1、有限域是仅含有限多个元素的域 。它首先由E.伽罗瓦所发现 ， 因而又称为伽罗瓦域 。它和有理数域、实数域比较 ， 有着许多不同的性质 。
【什么是有限域】2、定理：有限域的阶是一个素数的方幂 。对于每个素数p和每个正整数居同构的意义下存在惟一的pn阶的有限域，并且所有元素都是方程 的根 。有限域的乘法群是循环群 。有限域是完美域，即它的任何代数扩张一定是可分扩张 。有限域的有限扩张一定是伽罗瓦扩张，并且对应的伽罗瓦群是循环群 。
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