如何记忆呢？
规律一：在勾股数（3，4，5）、（5，12，13）、（7，24，25）、（9，40，41）中我们发现：在一组勾股数中，当最小边是奇数时，它的平方刚好是另外两个连续正整数的和 。
我们还总结出来一个方便理解和记忆的方法：在一组勾股数中，若第一个数是奇数，则另外两个数，一个数是它的平方减1的一半，一个数是它的平方加1的一半 。
这是最经典的一个套路，而且由于两个连续自然数必然互质，所以用这个套路得到的勾股数组全部都是互质的 。
规律二：在勾股数（6，8，10）、（8，15，17）、（10，24，26）中我们发现：
在一组勾股数中，当最小边是偶数时，它的平方刚好等于两个连续奇数，或者两个连续偶数的和的2倍 。
规律二的补充记忆方法：
在一组勾股书中，当一个数是偶数时，则另外两个数，一个数是它的一半的平方减1，另一个数是它一半的平法加1.
中国关于勾股数的历史梳理
我国对于勾股数的探寻中，做出了重大贡献 。很多数学著作都有不同程度的结论记载：如前面提到的最古老的《周髀算经》，标志着中国传统数学形成的《九章算术》（大约公元前1世纪），唐代《辑古算经》（约公元626年），宋元时期《测圆海镜》（1248年）、
【100以内勾股数表 勾股数】《四元玉鉴》（1303年），清代《数理精蕴》（1723年）等 。特别值得一提，清末《算表合壁》一书中记录了沈立民（浙江乌镇人，清代算学家、火器发明家）对勾股数的研究，列有整数勾股弦表，利用公式列出了弦长不超过1000的所有勾股数 。
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