计算已知函数的导函数可以按照导数的定义运用变化比值的极限来计算 。在实际计算中,大部分常见的解析函数都可以看作是一些简单的函数的和、差、积、商或相互复合的结果 。
简单函数求导公式
导数的求导法则
由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导 。基本的求导法则如下:
1、求导的线性:对函数的线性组合求导,等于先对其中每个部分求导后再取线性组合(即①式) 。
【三角函数的求导公式表,常用三角函数求导公式大全】2、两个函数的乘积的导函数:一导乘二+一乘二导(即②式) 。
3、两个函数的商的导函数也是一个分式:(子导乘母-子乘母导)除以母平方(即③式) 。
4、如果有复合函数,则用链式法则求导 。
导数的计算口诀
常为零,幂降次
对倒数(e为底时直接倒数,a为底时乘以1/lna)
指不变(特别的,自然对数的指数函数完全不变,一般的指数函数须乘以lna)
正变余,余变正
切割方(切函数是相应割函数(切函数的倒数)的平方)
割乘切,反分式
三角函数求导公式
(sinx)'=cosx
(cosx)'=-sinx
(tanx)'=sec2x=1+tan2x
(cotx)'=-csc2x
(secx)' =tanx·secx
(cscx)' =-cotx·cscx.
(tanx)'=(sinx/cosx)'=[cosx·cosx-sinx·(-sinx)]/cos2x=sec2x
推荐阅读
- 食用玫瑰和普通玫瑰的区别
- 漾年的寓意
- 未来最有前景的五大行业,中国未来最有前景的十大行业是什么
- 画眉的特点
- 每逢佳节倍思亲的上一句是什么,每逢佳节倍思亲的佳节是什么节日
- 普高与职高有什么区别,职高和普高的区别是什么
- 以少胜多的4大著名战役概况,以少胜多的4大著名战役是什么
- 夜神模拟器下载的文件在电脑哪个文件夹?
- IE浏览器假死怎么办?IE浏览器假死的解决办法
- 防溺水四知道的内容