(2) 给定 h ，根据 H(M) = h 计算 M 很难 ；
(3) 给定 M ，要找到另一个消息 M‘ 并满足 H(M) = H(M’) 很难 。
在许多应用中，仅有单向性是不够的，还需要称之为“抗碰撞的条件：
要找出两个随机的消息 M 和 M‘，使 H(M) = H(M’) 满足很难 。
由于散列函数的这些特性，由于公开密码算法的计算速度往往很慢，所以，在一些密码协议中，它可以作为一个消息 M 的摘要，代替原始消息 M，让发送者为 H(M) 签名而不是对 M 签名。
如 SHA 散列算法用于数字签名协议 DSA中 。
2.5 数字签名
提到数字签名就离不开公开密码系统和散列技术 。
有几种公钥算法能用作数字签名 。在一些算法中，例如RSA，公钥或者私钥都可用作加密 。用你的私钥加密文件，你就拥有安全的数字签名 。在其它情况下，如DSA，算法便区分开来了??数字签名算法不能用于加密 。这种思想首先由Diffie和Hellman提出。
基本协议是简单的 ：
(1) A 用她的私钥对文件加密，从而对文件签名 。
(2) A 将签名的文件传给B 。
(3) B用A的公钥解密文件，从而验证签名 。
这个协议中，只需要证明A的公钥的确是她的 。如果B不能完成第（3）步，那么他知道签名是无效的 。
这个协议也满足以下特征：
(1) 签名是可信的 。当B用A的公钥验证信息时，他知道是由A签名的 。
(2) 签名是不可伪造的 。只有A知道她的私钥 。
(3) 签名是不可重用的 。签名是文件的函数，并且不可能转换成另外的文件 。
(4) 被签名的文件是不可改变的 。如果文件有任何改变，文件就不可能用A的公钥验证 。
(5) 签名是不可抵赖的 。B不用A的帮助就能验证A的签名 。
在实际应用中，因为公共密码算法的速度太慢，签名者往往是对消息的散列签名而不是对消息本身签名 。这样做并不会降低签名的可信性 。
注：本文由计算机专业相关教材整理
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