图3:(一)呼吸kagome高阶拓扑电路 。(b)在顶点引入第二近邻相互作用，从而破坏手征对称性 。(c)实验测量结果(虚线和实线分别表示与下一个最近邻没有相互作用) 。
值得一提的是，呼吸晶体中的高阶拓扑相位零能模一般受到广义手征对称性的保护，可以通过引入次近邻相互作用打破系统的手征对称性，然后测量零能模是否漂移来检验 。然而，人为地将次近邻相互作用引入凝聚态系统是非常困难的 。幸运的是，近年来发展起来的拓扑电路系统可以很容易地解决这个问题(次近邻相互作用可以通过接入电容或电感来实现) 。图3(a)是一个高阶拓扑电路模型(呼吸kagome晶格)，它通过在某个顶点连接附加电容破坏了系统的手征对称性，如图3(b)所示 。实验结果表明，当系统的手征对称性被破坏时，高阶拓扑边界态的频率与手征对称时相比发生了明显的位移[如图3(c)]很好地证实了手征对称性保护拓扑零能模的理论 。
【经典磁性系统中的拓扑绝缘体和半金属 长直螺线管内部的磁感应强度】
图4:磁孤子的拓扑绝缘体和半金属 。(a)磁孤立子阵列中一阶和高阶拓扑绝缘相和外层半金属相的典型特征 。(b)磁孤子系统中拓扑边界态的检测原理:通过测量入射和出射磁振荡模式，推导出边界态的频谱 。
图4(a)给出了磁孤子系统中拓扑绝缘相(包括一阶和更高阶)和外半金属相的典型特征，磁孤子系统中拓扑边界态的探测可以通过以下方案实现:姿态模和边界态模相互作用后，通过分析入射和出射磁振荡模(基于能量动量守恒原理)可以推断出边界态的信息，如图4(b)所示 。对磁系统中拓扑相的基础研究不仅可以揭示和理解这些有趣的拓扑物理，还可以为未来拓扑保护自旋电子学器件的设计提供重要的参考和建议 。这篇综述文章可以为更好地设计基于磁振子和磁孤子的拓扑电子器件找到正确的方向，理清思路 。
这项工作得到了国家自然科学基金和国家博士后科学基金的资助 。
论文链接:
https://www . science direct . com/science/article/pii/s 0370157321000703
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