空间向量的叉乘运算法则,向量的叉乘运算法则 _向量

【空间向量的叉乘运算法则,向量的叉乘运算法则】向量的叉乘运算法则为|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> ，向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b=-向量b×向量a 。
点乘和叉乘的区别点乘，也叫向量的内积、数量积。顾名思义，求下来的结果是一个数。

向量a·向量b=|a||b|cos<a,b>
在物理学中，已知力与位移求功，实际上就是求向量F与向量s的内积，即要用点乘。
叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c 。

|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>
向量c的方向与a ， b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b=-向量b×向量a 。
物理学中的应用在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。
将向量用坐标表示（三维向量），
若向量a=(a1,b1,c1) ，向量b=(a2,b2,c2) ，
则向量a×向量b=| i j k ||a1 b1 c1||a2 b2 c2|=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
（i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量）。