具有批判性思维的人往往具有如下几方面的能力：一是发现问题、收集信息、分析数据、评估证据的能力；二是鉴别事实与个人主张和逻辑判断之间差异的能力；三是能够发现普遍规律，并评价其逻辑严密程度的能力；四是正确、清晰地进行推理，并有效解释结论的能力 。那么，批判性思维有哪些思维倾向，或者可以说，在培养批判性思维的时候，有哪些更具体的目标呢？求真对寻找知识抱着真诚和客观的态度 。
若找出的答案与个人原有的观点不相符，甚至与个人信念背驰，或影响自身利益，也在所不计 。开放思想对不同的意见采取宽容的态度，防范个人偏见的可能 。分析性能鉴定问题所在，以理由和证据去理解症结和预计后果 。系统性有组织，有目标地去努力处理问题 。自信心对自己的理性分析能力有把握 。求知欲对知识好奇和热衷，并尝试学习和理解，就算这些知识的实用价值并不是直接明显 。
认知成熟度审慎地作出判断、或暂不下判断、或修改已有判断 。有警觉性地去接受多种解决问题的方法 。即使在欠缺全面知识的情况下，也能明白一个即使是权宜的决定有时总是需要的 。批判性思维如何培养？批判性思维是一种高阶思维 。在数学教学中，每一个教师都不应遗忘“钱学森之问” 。研究学生的批判性思维，发展学生的批判性思维，将学生数学思维向高阶推进，是数学教学的应然追求 。
深度学习，让学生全身心卷入数学探究、验证活动中，因而能有效地发展学生批判性思维 。在深度学习中，教师要关注学生已知和未知的桥接，引导学生审视、反思，鼓励学生质疑，让学生建构思维导图等 。通过“深度学习”，发展学生批判性思维意识、能力和品质 。如何培养学生批判性思维能力？教师在日常的教学中，又可以运用哪些策略呢？美国教育专家指出：批判性思维带给孩子最重要的就是不要墨守成规，而是通过对多种可能性的视角进行逻辑分析、理论和评估，最终找出最佳解决问题的方式方法 。
关注学生认知经验认知经验是学生数学学习的出发点 。很多学生，之所以不能形成带有质疑性质、批判性质的高阶思维，是因为学生认知存在着断层 。这种断层，不仅指学生已有认知经验的断层，也包括师生认知对话的断裂 。桥接学生思维，教师要关注学生已有认知经验，把握学生具体学情 。只有把握了学生的具体学情，教师才能提出适合的问题，激起学生思辨的冲动，形成学生猜想、探究、验证的欲望 。
在数学教学中，教师要积极探寻学生已有认知与新知、学生思维与教师思维等的连接点 。只有探寻到连接点，才能架设桥梁，在学生已有认知与新知、学生思维与教师思维之间形成桥接之路 。教学《多边形的内角和》，笔者首先引导学生回顾“三角形的内角和”，让学生在回顾中聚焦 。学生认为，要研究多边形的内角和，还必须研究四边形的内角和、五边形的内角和等 。
由于受“研究三角形内角和”的方法的影响，许多学生在研究四边形时，也运用了测量法、撕角法等 。也有学生另辟蹊径，将四边形分成了两个三角形 。还有学生给四边形画出两条对角线，将四边形分成了四个三角形，也因此多了中间一个周角 。而到了探究五边形的内角和时，学生就展开了自觉的、批判性的审视 。他们发现，测量法太麻烦了；而撕角法也遇到了麻烦，因为五边形的内角和已经大于了一个周角 。
新的问题倒逼学生回顾、整理，学生纷纷抛弃原来剪拼、测量等探究三角形的内角和的方法，纷纷运用“转化法”，即将五边形转化成三个三角形 。由此，学生获得新的启示：探究多边形的内角和应当转化成若干个三角形的内角和 。通过探究，学生自然建构出多边形的内角和公式：（边数-2）×180° 。于是，笔者适时介入，引导学生结合探究过程反思：为什么要用“边数减去 2”呢？催生学生的数学发现：原来分成的三角形都是由一个顶点和所有对边组成的，任何一个多边形，对边的条数要比总边数少 2 。
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