2 ， 5 ， 10 ， 17 ， 26可以看出数列中依次递加的数为3、5、7、9 ， 所以这列数字的下一个数字就是加11了 。26加11等于37 ， 也就是数列的下一个数字是37 。这样的题目可以通过一般方法求通项的数列时 ， 通过前几项快速准确地破解到这个数列的通项公式 ， 然后再用数学归纳法、反证法或者其它方法找寻规律 。
等差数列通项的公式是：an=a1+(n-1)*d 。首项a1=1 ， 公差d=2 。
前n项和的公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或者Sn=[n*(a1+an)]/2 。
上述需要注意的是：上列公式中的n都是属于正整数 。
而题目中可以发现的公式为：n*n+1 。
1的平方+1=2、2的平方+1=5、3的平方+1=10、4的平方+1=17、5的平方+1=26
这个就是平方+1的规律 。而每一个后面的数减前面的数得到的都是奇数 。
【2,5,10,17,26有什么规律 2,5,10,17,26有什么样规律】整数中 ， 可以被2整除的数都是偶数 ， 不能被2整除的数都是奇数 ， 偶数可以用2a表示 ， 奇数可以用2a+1表示 ， 这里的a是整数 。
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