平行四边形的定义，平行四边形的底和高一定是互相垂直的判断对错 _四边形的

1，平行四边形的底和高一定是互相垂直的判断对错根据平行四边形的高的定义可知，平行四边形的高与其对应的底互相垂直，所以上面的说法是正确的．故答案为：√．“从平行四边形一条边上的一点到它的对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底” 按照平行四边形高的定义，高肯定跟底边互相垂直

2，平行四边形的定义性质与判定1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形属于平面图形，属于四边形，也属于中心对称图形。2、平行四边形的性质：①平行四边形两组对边分别平行②平行四边形的对角线互相平分 ③平行四边形的两组对边分别相等④平行四边形的两组对角分别相等3、平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形 ②两组对边分别相等的四边形是平行四边形③两组对角分别相等的四边形是平行四边形④对角线互相平分的四边形是平行四边形⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 .

3，有哪些方法可以证明一个四边形是平行四边形 ①两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ②两组对角分别相等的四边形是平行四边形 ③对角线互相平分的四边形是平行四边形．1两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义) 2两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 4对角线互相平分的四边形是平行四边形 5两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对边互相平行，这是根据定义来证明。两组对边相等。一组对边平行且相等。对角线互相平分。两组对角相等。这个是根据四边形内角和为360，既然两组对角相等，则两邻角之和必是180，即互补。于是同旁内角互补，则对边平行。这就回到了第一种了。【平行四边形的定义，平行四边形的底和高一定是互相垂直的判断对错】

4，特殊的平行四边形长方形对边相等，对角线相互平分，正方形变长相等，对角线相互平分四个角相等面积等于两相邻边的积首先长方形和正方形是平行四边形，因为它们都满足平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。而长方形和正方形又有其特殊性，是特殊的平行四边形。长方形是有一个角为90°的平行四边形，或者说是对角线相等的平行四边形；正方形就更特殊了，它不仅可以说是个特殊的平行四边形，还是个特殊的长方形，是邻边相等的长方形，是对角线垂直的长方形。所以说长方形和正方形是特殊的平行四边形。都具有平行四边形的性质，又有它所特有的性质，一般的平行四边形不具有，故为特殊的因为它们四角都为90度。一般的平行四边形角不一定是90度的。5，平行四边形有几条高无数条平行四边形有无数条高。从平行四边形一条边上的任意一点向它的对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。由于平行四边形的一条边上可以确定无数个点，就可以向对边引无数条垂线，所以有无数条高。平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。注：在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。一个平行四边形有无数条高。从平行四边形一条边上任意一点向对边（或对边所在的直线）引一条垂线，这点到垂足之间的线段叫做平行四边形的高。一个平行四边形可以有无数条高，但底却仅有四个。在欧几里德几何中，平行四边形是具有两对平行边的简单（非自相交）四边形。平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度，并且平行四边形的相反的角度是相等的。相比之下，只有一对平行边的四边形是梯形。平行四边形的三维对应是平行六面体。判定方法：1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）；2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）；5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。补充：条件3仅在平面四边形时成立，如果不是平面四边形，即使是两组对边分别相等的四边形，也不是平行四边形。6，两组对边相等的四边形是平行四边形吗1、这句话是正确的，两组对边分别相等的四边形是平行四边形。2、平行四边形的判定。（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（3）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（4）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；(5) 两组对角分别相等的四边形是平行四边形；3、平行四边形的基本性质。（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）（ 3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补（简述为“平行四边形的邻角互补”）（4）夹在两条平行线间的平行的高相等。（平行线间的高距离处处相等）（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。（简述为“平行四边形的对角线互相平分”）（6）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论）（7）平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形）.（8）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。（9）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.（10）平行四边形不是轴对称图形，但平行四边形是中心对称图形。【两组对边分别相等的四边形是平行四边形】设在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，求证四边形ABCD是平行四边形。证明：连接AC 。∵在△ABC和△CDA中，AB=CD（已知），BC=AD（已知），AC=CA（公共边），∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠ACB=∠CAD，∠BAC=∠DCA（全等三角形对应角相等），∴AD//BC，AB//CD（内错角相等，两直线平行），∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形）不一定。两组对边相等还可以组成空间的图行，就是4条边不在同一个平面内7，平行四边形的概念判定（前提在同一平面内）（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。（2）对角线互相平分的四边形是平行四边形。（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。（4）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。（5）两组对角分别相等的四边形是平行四边形（6）一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形编辑本段性质（矩形、菱形，正方形都是特殊的平行四边形。）（1）平行四边形对边平行且相等。（2）平行四边形两条对角线互相平分。（3）平行四边形的对角相等，两邻角互补（4）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论）（5）平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形）（6）平行四边形是旋转对称图形，旋转中心是两条对角线的交点。（7）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。（8）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点。性质6（9）一般的平行四边形不是轴对称图形，菱形是轴对称图形。（10）平行四边形ABCD中（如图）E为AB的中点，则AC和DE互相三等分，一般地，若E为AB上靠近A的n等分点，则AC和DE互相(n+1)等分。*注：正方形，长方形以及菱形也是一种特殊的平行四边形。（11）平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和（可用余弦定理证明）。平行四边形的定义是什么在同一平面内有两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形。在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形用符号“□abcd，如平行四边形abcd记作“□abcd”，读作abcd” 。①平行四边形属于平面图形。②平行四边形属于四边形。③平行四边形中还包括特殊的平行四边形：矩形，正方形和菱形等。④平行四边形属于中心对称图形。8，四边形包括哪些图形四边形有正方形、矩形、平行四边形、菱形、梯形等等。由不在同一直线上的不交叉的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形。由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形，由凸四边形和凹四边形组成。顺次连接任意四边形上的中点所得四边形叫中点四边形，中点四边形都是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形，矩形中点四边形是菱形，等腰梯形的中点四边形是菱形，正方形中点四边形就是正方形。四边形有正方形、矩形、平行四边形、菱形、梯形等等。平行四边形1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2、性质：(1)平行四边形的面积等于底和高的积。(2)如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边、两组对角分别相等。(3)如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。(4)如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。(5)平行四边形不是轴对称图形，但平行四边形是中心对称图形。矩形1、定义：矩形是至少有三个内角都是直角的四边形。矩形是一种特殊的平行四边形，矩形也叫长方形。2、性质：(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形;(2)对角线相等的平行四边形是矩形。(3)有三个角是直角的四边形是矩形。(4)定理：经过证明，在同一平面内，任意两角是直角，任意一组对边相等的四边形是矩形。(5)对角线相等且互相平分的四边形是矩形。正方形1、定义：有一组邻边相等并且有一角是直角的平行四边形叫做正方形，正方形是特殊的平行四边形。2、性质：(1)正方形的四个角都是直角，四条边都相等;(2)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。(3)正方形既是中心对称图形，又是轴对称图形(有四条对称轴) 。菱形1、定义：在同一平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，四边都相等的四边形是菱形。2、性质：(1)菱形的四条边都相等;(2)菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。(3)菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线;(4)菱形是中心对称图形;梯形1、定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底。另外两边叫腰;夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。直角梯形：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。2、性质：(1)梯形的上下两底平行;(2)梯形的中位线，平行于两底并且等于上下底和的一半;(3)等腰梯形的对角线相等(可能垂直);(4)等腰梯形是轴对称图形，它只有一条对称轴，一底的垂直平分线是它的对称轴。