100以内勾股数表勾股数 _100以内勾股数表

勾股数（100以内勾股数表）
设x、y是直角三角形的两条直角边长，z是斜边长，根据勾股定理，必有x+y=z.这里x、y、z，可以是任意实数，当然要满足如上等式. 如果x、y、限定必须是自然数，我们把满足勾股定理的这样一组数叫作一个勾股数组。
我们常见的勾股数有3、4、5；5,12,13；7,24,25；8,15,17；9、40、41 。如果a，b，c为一组勾股数，则na，nb，nc也是一组勾股数，其中n为自然数。例如3，4，5是一组勾股数，那么　6，8，10也是一组勾股数9，12，15也是一组勾股数。而普林顿322里面出现的较大的勾股数除去是常见的勾股数的倍数外，其他一些数据是怎么得来的呢？到底存在多少组勾股数呢?

探寻勾股数
在西方，提出求勾股数组式子的是毕达哥拉斯。他提出了如下求勾股数组的式子：

这组公式可以求出不少勾股数组，但是局限性很大。后来古希腊著名学者柏拉图（Platon，公元前427-前347）了类似式子。他们的式子均不能给出全部勾股数组.例如8、15、17三数不在式子之中，但却是一组匀股数组.
再后来，古希腊数学家丢番图（Diophantus，约250-约334）给出了如下一组公式：

利用这一组公式算得前面的几组勾股数组如下表：

他的功绩在于，这组公式能求出全部勾股数组.
和丢番图同时代的我国数学家刘徽（约225一约295），在数学上的主要成就是为《九章算术》做注解，于公元263年成书，名《九章算术注》.他曾用几何方法找到了如下求勾股数组的公式，就载于该书中：

这是迄今为止求勾股数组最完美的公式组之一。
美国哥伦比亚大学普林斯顿收藏馆收藏了一块很古怪的泥板，这款泥板是在巴比伦挖掘出来的，编号322，考古学家相信这块泥板是公元前18世纪的成品，泥板上有三列文字，没有人能解释，直至1945年，Neugebauer和Sachs经过细心考究，发现泥板上是三列数字，你知道这些数字间的关系吗？借助计算器进行探索。