数学的模型
史宁中
注：今天再转发分享一篇史宁中教授的文章 。内容来自网络，若有侵权，请联系我删除......
【计算机的数学模型 数学模型是什么】人们通过抽象和推理，逐渐形成了数学研究的对象和概念，创建了数学运算的方法和法则，得到了数学命题的假设与结论 。这样的过程历经数干年，一个庞大的数学王国就建立起来了 。与此同时，人们不断地把数学创建的方法和结论应用到现实生活和生产实践中，这就是数学的应用 。数学的应用相当广泛，从日常生活购物的斤斤两两，到浩瀚宇宙星座间距离的度量，几乎涉及现实生活的各个方面，涉及生产实践的各个领域 。数学模型属于数学的应用，但与通常所说的数学应用有着非常本质的区别，这个区别导致数学模型的思想与数学应用的思想也不尽相同 。
之所以可以把模型称为一种数学思想，这与数学模型的功能有关 。虽然数学模型属于数学应用的范畴，但主要是指：用数学所创造出来的概念、原理和方法，来理解、描述和解决现实世界中的一类问题 。这样的一类问题往往蕴含着某种事物发生的规律性，或者说，蕴含着某种事物发展的必然性 。因此，模型思想是指：能够有意识地用数学的概念、原理和方法，理解、描述以及解决现实世界中一类问题的那种思想 。
掌握模型思想就是：把握现实世界一类问题的本质与规律，用恰当的数学语言描述问题的本质与规律，用合适的数学符号表达问题的本质与规律，最后得到刻画一类事物的数学模型 。
简而言之，模型思想就是用数学的语言讲述现实世界的故事；数学模型构建了数学与现实世界的桥梁，借助数学模型使数学回归于现实世界 。
数学对于实现世界的回归是极为重要的，也就是说，数学模型对于数学的发展是极为重要的，因为数学家必然会从数学的角度审视模型中的数学表达，汲取“创造数学”的灵感，促进数学自身的发展 。比如微积分就是在讲述现实世界的故事中产生与发展起来的 。甚至可以认为，数学模型的构建与应用，是现代数学得以健康发展的重要源泉 。
冯诺依曼曾警告说，数学经过多次抽象之后可能出现近亲繁殖、退化的危险 。这一点应该得到充分的重视，很显然，避免数学退化最简单的办法就是注重数学与现实世界的联系，而联系的最重要途径就是数学模型 。合理的思维过程具有理性加工的功能，而现实世界的事物一旦经过理性加工，或者说，一旦经过数学的描述，不仅具有了一般性，而且具有了真实性 。而数学模型就是这种理性加工的范例，数学对于解释世界是无能为力的，但利用数学能够更好地描述现实世界 。
正因为如此，数学模型的价值取向往往不是数学本身，而是数学模型在描述现实世界中所起到的作用；数学模型的研究手法也不是单向的，需要从数学的角度思考，更需要从现实问题的角度思考 。也只有这样，才可能启发数学家的灵感，创造出新的数学 。
不难想象，除却对所要研究的现实世界的那一类实物本身的了解之外，模型思想也是建立在抽象和推理之上的，这是因为无论是从数学的角度把握实物的本质与规律，还是用数学的语言描述实物的本质与规律，知识基础是对数学内容的把握，思维基础就是抽象和推理 。
综上所述，在数学教学活动中，让学生了解数学模型，特别是了解数学模型的构建过程是非常重要的 。因为在这个过程中，可以让学生体会：如何用数学的“眼睛”观察现实世界，如何用数学的“思维”思考现实世界，如何用数学的“语言”描述现实世界 。
推荐阅读
- 属于自己的人生信念是什么 信念是什么
- 适合二十五岁女生用的护肤品 25岁用什么护肤品好
- 适合早上的地摊货 夏天晚上摆地摊卖什么好
- vivos9与s10的区别
- 宝宝巴士原创简笔画动画 菠萝的画法-培养儿童丰富的想像力
- 宝宝巴士原创简笔画 玉米的画法-锻炼宝眼、脑、手的协调能力
- 宝宝巴士游戏 让宝宝学习20以内的加减法，快乐学算数
- 宝宝巴士原创3D早教动画 奇奇的背包，手牌惹的祸
- 宝宝巴士原创好习惯动画 自己上厕所-培养儿童正确的入厕习惯
- 宝宝巴士原创3D早教动画 感受幼儿园的乐趣-宝宝幼儿园