圆锥曲线高考题，高考圆锥曲线理科复习策略及基本题型 _高考

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通常的把圆、椭圆、双曲线、抛物线三类圆锥曲线。曲线的定义，性质、曲线，我们自己能不能熟练的用椭圆、抛物线、双曲线的定义推导出曲线方程。这个过程本身就是一种解题思维，轨迹到方程的思维，必须熟练的掌握，不能只是看过，要自己证明几次，想一下推导过程中常数选择的理由，换一个常数选择是什么结果？4、接下来熟练掌握曲线的性质：定点、离心率、渐近线、焦距、焦点、对称性等等性质5、掌握dandelin方法，如果是在不能理解，最起码要有直观印象。6、掌握圆锥面与广源的关系，有助于系统理解圆锥曲线。第二、我称之为点到面考试应用中，圆锥曲线往往与距离、角度、斜率、切线、点的轨迹等等内容结合起来考察，这需要学生在复习总积累相应的解题思路，通过积累一定量的典型例题，形成对于圆锥曲线的解题思维。仔细分析题目，罗列出解题过程，从一个题目发散到知识面，这样不需要很多题目，可以让你的圆锥曲线形成一个知识树。以一个高考题为例，给大家做个例子：第二问的解答，可以尝试自己建立相应的知识结构树。相信通过这样的复习后，你的圆锥曲线知识结构一定非常系统，虽然大笨new的方法并不一定是最简洁的，但大笨new希望你在复习阶段，掌握知识结构，学会最直接的解决方案，因为技巧是无法穷尽的，而一旦形成知识结构，遇到题目不会没有思路。高三系统复习圆锥曲线，我觉得应该从以下几个方面着手。知识点理解，轨迹求解，经典题型归纳三个方面入手。第一：我称之为面上复习1.我们是如何引入圆锥曲线的，比较形象的是用平面来切圆锥，切出来的开口线，通过这个能不能在你的大脑里形成一个形象的圆锥曲线概念额？2.研究曲线，最有效的手段是研究曲线方程，那么什么事曲线方程，进入曲线之前我们能不能把曲线方程理解透彻？一般地，在直角坐标系中，如果某曲线C（看做点的集合或适合某种条件的点的轨迹）上的点与一个二元方程f（x，y）的实数解建立如下关系：(1)曲线上的点坐标都是这个方程的解；（2）以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。那么，这个方程叫做曲线方程；这条曲线叫做方程的曲线。可以称为曲线f（x，y）=0 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。问题来了。1）这个定义有什么用？2）曲线方程和函数有什么异同？3）曲线方程是集合，也是轨迹，那么给出一个集合表达形式你会不会想到曲线上去？4）哪些曲线是画出来的，你画过哪些曲线。5）我们如何用曲线方程的定义来求解圆锥曲线的方程？6）圆、椭圆、双曲线、抛物线都是用距离作为轨迹的量来建立的，那么距离之外有没有其他的，比如角、比如斜率、比如两线段的比例？3. 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通常的把圆、椭圆、双曲线、抛物线三类圆锥曲线。曲线的定义，性质、曲线，我们自己能不能熟练的用椭圆、抛物线、双曲线的定义推导出曲线方程。这个过程本身就是一种解题思维，轨迹到方程的思维，必须熟练的掌握，不能只是看过，要自己证明几次，想一下推导过程中常数选择的理由，换一个常数选择是什么结果？4、接下来熟练掌握曲线的性质：定点、离心率、渐近线、焦距、焦点、对称性等等性质5、掌握dandelin方法，如果是在不能理解，最起码要有直观印象。6、掌握圆锥面与广源的关系，有助于系统理解圆锥曲线。第二、我称之为点到面考试应用中，圆锥曲线往往与距离、角度、斜率、切线、点的轨迹等等内容结合起来考察，这需要学生在复习总积累相应的解题思路，通过积累一定量的典型例题，形成对于圆锥曲线的解题思维。仔细分析题目，罗列出解题过程，从一个题目发散到知识面，这样不需要很多题目，可以让你的圆锥曲线形成一个知识树。以一个高考题为例，给大家做个例子：第二问的解答，可以尝试自己建立相应的知识结构树。相信通过这样的复习后，你的圆锥曲线知识结构一定非常系统，虽然大笨new的方法并不一定是最简洁的，但大笨new希望你在复习阶段，掌握知识结构，学会最直接的解决方案，因为技巧是无法穷尽的，而一旦形成知识结构，遇到题目不会没有思路。针对这两个题型，我作为一个高中数学老师来跟大家聊一下:圆锥曲线:椭圆，双曲线，抛物线，这三个课本内容给的都比较简单，乍一看都很容易，没什么难的，但是做过高考题的同学们都知道这个题目有多么的恶心和复杂。这个题型第一问一般就是求解析式，难度不大，一般情况下都能够解出来，如果这一问也解不出来那么数学想过70都困难了。。。关键难度在第二问，圆锥曲线第二问通常是结合直线与圆锥曲线相交来进行的，基本思路就是联立方程利用韦达定理列出等式，然后进行化简和运算，最恶心的地方就在这里，后面的化简和运算要看题目给的具体结论是哪一方面的了，这个化简技巧和方法以及舍而不求，整体代还等等思想都会用到。还有时设计取值范围求最值问题，这个一般思路就是两个:第一是构造二次函数，利用二次函数求最值，第二就是利用均值不等式，构造均值不等式的基本形式和条件来求最值。这个题目相对难度比较大，尤其第二问，一般同学很难拿到满分。导数与函数这个大题很多试卷用他来压轴，压轴题自然而然不用我多说这个题目的难度了，想把这个题目做出来得有一番数学功底才可以，至少得上王者级别的吧，函数本来就是数学比较难又比较综合??一个知识点，再加上跟导数这个知识点结合，这个题型基本上除了证明就是求取值范围的问题，这个题目思路很开放，想把最后结论得出来，除了需要化简技巧和方法外还需要对函数思想和知识??综合性应用要强才行，这个题目一般是留给140分以上同学去做的，第一问还略微简单点，第二问是真的真的很难，没那数学水平，哥奉劝大家不要去碰他，因为碰了也做不出来还浪费了时间。总之这俩题目的第二问难度都比较大，都是高难题目，如果非要分这俩题目哪个更难??话我觉得函数导数还更难一些，因为圆锥曲线多少还有些规律可循，但是函数导数真的是太变化莫测了，形式多样，必须有很高的数学功底才能驾驭，根据自己的情况，各位同学做好权衡，要把时间用到得分高的地方。一定要讲求考试技巧和方法！！大家好，我是教育领域创作者，同时也是一名教育工作者。我一直坚信好的教育，还是应该给人带来成功体验。高考圆锥曲线解答题计算量大怎么破解？如果用常规方法做计算量太大了，时间根本来不及？我的看法如下：1.高考圆锥曲线解答题计算量确实比较大，一般成绩比较好的才能坐起，联立方程也比较多，但是老师相信只要努力，肯定能做起。2.那么如何才能完成呢？建议你可以这样，先找10道这种类型的题，你可以在买的资料中找，只找圆锥曲线的题，连续做20道，每一道可能你花的时间比较久，比如需要算一个小时才能算出来（有可能你说高考才2个小时，这样做一道题都花了一个小时，没有必要，其实这种想法不对，你在平时的时候可以多花点时间，反复训练，这是为了你在高考上可以取得好成绩。），做完一道你可以马上看答案，看看你和答案之间的差别，把差别总结下来，可能其中有计算方法或者计算的技巧，再做下一道题，反复这样，你会总结出属于你的计算技巧和方法，这样你的计算能力会得到很大的提高，而且这样训练之后，你的成绩也会有很大的提升，做这种题也会得心应手。3.关于计算还有一种方法，你可以在平时背一些数的平方，比如11的平方，12的平方，对于数字的敏感会让你在计算中更快捷的。希望对你有帮助！我是教育者欢迎关注！（图片来源网络，如有侵权，请联系作者删除！）以上就是我的全部分享，希望能对读者有所启发。谢谢大家!欢迎关注！欢迎在评论区发表自己的看法！谢邀。那我就来说说过来人的经验体会。高中的圆锥曲线的大题一般都是高考倒数第二或第一题，分值就是10多分，不能轻视。我个人感觉圆锥曲线的压轴题是比数列函数的压轴题好做一点的，因为圆锥曲线的大题一般都是有套路的。圆锥曲线的大题，核心就是“算”，算方程，算变量，算不变量。所以说，要想做好圆锥曲线的题，首先就要过计算这一关，尤其是代数计算，圆锥曲线中的量一般都要用参数来表示。圆锥曲线大题一般都是两问或三问。第一问基本上都是求标准方程。千万要注意的是，这一问绝对不能错，否则整个题就全错了。这一方面常见的错误有：搞反了X轴和Y轴，长轴和半长轴没看清等。所以定义一定要记清楚！我想很少有人没犯过这样的错误。大题最后一问特别喜欢考不变量和求量的范围，就是某两个长度相乘是不是不变的，某点是不是不动点等。对于基础不好的同学来说，这种问题可能就是灾难，完全不知道怎么下手。解题关键步骤就是设置参数和坐标的选取。参数的选取直接关系到计算的繁简和结论的得出，即使是a=bt和at=b这样看起来没什么区别的设法也会导致计算过程的不同。到底怎么设这还得靠自己去积累总结了，具体情况具体分析，难以找到固定的设法。与其死记硬背规律，不如多做题来总结经验。设参以后计算一定要耐心，这些计算可能很繁琐，一不小心算错就前功尽弃了。表示出来后，基本上就是个函数题了，分应该也得了大半了，后面也就不难了。像圆锥曲线这类题，大规律是有的，就是之前说的这些，但其中的小规律，按我个人观点，与其挖空心思去死记硬背记不如通过多做题来找“感觉” 。高三系统复习圆锥曲线，我觉得应该从以下几个方面着手。知识点理解，轨迹求解，经典题型归纳三个方面入手。第一：我称之为面上复习1.我们是如何引入圆锥曲线的，比较形象的是用平面来切圆锥，切出来的开口线，通过这个能不能在你的大脑里形成一个形象的圆锥曲线概念额？2.研究曲线，最有效的手段是研究曲线方程，那么什么事曲线方程，进入曲线之前我们能不能把曲线方程理解透彻？一般地，在直角坐标系中，如果某曲线C（看做点的集合或适合某种条件的点的轨迹）上的点与一个二元方程f（x，y）的实数解建立如下关系：(1)曲线上的点坐标都是这个方程的解；（2）以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。那么，这个方程叫做曲线方程；这条曲线叫做方程的曲线。可以称为曲线f（x，y）=0 。问题来了。1）这个定义有什么用？2）曲线方程和函数有什么异同？3）曲线方程是集合，也是轨迹，那么给出一个集合表达形式你会不会想到曲线上去？4）哪些曲线是画出来的，你画过哪些曲线。5）我们如何用曲线方程的定义来求解圆锥曲线的方程？6）圆、椭圆、双曲线、抛物线都是用距离作为轨迹的量来建立的，那么距离之外有没有其他的，比如角、比如斜率、比如两线段的比例？3. 通常的把圆、椭圆、双曲线、抛物线三类圆锥曲线。曲线的定义，性质、曲线，我们自己能不能熟练的用椭圆、抛物线、双曲线的定义推导出曲线方程。这个过程本身就是一种解题思维，轨迹到方程的思维，必须熟练的掌握，不能只是看过，要自己证明几次，想一下推导过程中常数选择的理由，换一个常数选择是什么结果？4、接下来熟练掌握曲线的性质：定点、离心率、渐近线、焦距、焦点、对称性等等性质5、掌握dandelin方法，如果是在不能理解，最起码要有直观印象。6、掌握圆锥面与广源的关系，有助于系统理解圆锥曲线。第二、我称之为点到面考试应用中，圆锥曲线往往与距离、角度、斜率、切线、点的轨迹等等内容结合起来考察，这需要学生在复习总积累相应的解题思路，通过积累一定量的典型例题，形成对于圆锥曲线的解题思维。仔细分析题目，罗列出解题过程，从一个题目发散到知识面，这样不需要很多题目，可以让你的圆锥曲线形成一个知识树。以一个高考题为例，给大家做个例子：第二问的解答，可以尝试自己建立相应的知识结构树。相信通过这样的复习后，你的圆锥曲线知识结构一定非常系统，虽然大笨new的方法并不一定是最简洁的，但大笨new希望你在复习阶段，掌握知识结构，学会最直接的解决方案，因为技巧是无法穷尽的，而一旦形成知识结构，遇到题目不会没有思路。针对这两个题型，我作为一个高中数学老师来跟大家聊一下:圆锥曲线:椭圆，双曲线，抛物线，这三个课本内容给的都比较简单，乍一看都很容易，没什么难的，但是做过高考题的同学们都知道这个题目有多么的恶心和复杂。这个题型第一问一般就是求解析式，难度不大，一般情况下都能够解出来，如果这一问也解不出来那么数学想过70都困难了。。。关键难度在第二问，圆锥曲线第二问通常是结合直线与圆锥曲线相交来进行的，基本思路就是联立方程利用韦达定理列出等式，然后进行化简和运算，最恶心的地方就在这里，后面的化简和运算要看题目给的具体结论是哪一方面的了，这个化简技巧和方法以及舍而不求，整体代还等等思想都会用到。还有时设计取值范围求最值问题，这个一般思路就是两个:第一是构造二次函数，利用二次函数求最值，第二就是利用均值不等式，构造均值不等式的基本形式和条件来求最值。这个题目相对难度比较大，尤其第二问，一般同学很难拿到满分。导数与函数这个大题很多试卷用他来压轴，压轴题自然而然不用我多说这个题目的难度了，想把这个题目做出来得有一番数学功底才可以，至少得上王者级别的吧，函数本来就是数学比较难又比较综合??一个知识点，再加上跟导数这个知识点结合，这个题型基本上除了证明就是求取值范围的问题，这个题目思路很开放，想把最后结论得出来，除了需要化简技巧和方法外还需要对函数思想和知识??综合性应用要强才行，这个题目一般是留给140分以上同学去做的，第一问还略微简单点，第二问是真的真的很难，没那数学水平，哥奉劝大家不要去碰他，因为碰了也做不出来还浪费了时间。总之这俩题目的第二问难度都比较大，都是高难题目，如果非要分这俩题目哪个更难??话我觉得函数导数还更难一些，因为圆锥曲线多少还有些规律可循，但是函数导数真的是太变化莫测了，形式多样，必须有很高的数学功底才能驾驭，根据自己的情况，各位同学做好权衡，要把时间用到得分高的地方。一定要讲求考试技巧和方法！！大家好，我是教育领域创作者，同时也是一名教育工作者。我一直坚信好的教育，还是应该给人带来成功体验。高考圆锥曲线解答题计算量大怎么破解？如果用常规方法做计算量太大了，时间根本来不及？我的看法如下：1.高考圆锥曲线解答题计算量确实比较大，一般成绩比较好的才能坐起，联立方程也比较多，但是老师相信只要努力，肯定能做起。2.那么如何才能完成呢？建议你可以这样，先找10道这种类型的题，你可以在买的资料中找，只找圆锥曲线的题，连续做20道，每一道可能你花的时间比较久，比如需要算一个小时才能算出来（有可能你说高考才2个小时，这样做一道题都花了一个小时，没有必要，其实这种想法不对，你在平时的时候可以多花点时间，反复训练，这是为了你在高考上可以取得好成绩。），做完一道你可以马上看答案，看看你和答案之间的差别，把差别总结下来，可能其中有计算方法或者计算的技巧，再做下一道题，反复这样，你会总结出属于你的计算技巧和方法，这样你的计算能力会得到很大的提高，而且这样训练之后，你的成绩也会有很大的提升，做这种题也会得心应手。3.关于计算还有一种方法，你可以在平时背一些数的平方，比如11的平方，12的平方，对于数字的敏感会让你在计算中更快捷的。希望对你有帮助！我是教育者欢迎关注！（图片来源网络，如有侵权，请联系作者删除！）以上就是我的全部分享，希望能对读者有所启发。谢谢大家!欢迎关注！欢迎在评论区发表自己的看法！谢邀。那我就来说说过来人的经验体会。高中的圆锥曲线的大题一般都是高考倒数第二或第一题，分值就是10多分，不能轻视。我个人感觉圆锥曲线的压轴题是比数列函数的压轴题好做一点的，因为圆锥曲线的大题一般都是有套路的。圆锥曲线的大题，核心就是“算”，算方程，算变量，算不变量。所以说，要想做好圆锥曲线的题，首先就要过计算这一关，尤其是代数计算，圆锥曲线中的量一般都要用参数来表示。圆锥曲线大题一般都是两问或三问。第一问基本上都是求标准方程。千万要注意的是，这一问绝对不能错，否则整个题就全错了。这一方面常见的错误有：搞反了X轴和Y轴，长轴和半长轴没看清等。所以定义一定要记清楚！我想很少有人没犯过这样的错误。大题最后一问特别喜欢考不变量和求量的范围，就是某两个长度相乘是不是不变的，某点是不是不动点等。对于基础不好的同学来说，这种问题可能就是灾难，完全不知道怎么下手。解题关键步骤就是设置参数和坐标的选取。参数的选取直接关系到计算的繁简和结论的得出，即使是a=bt和at=b这样看起来没什么区别的设法也会导致计算过程的不同。到底怎么设这还得靠自己去积累总结了，具体情况具体分析，难以找到固定的设法。与其死记硬背规律，不如多做题来总结经验。设参以后计算一定要耐心，这些计算可能很繁琐，一不小心算错就前功尽弃了。表示出来后，基本上就是个函数题了，分应该也得了大半了，后面也就不难了。像圆锥曲线这类题，大规律是有的，就是之前说的这些，但其中的小规律，按我个人观点，与其挖空心思去死记硬背记不如通过多做题来找“感觉” 。市重点高中任职十余年之久的数学教师告诉你，高中数学里面导数肯定更难，为何我会得出这个结论呢？首先第一个我们从圆锥曲线与导数常考题型来分析。参加过高考的人应该都知道。高考题这些顺序都是按照从易到难的顺序出题的。从近几年的全国卷，命题顺序来看，导数始终放在圆锥曲线的后面。又或者说导数经常是放在最后一题，也就是我们常说的压轴题。这类题目的出现它必然取一个选拔决定性的作用，也就是真正“学霸”与“中等生”的分界点。真正在高考当中导数能得到满分的同学，那么正常试卷我相信他的数学成绩自然不会差，至少在140以上。除了粗心大意，我觉得没有理由，他做出来的题目会被扣分。一:圆锥曲线知识点及其对应题型:这这个地方我讲述一点，就是圆锥曲线里面一个定值问题都分为8类(篇幅有限，我只是选取解析几何里面有个重要的知识点来做出具体的总结):1:角为定值；2:斜率定值(倾斜角为定值)；3:线段长度为定值；4:面积定值；5:数量积为定值；6:直线方程定值；7:斜率积定值(椭圆一组的性质)；8:运算关系为定值。其实解析几何的问题做多了能够得到每一种问题的具体解题方法。我们就圆锥曲线面积定制来做出解释吧:只要算出点到直线的距离其实也就是它的高以及底边的长，那么用代数式来表示就能够得到题目说要我们找的关系，问题能够解决。二:导数题知识点及其对应题型:导数基本知识点我们就不分析，相信大家都有所了解。但是导数也就是高中数学与大学数学的一个过渡点，在大学数学内容里与高中联系最新的也就是倒数有关概念及其知识点。相比于圆锥曲线这个就显得重要的多。到时候问题是比较抽象的，提醒也是比较复杂的，常考的内容就是一个“零点的存在性定理”以及一个“隐零点”的问题。很多的学生他导数学完，竟然连二阶求导的意义何在都弄不清楚，这是大部分人所反映的问题，但是一个基本的把角求导却是90%导数题目里面都必须要用到的。以及我们作为老师来讲，做过无数张各省市的调研卷以及联考试卷，但是对于宝树这一张却无法得出一个非常具体机型的详细总结以及解决办法。泰勒公式、洛必达法则、对数不等式……这些内容其实是在大学数学里面才有的。但是呢高中数学到处很多导数压轴题几乎都要用到，才能够更好更完整的去解题。另一方面就是导数它可以与高中数学任意一章的知识点内容组合来命题。可见导数是贯穿整个高中数学一条重要线索，当然对于高中数学的导数书上面有没有做过多余的解释，因为对应的知识点对应的题型实在太多，我们也只能泛泛而谈，不能够逐一的罗列清楚。从上述分析不难看出，导数更为抽象更难理解导数内容属于函数的一个分支点函数本身就属于抽象化，就拿一个简单的零点离散与集中来说，研究这类问题，你一定要通过图像去分析。函数问题首先要看其对应的定义域(也就是x的取值范围)，若是这个图像在某一个区域内，比如说一到五之间，它的图像斜率都是零的话，那么这个函数零点集中。一个函数不只对应一个零点，他有可能对应多个，但是多个零点不在一起的话，那么他就属于零点分散，这个时候就不应该取“＝”号。想必看到这里的人都是对高中数学有一定的了解，那么你可以通过上述的分析。至少在我去刚才讲。圆锥曲线的时候能够有所了解，但是一讲到这个零点的问题就比较抽象，难以理解。由此可见，导数更加的复杂。圆锥曲线我可以给你做出具体的总结，但是导数确实考题型太多。不知道你对于这个问题有什么样的看法？本文纯属鄙人愚见，如有错误，欢迎指正，谢谢大家！??????5，椭圆的弦长公式是什么在大题中可以直接使用吗圆锥曲线的弦长公式都可以直接用设直线斜率为k,与圆锥曲线交于A(x1,y1)和B(x2,y2),则弦AB的长|AB|=√(1+k2)*|x1-x2|=√(1+k2)*√[(x1+x2)2-4x1x2]第二个等号是你在联立直线和圆锥曲线方程得到一个关于x的一元二次方程之后,方便你使用韦达定理.6，高考数学中圆锥曲线的经典例子椭圆标准方程典型例题例1 已知椭圆的一个焦点为（0，2）求的值．分析：把椭圆的方程化为标准方程，由，根据关系可求出的值．解：方程变形为．因为焦点在轴上，所以，解得．又，所以，适合．故．例2 已知椭圆的中心在原点，且经过点，，求椭圆的标准方程．分析：因椭圆的中心在原点，故其标准方程有两种情况．根据题设条件，运用待定系数法，求出参数和（或和）的值，即可求得椭圆的标准方程．解：当焦点在轴上时，设其方程为．由椭圆过点，知．又，代入得，，故椭圆的方程为．当焦点在轴上时，设其方程为．由椭圆过点，知．又，联立解得，，故椭圆的方程为．例3的底边，和两边上中线长之和为30，求此三角形重心的轨迹和顶点的轨迹．分析：（1）由已知可得，再利用椭圆定义求解．（2）由的轨迹方程、坐标的关系，利用代入法求的轨迹方程．解：（1）以所在的直线为轴，中点为原点建立直角坐标系．设点坐标为，由，知点的轨迹是以、为焦点的椭圆，且除去轴上两点．因，，有，故其方程为．（2）设，，则．①由题意有代入①，得的轨迹方程为，其轨迹是椭圆（除去轴上两点）．例4 已知点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点到两焦点的距离分别为和，过点作焦点所在轴的垂线，它恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆方程．解：设两焦点为、，且，．从椭圆定义知．即．从知垂直焦点所在的对称轴，所以在中，，可求出，，从而．∴所求椭圆方程为或．例5 已知椭圆方程，长轴端点为，，焦点为，，是椭圆上一点，，．求：的面积（用、、表示）．分析：求面积要结合余弦定理及定义求角的两邻边，从而利用求面积．解：如图，设，由椭圆的对称性，不妨设，由椭圆的对称性，不妨设在第一象限．由余弦定理知：? ．①由椭圆定义知：②，则得．故．例6 已知动圆过定点，且在定圆的内部与其相内切，求动圆圆心的轨迹方程．分析：关键是根据题意，列出点P满足的关系式．解：如图所示，设动圆和定圆内切于点．动点到两定点，即定点和定圆圆心距离之和恰好等于定圆半径，即．∴点的轨迹是以，为两焦点，半长轴为4，半短轴长为的椭圆的方程：．说明：本题是先根据椭圆的定义，判定轨迹是椭圆，然后根据椭圆的标准方程，求轨迹的方程．这是求轨迹方程的一种重要思想方法．例7 已知椭圆，（1）求过点且被平分的弦所在直线的方程；（2）求斜率为2的平行弦的中点轨迹方程；（3）过引椭圆的割线，求截得的弦的中点的轨迹方程；（4）椭圆上有两点、，为原点，且有直线、斜率满足，求线段中点的轨迹方程．分析：此题中四问都跟弦中点有关，因此可考虑设弦端坐标的方法．解：设弦两端点分别为，，线段的中点，则 ①－②得．由题意知，则上式两端同除以，有，将③④代入得．⑤（1）将，代入⑤，得，故所求直线方程为：． ⑥将⑥代入椭圆方程得，符合题意，为所求．（2）将代入⑤得所求轨迹方程为：．（椭圆内部分）（3）将代入⑤得所求轨迹方程为：．（椭圆内部分）（4）由①＋②得：，⑦，将③④平方并整理得，⑧，，⑨将⑧⑨代入⑦得：，⑩再将代入⑩式得：，即．此即为所求轨迹方程．当然，此题除了设弦端坐标的方法，还可用其它方法解决．例8 已知椭圆及直线．（1）当为何值时，直线与椭圆有公共点？（2）若直线被椭圆截得的弦长为，求直线的方程．解：（1）把直线方程代入椭圆方程得，即．，解得．（2）设直线与椭圆的两个交点的横坐标为，，由（1）得，．根据弦长公式得：．解得．方程为．说明：处理有关直线与椭圆的位置关系问题及有关弦长问题，采用的方法与处理直线和圆的有所区别．这里解决直线与椭圆的交点问题，一般考虑判别式；解决弦长问题，一般应用弦长公式．用弦长公式，若能合理运用韦达定理（即根与系数的关系），可大大简化运算过程．例9 以椭圆的焦点为焦点，过直线上一点作椭圆，要使所作椭圆的长轴最短，点应在何处？并求出此时的椭圆方程．分析：椭圆的焦点容易求出，按照椭圆的定义，本题实际上就是要在已知直线上找一点，使该点到直线同侧的两已知点（即两焦点）的距离之和最小，只须利用对称就可解决．解：如图所示，椭圆的焦点为，．点关于直线的对称点的坐标为（－9，6），直线的方程为．解方程组得交点的坐标为（－5，4）．此时最小．所求椭圆的长轴：，∴，又，∴ ．因此，所求椭圆的方程为．例10 已知方程表示椭圆，求的取值范围．解：由得，且．∴满足条件的的取值范围是，且．说明：本题易出现如下错解：由得，故的取值范围是．出错的原因是没有注意椭圆的标准方程中这个条件，当时，并不表示椭圆．例11 已知表示焦点在轴上的椭圆，求的取值范围．分析：依据已知条件确定的三角函数的大小关系．再根据三角函数的单调性，求出的取值范围．解：方程可化为．因为焦点在轴上，所以．因此且从而．说明：(1)由椭圆的标准方程知，，这是容易忽视的地方．(2)由焦点在轴上，知，． (3)求的取值范围时，应注意题目中的条件．例12　求中心在原点，对称轴为坐标轴，且经过和两点的椭圆方程．分析：由题设条件焦点在哪个轴上不明确，椭圆标准方程有两种情形，为了计算简便起见，可设其方程为 (，)，且不必去考虑焦点在哪个坐标轴上，直接可求出方程．解：设所求椭圆方程为 (，)．由和两点在椭圆上可得即所以，．故所求的椭圆方程为．例13知圆，从这个圆上任意一点向轴作垂线段，求线段中点的轨迹．分析：本题是已知一些轨迹，求动点轨迹问题．这种题目一般利用中间变量(相关点)求轨迹方程或轨迹．解：设点的坐标为，点的坐标为，则，．因为在圆上，所以．将，代入方程得．所以点的轨迹是一个椭圆．说明：此题是利用相关点法求轨迹方程的方法，这种方法具体做法如下：首先设动点的坐标为，设已知轨迹上的点的坐标为，然后根据题目要求，使，与，建立等式关系，从而由这些等式关系求出和代入已知的轨迹方程，就可以求出关于，的方程，化简后即我们所求的方程．这种方法是求轨迹方程的最基本的方法，必须掌握．例14 已知长轴为12，短轴长为6，焦点在轴上的椭圆，过它对的左焦点作倾斜解为的直线交椭圆于，两点，求弦的长．分析：可以利用弦长公式求得，也可以利用椭圆定义及余弦定理，还可以利用焦点半径来求．解：(法1)利用直线与椭圆相交的弦长公式求解．．因为，，所以．因为焦点在轴上，所以椭圆方程为，左焦点，从而直线方程为．由直线方程与椭圆方程联立得：．设，为方程两根，所以，，，从而． (法2)利用椭圆的定义及余弦定理求解．由题意可知椭圆方程为，设，，则，．在中，，即；所以．同理在中，用余弦定理得，所以． (法3)利用焦半径求解．先根据直线与椭圆联立的方程求出方程的两根，，它们分别是，的横坐标．再根据焦半径，，从而求出．例15　椭圆上的点到焦点的距离为2，为的中点，则（为坐标原点）的值为A．4B．2C．8D．解：如图所示，设椭圆的另一个焦点为，由椭圆第一定义得，所以，又因为为的中位线，所以，故答案为A．说明：(1)椭圆定义：平面内与两定点的距离之和等于常数（大于）的点的轨迹叫做椭圆．(2)椭圆上的点必定适合椭圆的这一定义，即，利用这个等式可以解决椭圆上的点与焦点的有关距离．例16 已知椭圆，试确定的取值范围，使得对于直线，椭圆上有不同的两点关于该直线对称．分析：若设椭圆上，两点关于直线对称，则已知条件等价于：(1)直线；(2)弦的中点在上．利用上述条件建立的不等式即可求得的取值范围．解：(法1)设椭圆上，两点关于直线对称，直线与交于点．∵ 的斜率，∴设直线的方程为．由方程组消去得① 。∴ ．于是，，即点的坐标为．∵点在直线上，∴ ．解得．　②将式②代入式①得③∵，是椭圆上的两点，∴ ．解得．(法2)同解法1得出，∴，，即点坐标为．∵，为椭圆上的两点，∴ 点在椭圆的内部，∴ ．解得．(法3)设，是椭圆上关于对称的两点，直线与的交点的坐标为．∵，在椭圆上，∴，．两式相减得，即．∴ ．又∵直线，∴，∴，即① 。又点在直线上，∴② 。由①，②得点的坐标为．以下同解法2.说明：涉及椭圆上两点，关于直线恒对称，求有关参数的取值范围问题，可以采用列参数满足的不等式：(1)利用直线与椭圆恒有两个交点，通过直线方程与椭圆方程组成的方程组，消元后得到的一元二次方程的判别式，建立参数方程．(2)利用弦的中点在椭圆内部，满足，将，利用参数表示，建立参数不等式．例17 在面积为1的中，，，建立适当的坐标系，求出以、为焦点且过点的椭圆方程．解：以的中点为原点，所在直线为轴建立直角坐标系，设．则 ∴ 即 ∴ 得 ∴所求椭圆方程为例18 已知是直线被椭圆所截得的线段的中点，求直线的方程．分析：本题考查直线与椭圆的位置关系问题．通常将直线方程与椭圆方程联立消去 (或 )，得到关于 (或 )的一元二次方程，再由根与系数的关系，直接求出，(或，)的值代入计算即得．并不需要求出直线与椭圆的交点坐标，这种“设而不求”的方法，在解析几何中是经常采用的．解：方法一：设所求直线方程为．代入椭圆方程，整理得①设直线与椭圆的交点为，，则、是①的两根，∴ ∵ 为中点，∴，．∴所求直线方程为．方法二：设直线与椭圆交点，．∵ 为中点，∴，．又∵，在椭圆上，∴，两式相减得，即．∴ ．∴直线方程为．方法三：设所求直线与椭圆的一个交点为，另一个交点．∵ 、在椭圆上，∴① 。②从而，在方程①－②的图形上，而过、的直线只有一条，∴直线方程为．说明：直线与圆锥曲线的位置关系是重点考查的解析几何问题，“设而不求”的方法是处理此类问题的有效方法．若已知焦点是、的椭圆截直线所得弦中点的横坐标是4，则如何求椭圆方程？7，高三圆锥曲线题目（1）抛物线方程设：y^2=2px(x>0)然后设出A，B两点、带入抛物线方程、再设出A，B两点所在的直线方程、把点F代入、联合已知条件、列出关系方程、求解p（如果能把A，B两点坐标算出来就更好了）（2）算出当MA垂直于MB时、即向量MA*向量MB＝0时点M的坐标(x,o)此时有两个值，舍去＞0的那个、然后m的取值范围即{m|m8，高三圆锥曲线题 (1)Q是三条垂直平分线的交点，Q在OF的垂直平分线y=p/4上所以p/4+p/2=0.75，p=1，x^2=2y(2)如果存在，那么过M作抛物线的切线，与y=1/4的交点就是Q满足圆心的要求，设M(a,a^2/2)抛物线当做函数求导y=x，切线y-a^2/2=a(x-a) y=1/4,x=1/4a+a/2这就是Q点坐标根据QO=QM,(计算仔细观察，不烦的）得a=±√2(3)老老实实算吧，最后应该使用基本不等式吧，呵呵，我猜的，不会的话追问，我要睡觉了 9，数学高考圆锥曲线题目谁能帮我解一下最好能详细点能迁移一下右不等号：λ＋1／λ＋2<16/3解得1/3<λ<3左不等号：4<λ＋1／λ＋2解得λ不等于1综上:1/3<λ<1然后“FG=λFH,点G在点F ,H 之间”易得：0<λ<1 （0</FG/</FH/模长）注意充分利用条件，抓住题干中的每一句话（尤其是圆锥曲线和应用题）！！！一、不等式两边各可以化成不等式：λ＋1／λ＋2<16/3λ＋1／λ＋2>4两边同乘λ,就是两个二次不等式二、FG=λFH,点G在点F ,H 之间,0<λ<1解:x2/4+y2＝1得x2+4y2=4 令x=0y＝±1 令y=0 x=±2轴点值最大所以点p(2,0)根据两点间距离公式|pa|=√﹙0-2﹚2+﹙2-0﹚2|pa|＝√810，高考数学圆锥曲线和导数题的例题和解决方法帮忙总结一下谢了首先说圆锥曲线椭圆，双曲线，抛物线，首先明白他们的定义，对于圆锥曲线的大题，一般就是几何和代数，单独只用几何（就是第一，第二定义）的较少，基本上都是几何和代数相结合，设点，点在直线上，曲线上，上下相减，注意点在抛物线上是，纵坐标可以用横坐标表示，或者横坐标可以用纵坐标表示。总之，就是把一切条件都变成数学式子，然后寻找所求与条件之间的关系。对于导数题，一般都是构造函数，判断函数单调性；或者，求导求导再求导。对于证明不等式的题目，注意变形。基本上就这么多了，建议你多找几个题自己练习一下，体会体会。ps：当年我也是这样干的。必修教材大家都是一样的，考一本要学选修（主要考察柯西不等式和参数方程），不用学定积分和微积分定理（理科学不学我不清楚），圆锥曲线文科难度较理科小，一般是压轴题（主要考察抛物线）。考纲你可以网上查查看，也可以向这届考完的借，一般高三第一学期复习时都是参考上届的考纲来的，第二学期3月份左右会发新的考纲，变化不会很大，老师会帮助你们复习的，不用太担心，文科数学不会很难的（对于考一本的学生来说）。good luck !11，圆锥曲线知识点有哪些圆锥曲线知识点包括椭圆的定义、椭圆的标准方程、椭圆的性质、双曲线的定义、双曲线的标准方程、双曲线的性质、抛物线的定义、抛物线的标准方程。圆锥曲线的统一定义：到定点的距离与到定直线的距离的商是常数e的点的轨迹。椭圆平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数2a(大于| F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆。即|PF1|+|PF2|=2a 。这两个定点叫做椭圆的焦点(F1、F2)，两焦点的距离2c叫椭圆的焦距。A1、A2为长轴的两个端点，长轴长为|A1A2|=2a，长半轴长即为aB1、B2为短轴的两个端点，短轴长为|B1B2|=2b，短半轴长即为b在椭圆中a，b，c的关系为：a2=b2+c2 。椭圆标准方程：x^2/a^2+y^2/b^2=1，交点在x轴上y^2/a^2+x^2/b^2=1，交点在y轴上范围：x的范围为：-a≤x≤ay的范围为：-b≤y≤b对称性：椭圆的图像关于x轴，y轴和原点对称顶点：A1点坐标(-a,0), A2点坐标(a,0), B1点坐标(0,b), B2点坐标(-0,-b)焦半径公式：设P点的坐标是(x0,y0)|PF1|=a+ex0|PF2|=a-ex0参数方程：x=acosαy=bsinα双曲线定义:平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于一个常数（常数为2a，小于|F1F2|）的轨迹称为双曲线，平面内到两定点的距离差的绝对值为定长的点的轨迹叫做双曲线。即：||PF1|-|PF2||=2a 。双曲线标准方程:焦点在x轴上时为：x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)焦点在y轴上时为：y^2/a^2-x^2/b^2=1(a>0,b>0)其中：||PF1|-|PF2||=2a，b2=c2-a2，|F1F2|=2c 。双曲线焦点:定义中的两个定点称为该双曲线的焦点，双曲线有两个焦点，焦点的横（纵）坐标满足c2=a2+b2 。双曲线准线:平面内，到给定一点及一直线的距离之比为常数e（e>1，即为双曲线的离心率；定点不在定直线上）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点，定直线叫双曲线的准线。离心率:定点与给定直线的距离之比，称为该双曲线的离心率。离心率e=c/a 。抛物线概念：平面内与一定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线(定点F不在定直线l上) 。即|PF|=|PM|，定点F叫做抛物线的焦点，定直线l叫做抛物线的准线。抛物线标准方程：y2=2px交点在x轴正半轴上y2=-2px交点在x轴负半轴上x2=2px交点在y轴正半轴上x2=-2px交点在y轴负半轴上抛物线的范围：x的范围：x≥0y的范围：y∈R对称性：关于x轴对称顶点：顶点坐标(0,0)焦点及准线：焦点为（p/2，0）准线方程x=-p/2通径：|AB|=2p焦半径公式：M点在抛物线上，且坐标为(x0,y0)