导数与极限的关系


导数与极限的关系


导数与极限的关系:极限只是一个数,x趋向于x0的极限=f(x0) 。而导数则是瞬时变化率,是函数在该点x0的斜率,导数比极限多了一个表达“过程”的部分 。
【导数与极限的关系】一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率,极限是一种“变化状态”的描述,此变量永远趋近的值A叫做“极限值” 。当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限 。在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分 。可导的函数一定连续,不连续的函数一定不可导,因此导数也是一种极限 。

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