6和12的最大公因数是6 。最大公因数,也称最大公约数、最大公因子,指两个或多个整数共有约数中最大的一个 。求最大公约数有多种方法,常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法 。
【6和12的最大公因数】
如果数a能被数b整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数 。约数和倍数都表示一个整数与另一个整数的关系,不能单独存在 。如只能说16是某数的倍数,2是某数的约数,而不能孤立地说16是倍数,2是约数 。"倍"与"倍数"是不同的两个概念,"倍"是指两个数相除的商,它可以是整数、小数或者分数 。"倍数"只是在数的整除的范围内,相对于"约数"而言的一个数字的概念,表示的是能被某一个自然数整除的数 。
几个整数中公有的约数,叫做这几个数的公约数;其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数 。例如:12、16的公约数有1、2、4,其中最大的一个是4,4是12与16的最大公约数,一般记为(12,16)=4 。12、15、18的最大公约数是3,记为(12,15,18)=3 。
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