私募FOF投资如何精选量化指标？
【无缘诺奖的信息论之父,lyapunov】一、随机漫步和有效市场理论直观上来讲，市场不是随机的，统计数据也证明了这一点 。Edgar Peters在20多年前就分别用Hurst指数和Lyapunov指数对标普500长期的周线价格序列进行了研究，这两种方法同时指向标普500指数在3.5到4年之中明显存在价格记忆，也就是自相关性 。拉里威廉斯对商品价格序列大量数据的研究表明在商品市场，收盘价高于开盘价的概率大于53% 。
而沪深300的日内波动同样是不对称的，在长周期内上行波动的数学期望值大于下行波动，呈现了非常大的不对称性 。长周期的指数收益率波动绝对不是随机漫步，而是线性有效的，周期越长，有效性越强 。根据Jeremy Siegel教授在《股市长线法宝》中提供的数据，从1802年到2012年，经通货膨胀调整后，美国股票提供的年化回报是6.6%，长期来看非常稳定 。
随着持有期间的增加，股票年化收益率的上下限呈现奇异的收敛现象，持有期为1年的股票年化收益率上下限为66.6%和-38.6%，而当持有期达到20年，这两个数据会收敛到12.6%和1.0% 。期限越短，市场随机性越强，期限越长，有效性越强 。市场有效性越强，短线操作长期获利的可能性越低，获利的天平会越倾向长期投资者 。
二、中美市场的长期对比普遍的观点认为，美国市场在80%左右的时间内，可以算一个强有效市场，对有效信息的反应非常迅速 。但在剩余的20%时间里，则充满了不确定性，处于非线性的状态 。整体来看，美国市场应该是个半强有效市场，而中国市场，顶多是个弱有效市场，早期甚至是个无效市场 。中国市场只有26年的历史，如果去掉1995年之前的原始时代，考察近20年的数据对比 。
标普500的20年年化收益率为4.3%，年度收益标准差不到0.18 。而上证指数20年的年化收益率为8.8%，年度收益标准差超过了0.46 。20年的数据比较而言，上证指数的长期收益是标普500的1倍，而波动率是标普500的1.6倍，20年间出现了一次超过70%的回撤，两次超过50%的回撤 。这种高波动率大回撤的市场，对于采用择时策略的投资人更加有利，对于长期持有策略的投资人非常不利 。
中国市场的长期持有收益在大型新兴市场中表现最差，根本原因是预期和估值太高，损害了市场长期的收益率 。三、择时和趋势投资究竟有没有效果？对价格或价值的分析，永远要从空间和时间这两个维度去看 。所谓价值投资者不择时，不预测在语义上是有问题的 。价值投资者根据内在价值和当前市场价格的差距决定买卖行为，在买入的一瞬间，其实已经做了两件事：1.假设标的的内在价值能够稳定增长，2.判断市场主要长期投资者目前的博弈策略，预测市场长期将会均值回归 。
而趋势投资者是根据当前市场价格和历史价格的相对变化，判断市场目前的博弈策略，预测市场将会产生中期的趋势 。这两种判断标准同样是根据价格判断博弈状态，都是择时，区别在于价值投资者依托的是长期市场的确定性 。而趋势投资者试图过滤出中期市场的确定性 。至于短线投资者，则是在与短线巨大的不确定性战斗，除非是低风险套利 。
从投资的难度来说，短线远远大于中长期 。对于趋势操作，《股市长线法宝》其实已经有了定论：使用200日移动平均线这种简单笨拙的择时指标，在1885年到2012年接近130年的时段里，择时策略对于道琼斯工业指数的长期年化收益是9.73%，略微战胜了长期持有的名义年化收益，但如果综合考虑股息，交易成本，空仓期的固定收益等，择时策略会略低于长期持有策略 。
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