交了首付款签了合同后如果出现了法定的退房情形是可以退房的 。
【法律依据】
【交了首付款签了合同能退房吗】《商品房销售管理办法》第三十五条规定 ， 商品房交付使用后 ， 买受人认为主体结构质量不合格的 ， 可以依照有关规定委托工程质量检测机构重新核验 。经核验 ， 确属主体结构质量不合格的 ， 买受人有权退房；给买受人造成损失的 ， 房地产开发企业应当依法承担赔偿责任 。
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