伴随矩阵，什么是代数余子式什么是伴随矩阵 _什么

1，什么是代数余子式什么是伴随矩阵 adjontof matrixa a的伴随矩阵orthogonal matrix正交矩阵determinant行列式cofactor 代数余子式采纳哦

2，四阶矩阵的伴随矩阵怎么求如果n阶矩阵A可逆，则A的伴随矩阵A*=│A│A^（-1）。如果A不可逆，可以用初等变化行或（列）。先确定一下A的秩，如果：秩（A）＜n-1，则A*=0 。如果：秩（A）=n-1，只能知道：（A*）=1，要根据定义来求。扩展资料：一个m行n列的矩阵简称为m*n矩阵，特别把一个n*n的矩阵成为n阶正方阵，或者n阶矩阵，此外，行列式的阶数与矩阵类似，但是行列式必然为一个正方阵。说一个矩阵为n阶矩阵，即默认该矩阵为一个n行n列的正方阵。高等代数中常见的可逆矩阵，对称矩阵等问题都是建立在这种正方阵基础上的。参考资料来源：百度百科-伴随矩阵【伴随矩阵，什么是代数余子式什么是伴随矩阵】

3，伴随矩阵是什么1、伴随矩阵是在线性代数中，一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数，对多维矩阵也存在这个规律。2、然而，伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义，并且不需要用到除法。

4，四阶矩阵的伴随矩阵怎么求假设矩阵为A=(aij)，其伴随矩阵为A*=（Aij）.其中Aij=(-1)^(i+j)×Mij. Mij叫做代数余子式，它是矩阵A去掉aji所在行和所在列后所得到的矩阵的行列式值。5，什么是伴随矩阵呢指与原矩阵形成映射、类似于逆矩阵。伴随矩阵是矩阵理论及线性代数中的一个基本概念，是许多数学分支研究的重要工具，伴随矩阵的一些新的性质被不断发现与研究。在线性代数中，一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数，对多维矩阵也存在这个规律。然而，伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义，并且不需要用到除法。相关内容：当A的秩为n时，A可逆，A*也可逆，故A*的秩为n 。当A的秩为n-1时，根据秩的定义可知，A存在不为0的n-1阶余子式，故A*不等于0，又根据上述公式AA*=0而A的秩小于n-1可知A的任意n-1阶余子式都是0，A*的所有元素都是0，是0矩阵，秩也就是0 。6，谁知道考研是数学四是什么意思数学考研历年题目链接：数学来自:百度网盘提取码: 9c0p复制提取码跳转提取码：9c0p若资源有问题欢迎追问数学一二三四的难度是依次下降的,其中数学一最难,数学二不考概率论,数学三四对高数的要求比较低,数学三的概率论的题目可能会多一些,数学四最简单.数学一适应于那些对偏工科的专业,比如说计算机,物理之类专业;数学二比较偏向理科专业,例如化学,生物之类,数学三和数学四的界限不是很明显,都是考经济类的专业.7，为什么矩阵可逆它的行向量组就线性无关列向量组也线性无关因为如果A可逆，则Ax=0有唯一解0，xA=0也有唯一解0，而这恰好是列向量组和行向量组线性无关的定义矩阵可逆，则秩＝行向量个数＝列向量个数。矩阵的行向量组的秩等于行向量的个数，所以行向量组线性无关。同理，列向量组线性无关。【原因】一个方矩阵是否可逆的等价条件之一就是该方矩阵是否是一个满秩矩阵，只有满秩的方矩阵是可逆的，而如果一个方矩阵是满秩的，就说明该矩阵的行向量组与列向量组都是线性无关的。【矩阵可逆的其他等价条件】1.该方矩阵的行列式不是0；2. 该方矩阵的转置也是可逆矩阵；3. 如果该方矩阵是a，如果存在一个方矩阵b，满足ab=i或ba=i，则a和b互为逆矩阵，其中i是单位矩阵；【可逆矩阵的求法】1. 伴随矩阵法：a的逆矩阵=a的伴随矩阵/a的行列式；2. 初等变换法：a和单位矩阵同时进行初等行（或列）变换，当a变成单位矩阵的时候，单位矩阵就变成了a的逆矩阵。8，复数矩阵A 的共轭矩阵应该怎么算谁对共轭矩阵究竟如何定义取决于其中的“共轭”是如何定义的：1.如果共轭是指“复共轭”，那么共轭矩阵就是指相应的复共轭矩阵，记为A*2.如果共轭是指“厄米共轭”，那么共轭矩阵就是指相应的复共轭转置矩阵（一些线性代数书也会将共轭转置矩阵记为A*或A^H），在量子力学的书里会将之记成A^+共轭是一个很泛的概念，不同书的作者会对之有不同的定义，不同的记法，目前尚无统一的定义。在具体使用的时候只需对所说的“共轭”以及相应的记号作适当的说明即可http://202.117.96.226:8090/xxds/juzhen/18.htm第一个第三个都是错的，第二个正确。你上大学后会在线性代数上学到。那个是伴随阵，它等于A的行列式乘以其逆矩阵。计算共轭矩阵就是把他的每个元素都变成他的共轭复数。共轭复数的求法：例如：a+bi的共轭复数是a-bi（参考第二个正确的）共轭矩阵究竟如何定义取决于其中的“共轭”是如何定义的：1.如果共轭是指“复共轭”，那么共轭矩阵就是指相应的复共轭矩阵，记为A*2.如果共轭是指“厄米共轭”，那么共轭矩阵就是指相应的复共轭转置矩阵（一些线性代数书也会将共轭转置矩阵记为A*或A^H），在量子力学的书里会将之记成A^+共轭是一个很泛的概念，不同书的作者会对之有不同的定义，不同的记法，目前尚无统一的定义。在具体使用的时候只需对所说的“共轭”以及相应的记号作适当的说明即可。3.伴随矩阵有两种，这是由于不同的英文翻译成相同的中文所造成的：Adjugate matrix，即A的余子矩阵的转置矩阵Adjoint matrix，即A的复共轭转置矩阵，在这种翻译情况下，伴随矩阵与厄米共轭矩阵是指同一样东西。9，怎样快速求出3阶矩阵的伴随矩阵先求它的行列式的值，再求它的伴随矩阵，行列式的值的倒数乘以伴随矩阵就是已知矩阵的逆矩阵。设D是一个n阶行列式，aij （i、j 为下角标）是D中第i行第j列上的元素。在D中把aij所在的第i行和第j列划去后，剩下的 n-1 阶行列式叫做元素 aij 的“余子式”，记作 Mij 。把 Aij = (-1)^(i+j) *Mij 称作元素 aij 的“代数余子式” 。伴随矩阵就是A11 A21 A31A12 A22 A32A13 A23 A33扩展资料：主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求行列式，非主对角元素是原矩阵该元素的共轭位置的元素去掉所在行列求行列式乘以，为该元素的共轭位置的元素的行和列的序号，序号从1开始。主对角元素实际上是非主对角元素的特殊情况，所以一直是正数，没必要考虑主对角元素的符号问题。当矩阵的阶数等于一阶时，伴随矩阵为一阶单位方阵。二阶矩阵的求法口诀：主对角线元素互换，副对角线元素变号。参考资料来源：百度百科-伴随矩阵就是划掉对应的行和列，求出剩下的元素组成行列式的值，把所有的元素按上述方法求出，上述值放在原元素的位置上，最后再转置一下就可以了。这个问题绝大多数情况下解不是唯一的假定a的阶数是 n>=2最基本的工具是a*adj(a)=det(a)*i然后可得(1) det(adj(a))=det(a)^(2) adj(a)*adj(adj(a))=det(adj(a))*i如果adj(a)可逆，那么a也可逆，并且a=adj(adj(a))/det(a)^当然要注意，总共有n-1个解如果adj(a)不可逆，那么有无穷多个解，当rank(adj(a))=n-1时可以通过把adj(a)对角化来求出所有满足条件的a；当adj(a)=0时a则可以取遍所有秩不超过2的n阶方阵伴随矩阵法。A-1=A*/│A│10，请问老师行列式因子怎么求出来的行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A |。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。扩展资料：①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA 。②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列) 。③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。④行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A 。⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A 。概念的话，其他回答已经说了，我就从实际计算上来说一下吧。至于三阶行列式因子，那就不必说了，就是A（λ）本身的公因子，也就是说，我们算出A（λ）之后，需要把它乘以一定的倍数，使得其变成首项系数【次数最高的项的系数】为1 。k阶行列式因子是矩阵中所有非零的k阶子行列式首项系数为1的最大公因式。如本题的1阶行列式因子显然就是1；2阶行列式因子是λ；3阶行列式因子就是矩阵的行列式。矩阵行列式是指矩阵的全部元素构成的行列式，设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵，则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式，记为|A|或det(A) 。若A，B是数域P上的两个n阶矩阵，k是P中的任一个数，则|AB|=|A||B|，|kA|=k?|A|，|A*|=|A|n-1，其中A*是A的伴随矩阵；若A是可逆矩阵，则|A-1|=|A|-1 。扩展资料：行列式的性质1、行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA 。2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列) 。3、若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。4、行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A 。⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A 。参考资料：百度百科-矩阵行列式参考资料：百度百科-行列式k阶行列式因子是矩阵中所有非零的k阶子行列式首项系数为1的最大公因式。如本题的1阶行列式因子显然就是1；2阶行列式因子是λ；3阶行列式因子就是矩阵的行列式。五阶行列式中含有因子a13a42a51 的一般项为 (-1)^t(3jk21)a13a2ja3ka42a51其中 j,k分别取 4,5当j = 4, k=5 时t(3jk21) = t(34521) = 2+2+2+1 = 7故 j=5, k=4所以五阶行列式a中含有因子a13a42a51且带正号的项为 a13a25a34a42a51