当然,大抵是因为小石头比较愚笨,所以才会有诸多疑问的,大家可能不会陷入这些纠结,对于聪明的条友全当茶余饭后的笑话看看,不必当真!疑问1:什么是向量?我们知道平面上规定了长度的直线段有两个端点,如果再指定其中一个是起点(另一个自然是终点),则直线段就具有了从起点指向终点的方向,我们在终点处添加箭头表示这个方向,称这样规定有长度和方向的直线段为矢量,用粗体小写字母(或线段上面加箭头)来表示,例如:? 。
向量的本质是什么,用其证明余弦定理貌似没有逻辑意义,人为定义的为何可以用作证明几何?
(感谢 @行路难188190937 的邀请)题主的这些疑问小石头在中学时代也产生过,一直困扰了很长时间,后来才慢慢想通了,这里将自己当时的心路历程与大家分享 。当然,大抵是因为小石头比较愚笨,所以才会有诸多疑问的,大家可能不会陷入这些纠结,对于聪明的条友全当茶余饭后的笑话看看,不必当真!疑问1:什么是向量?我们知道平面上规定了长度的直线段有两个端点,如果再指定其中一个是起点(另一个自然是终点),则直线段就具有了从起点指向终点的方向,我们在终点处添加箭头表示这个方向,称这样规定有长度和方向的直线段 为 矢量,用粗体小写字母(或线段上面加箭头)来表示,例如:?。
【相量指的是能表示什么,线性变换的特征】我们不固定矢量的起点,让矢量可以自由移动,但不管矢量起点移动到哪里,只要长度和方向一样,就都是同一个矢量。当矢量的起点固定到原点O时,矢量的终点决定了矢量的大小和方向,从而决定了矢量 。这说明矢量和平面上的点一一对应,而每一个点又都有唯一的平面坐标,这些坐标被称为向量,于是矢量就和向量一一对应,例如:? ? A ? (a?,a?) 。
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