最小正周期是什么意思


最小正周期是什么意思


如果一个函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数 , 那么这个最小的正数就叫做f(x)的最小正周期 。例如 , 正弦函数的最小正周期是2π 。
最小正周期例题解答:
求函数y=|sinx|+|cosx|的最小正周期
解:∵=|sinx|+|cosx|
=|-sinx|+|cosx|
=|cos(x+π/2)|+|sin(x+π/2)|
=|sin(x+π/2)|+|cos(x+π/2)|
=f(x+π/2)
【最小正周期是什么意思】对定义域内的每一个x , 当x增加到x+π/2时 , 函数值重复出现 , 因此函数的最小正周期是π/2.(如果f(x+T)=f(x) , 那么T叫做f(x)的周期) 。

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