际资金利用率随着贷款年限的增加 ， 由54%逐步递增到62% 。只可惜按揭贷款最长年限为30年 ， 否则资金利用率还能进一步提高 。

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