中位数和平均数的区别与联系什么是中位数 _云知道

导读：本文带你了解各种形式的平均值，并理解其重要性。

作者：尼尔·布朗（Neil Browne）、斯图尔特·基利（Stuart Keeley）来源：华章科技

01 平均值的种类请检查下面的陈述：

一个快速致富的方法就是做一名职业橄榄球员，2015年美国国家橄榄球联盟球星的平均收入是220万美元。
为在大学里取得好成绩，学生需要付出的努力越来越少了。根据最近一项调查，大学生每周平均花在学习上的时间是12.8小时，和20年前大学生的学习时长相比，前者大概只有后者的一半。

两个例子当中都使用了“平均”这个词，但是实际上有三种不同的方法来测定平均值，而且在大多数情况下，每种方法都会给出不同的数值。

第一种方法是把所有数值相加，然后用总数除以相加的数值的数目。这种方法所得的结果就是平均数（mean）。
第二种方法是将所有数值从高到低排列，然后找到位于最中间的数值，这个中间数值就是中位数（median）。一半的数值在中位数之上，另一半在中位数之下。
第三种方法是将所有数值排列好，计算每个不同数值出现的次数或每个不同数值范围出现的次数，出现频率最高的数值就叫作众数（mode），这是第三种平均值。

平均值的种类：

平均数：通过把所有数值相加然后用总数除以相加的数值的数目来测定
中位数：通过将所有数值从高到低排列，然后找到位于最中间的数值来测定
众数：通过计算不同数值出现的次数，然后找出出现频率最高的数值来测定

一个写作者所用的术语“平均值”谈论的是平均数、中位数还是众数？这会产生很大的区别。

02 平均数、中位数还是众数？在第一个例子中，哪一种平均值最能说明问题？请考虑一下职业化运动当中大牌球星的收入与一般球员收入的对比。最大牌的球星，比如说橄榄球明星四分卫，收入比球队里大部分其他球员要高出很多。事实上，2015年薪酬最高的橄榄球运动员年收入超过3500万美元——远远高于平均值。这样高的收入将会急剧拉高平均数，但是对于中位数或众数而言影响不大。举例来说，美国国家橄榄球联盟的球员2015年工资平均数是220万美元，但是其工资中位数却只有83万美元。因此，对于大部分职业运动，运动员工资平均数要比中位数或者众数高出很多。所以，如果有人想让工资水平显得非常非常高，他就会选择平均数作为平均值。现在让我们来仔细看看第二个例子。如果这里列举的平均值是中位数或众数，我们就有可能低估了平均学习时间。有些学生很可能花了极多的时间学习，比如一周30或40个小时，这会提高平均数的数值，但是不影响中位数或者众数的数值。学习时间的众数数值可能远低于或远高于中位数，主要取决于多长的学习时间对学生而言最为常见。当你见到平均值的时候，一定要记得问一下：“这是平均数、中位数还是众数？平均值的含义不同会不会产生什么影响？”在回答这些问题时，请想一想平均值的不同含义会给信息的意义带来怎样的变化。