第二个特性是量子化条件 ， 即粒子在势阱中的存在状态是不连续的 。第一个特性是隧道效应 ， 即便是低能粒子也有机会逃逸出来 ， 就好像是在井壁上凿出了一条隧道 。1927年 ， 洪特在计算双势阱的基态问题时首先注意到了隧穿现象 。实际上 ， 就是同时满足两个势阱壁的能量是不连续的 ， 类似二元一次方程组的解 ， 有两个不相等的解 。
什么是量子隧穿效应？
【浅谈为什么优化和振动分析不需要用大基组,双势阱是什么】
简单地说 ， 量子隧穿效应是指微观粒子可以穿过一堵比自己还高的墙 。这是一种量子效应 ， 用经典的观点可能很难理解 。但结合量子力学中波动性的观点 ， 用薛定谔方程可以很容易地解出来 。我们可以先想象一下经典的情况 。如果面前有一堵墙 ， 我们想翻墙而过 ， 必须具有足够的能量跳过去 。如果能量不够 ， 我们是绝不可能出现在墙的另一面的 。
但在量子世界中 ， 即使能量不够 ， 我们也可以穿墙而过（而不是跃墙而过） ， 这就是量子隧穿现象 。当然这里的"我们"不能是宏观的物体 ， 而是微观粒子 。因为宏观物体隧穿的概率实在太小了 ， 以致于根本不可能观察到 。图1. 经典力学和量子力学穿过能量势垒的不同方式发现历史量子隧穿的概念是在研究放射性的过程中发展出来的 。早在1896年 ， 法国物理学家贝克勒尔就发现了铀的放射性 ， 后来居里夫妇进一步研究了这种放射性 。
他们因此一起分享了1903年的诺贝尔物理学奖 。关于放射性当时一直有一个疑问 。以最常见的α衰变来看 ， 是从重原子核中放射出α粒子 ， 即氦原子核 。我们知道 ， 原子核的核子（质子或中子）之间是通过强相互作用联系在一起的 ， 核子怎么会挣脱强大的强相互作用逃逸出来呢？到了20世纪 ， 量子力学发展之后 ， 物理学家逐渐认识到了微观粒子存在的不确定性和波粒二象性 ， 为放射性的解释奠定了基础 。
1927年 ， 洪特在计算双势阱的基态问题时首先注意到了隧穿现象 。1928年 ， 美国物理学家伽莫夫和另外两个科学家分别独立地发展了阿尔法衰变的理论解释 。他们通过解方势垒的薛定谔方程 ， 得出了粒子的隧穿概率 ， 并进一步建立了衰变过程中发射出来的粒子能量和半衰期之间的关系 。后来在一次伽莫夫的报告上 ， 玻恩意识到了隧穿现象的普遍性 。
他认为这种现象可能并不局限于核物理学 ， 而是量子力学中一种比较普遍的现象 。逐渐地 ， 人们发现了各种各样的量子隧穿现象 。著名的约瑟夫森结就是利用超导电子的隧穿过程制作而成的 。图2. 物理学家伽莫夫物理图象了解过量子力学的人应该对下面这些概念比较熟悉：海森堡不确定性原理 ， 薛定谔方程 ， 微观粒子的波粒二象性 。根据经典的观点 ， 粒子是不可能穿过能量比自己高的势垒的 。
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