实际上是圆周率或复数等旋转二维空间中的数，而有理数只相当于一维空间，根无理数是人类对数的认知的飞跃 。也说明了无理数之前的有理数是狭隘的，不完善的 。不是吗？如果不用圆规旋转，就不可能有平方根211这样的无理数 。第三次数学危机是基于罗素悖论或巴伯悖论闯入集合论 。理发师悖论说我会给这个城市所有不刮自己毛的人刮毛(set S)，我也会给自己刮毛(element S) 。
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