数轴上两个整数之间的间隔上的数，是否都可以用分数来表示？或者换一种说法，数轴上两个整数之间的间隔的数，是否可以由基本单位构成（注意这里的基本单位就是整数） 。要回答这个问题有点难，不过我们凭借直觉可以得出两个结论：两个整数之间的间隔肯定有无限个数存在，因为一条线段理论上可以一直平分下去无休止 。而我们又恰好发现 ， 两个整数相除，也就是p/q这个组合 ， 也能表示无限个数，因为整数本身就是无限个 。
既然两个整数之间的间隔有无限个数存在 ， 而p/q的形式也可以表示无限个数，我们很想当然的就认为p/q这种形式可以把数轴上的所有数都表达出来 。这是很直观就能得出的结论，但是随着根号2被发现，人类居然找到了一些“奇葩”的数，这些数居然无法用p/q表达出来，这非常奇怪 ， 很没有道理 。难道p/q这种形式不能把数轴上的所有数都表达出来？还存在无法表达的数？
正是由于数轴上存在一些“奇葩”数，不能用p/q表达出来 ， 也就是不能用整数表达出来，所以我们就把这种奇葩数认为是没有道理的数，也就是“无理数” 。与之相对应的就是“有理数” ， 所以我们看一个数到底是否是有理数 ， 就看这个数是否可以表达为p/q这种形式 。也就是一个数只要能被整数组合表达出来，我们就说这个数是有理数 。
所以大家明白了吧 ， 之所以叫无理数，其没有道理的数就体现在这个数“无法用整数组合进行表达” ， 仅此而已 。而且随着数学的不断发展，我们最开始认为这种奇葩数毕竟在数轴上是占少部分，但是我们惊讶发发现 ， 无理数的数量远远大于有理数的数量，无理数有无限个，有理数也有无限个 ， 但是无理数就是要比有理数更多 。为啥两个都是无限个，还能比较谁更多，以后再谈 。我是小彭来给您解惑 ， 如果喜欢文章可关注 。
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