84和105的最大公因数是21，算法为：
①分别对两个数进行分解质因数：
84=2×2×3×7；
105=3×5×7；
②找到所有共有的部分：3、7；
【84和105的最大公因数 84和105的最大公因数是什么】 ③将共有的质因数全部相乘，积即为两个数的最大公因数，即：3×7=21，所以84和105的最大公因数是21 。
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