log公式，log的公式 _云知道

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1，log的公式
2，对数计算公式
3，与log有关的公式知识点
4，跪求对数函数运算公式
5，log公式
6，对数函数有什么计算公式
7，请问一下log出的全部公式谢谢啦

1，log的公式该式的意思是，计算以2为底的0.4的对数值。您应该这样计算：计算以10为底的0.4的对数=-0.398，以10为底的2的对数=0.301，然后两者相除=-0.398÷0.301=-1.322 。【log公式，log的公式】

2，对数计算公式1、a^log(a)(b)=b2、log(a)(a)=13、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N); 第5条的公式写法5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)6、log(a)[M^（1/n）]=log(a)(M)/n7.logab*logba=18log(a^n)(b^m)=log(e^y)(e^x)=x/yx=ln(b^m),y=ln(a^n)得：log(a^n)(b^m)=ln(b^m）÷ln(a^n)
3，与log有关的公式知识点当a>0且a≠1时，M>0,N>0，那么：（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); （2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N); （3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n∈R） (4)log(a^n)(M)=1/nlog(a)(M)(n∈R) （5）换底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1） (6)a^(log(b)n)=n^(log(b)a) 证明：设a=n^x则a^(log(b)n)=（n^x）^log(b)n=n^（x·log(b)n）=n^log(b)（n^x）=n^(log(b)a) (7)对数恒等式：a^log（a)N=N; log（a）a^b=b （8）由幂的对数的运算性质可得(推导公式) 1.log(a)M^(1/n)=(1/n)log(a)M , log(a)M^(-1/n)=(-1/n)log(a)M 2.log(a)M^(m/n)=(m/n)log(a)M , log(a)M^(-m/n)=(-m/n)log(a)M 3.log(a^n)M^n=log(a)M , log(a^n)M^m=(m/n)log(a)M 4.log(以 n次根号下的a 为底)(以 n次根号下的M 为真数)=log(a)M , log(以 n次根号下的a 为底)(以 m次根号下的M 为真数)=(n/m)log(a)M 5.log(a)b×log(b)c×log(c)a=154656464646464
4，跪求对数函数运算公式基本性质：1、a^(log(a)(b))=b2、log(a)(a^b)=b3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N);5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)6、log(a^n)M=1/nlog(a)(M)推导1、因为n=log(a)(b)，代入则a^n=b，即a^(log(a)(b))=b 。2、因为a^b=a^b令t=a^b所以a^b=t，b=log(a)(t)=log(a)(a^b)3、MN=M×N由基本性质1(换掉M和N)a^[log(a)(MN)] = a^[log(a)(M)]×a^[log(a)(N)] =(M)*(N)由指数的性质a^[log(a)(MN)] = a^两种方法只是性质不同,采用方法依实际情况而定又因为指数函数是单调函数，所以log(a)(MN) = log(a)(M) + log(a)(N)4、与（3）类似处理MN=M÷N由基本性质1(换掉M和N)a^[log(a)(M÷N)] = a^[log(a)(M)]÷a^[log(a)(N)]由指数的性质a^[log(a)(M÷N)] = a^又因为指数函数是单调函数，所以log(a)(M÷N) = log(a)(M) - log(a)(N)5、与（3）类似处理M^n=M^n由基本性质1(换掉M)a^[log(a)(M^n)] =由指数的性质a^[log(a)(M^n)] = a^又因为指数函数是单调函数，所以log(a)(M^n)=nlog(a)(M)基本性质4推广log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)]推导如下：由换底公式（换底公式见下面）[lnx是log(e)(x)，e称作自然对数的底]log(a^n)(b^m)=ln(b^m)÷ln(a^n)换底公式的推导：设e^x=b^m,e^y=a^n则log(a^n)(b^m)=log(e^y)(e^x)=x/yx=ln(b^m),y=ln(a^n)得：log(a^n)(b^m)=ln(b^m)÷ln(a^n)由基本性质4可得log(a^n)(b^m) = [m×ln(b)]÷[n×ln(a)] = (m÷n)×再由换底公式log(a^n)(b^m)=m÷n×[log(a)(b)]5，log公式用^表示乘方，用log(a)(b)表示以a为底，b的对数*表示乘号，/表示除号定义式：若a^n=b(a>0且a≠1)则n=log(a)(b)基本性质：1.a^(log(a)(b))=b2.log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);3.log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);4.log(a)(M^n)=nlog(a)(M)推导1.这个就不用推了吧，直接由定义式可得(把定义式中的[n=log(a)(b)]带入a^n=b)2.MN=M*N由基本性质1(换掉M和N)a^[log(a)(MN)]=a^[log(a)(M)]*a^[log(a)(N)]由指数的性质a^[log(a)(MN)]=a^{[log(a)(M)]+[log(a)(N)]}又因为指数函数是单调函数，所以log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)3.与2类似处理MN=M/N由基本性质1(换掉M和N)a^[log(a)(M/N)]=a^[log(a)(M)]/a^[log(a)(N)]由指数的性质a^[log(a)(M/N)]=a^{[log(a)(M)]-[log(a)(N)]}又因为指数函数是单调函数，所以log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N)4.与2类似处理M^n=M^n由基本性质1(换掉M)a^[log(a)(M^n)]={a^[log(a)(M)]}^n由指数的性质a^[log(a)(M^n)]=a^{[log(a)(M)]*n}又因为指数函数是单调函数，所以log(a)(M^n)=nlog(a)(M)其他性质：性质一：换底公式log(a)(N)=log(b)(N)/log(b)(a)推导如下N=a^[log(a)(N)]a=b^[log(b)(a)]综合两式可得N={b^[log(b)(a)]}^[log(a)(N)]=b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]}又因为N=b^[log(b)(N)]所以b^[log(b)(N)]=b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]}所以log(b)(N)=[log(a)(N)]*[log(b)(a)]{这步不明白或有疑问看上面的}所以log(a)(N)=log(b)(N)/log(b)(a)性质二：（不知道什么名字）log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)]推导如下由换底公式[lnx是log(e)(x),e称作自然对数的底]log(a^n)(b^m)=ln(a^n)/ln(b^n)由基本性质4可得log(a^n)(b^m)=[n*ln(a)]/[m*ln(b)]=(m/n)*{[ln(a)]/[ln(b)]}再由换底公式log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)]6，对数函数有什么计算公式当a>0且a≠1时,M>0,N>0，那么：（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n∈R）（4）换底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1）(5) a^(log(b)n)=n^(log(b)a) 证明：设a=n^x 则a^(log(b)n)=（n^x）^log(b)n=n^（x·log(b)n）=n^log(b)（n^x）=n^(log(b)a)(6)对数恒等式：a^log（a)N=N;log（a）a^b=b（7）由幂的对数的运算性质可得(推导公式)1.log(a)M^(1/n)=(1/n)log(a)M , log(a)M^(-1/n)=(-1/n)log(a)M2.log(a)M^(m/n)=(m/n)log(a)M , log(a)M^(-m/n)=(-m/n)log(a)M3.log(a^n)M^n=log(a)M , log(a^n)M^m=(m/n)log(a)M4.log(以 n次根号下的a 为底)(以 n次根号下的M 为真数)=log(a)M ,log(以 n次根号下的a 为底)(以 m次根号下的M 为真数)=(m/n)log(a)M5.log(a)b×log(b)c×log(c)a=1对数与指数之间的关系当a>0且a≠1时,a^x=N x=㏒(a)N当a>0且a≠1时,m>0,n>0，那么：（1）log(a)(mn)=log(a)(m)+log(a)(n);（2）log(a)(m/n)=log(a)(m)-log(a)(n);（3）log(a)(m^n)=nlog(a)(m) （n∈r）（4）换底公式：log(a)m=log(b)m/log(b)a (b>0且b≠1）(5) a^(log(b)n)=n^(log(b)a) 证明：设a=n^x 则a^(log(b)n)=（n^x）^log(b)n=n^（x·log(b)n）=n^log(b)（n^x）=n^(log(b)a)(6)对数恒等式：a^log（a)n=n;log（a）a^b=b（7）由幂的对数的运算性质可得(推导公式)1.log(a)m^(1/n)=(1/n)log(a)m , log(a)m^(-1/n)=(-1/n)log(a)m2.log(a)m^(m/n)=(m/n)log(a)m , log(a)m^(-m/n)=(-m/n)log(a)m3.log(a^n)m^n=log(a)m , log(a^n)m^m=(m/n)log(a)m4.log(以 n次根号下的a 为底)(以 n次根号下的m 为真数)=log(a)m ,log(以 n次根号下的a 为底)(以 m次根号下的m 为真数)=(m/n)log(a)m5.log(a)b×log(b)c×log(c)a=1对数与指数之间的关系当a>0且a≠1时,a^x=n x=㏒(a)n如果你认可我的回答，请及时点击采纳为【满意回答】按钮手机提问者在客户端右上角评价点“满意”即可。你的采纳是我前进的动力!如还有新的问题，请另外向我求助，答题不易，谢谢支持……7，请问一下log出的全部公式谢谢啦1.log(c)(a*b)=log(c)a+log(c)b －－相当于同底数幂相乘，底数不变“指数相加”log(c)(a/b)=log(c)a/log(c)b －－相当于同底数幂相除，底数不变“指数相减”2.log(c)(a^n)=n*log(c)a－－相当于幂的乘方，底数不变“指数相乘”log(c^m)(a^n)=(n/m)log(c)a－－上式的更一般情况（可由上式和换底公式推出）3.log(c)a=log(b)a/log(b)c－－换底公式希望有用，望采纳，谢谢用^表示乘方，用log(a)(b)表示以a为底，b的对数 *表示乘号，/表示除号定义式：若a^n=b(a>0且a≠1) 则n=log(a)(b) 基本性质： 1.a^(log(a)(b))=b 2.log(a)(mn)=log(a)(m)+log(a)(n); 3.log(a)(m/n)=log(a)(m)-log(a)(n); 4.log(a)(m^n)=nlog(a)(m) 推导 1.这个就不用推了吧，直接由定义式可得(把定义式中的[n=log(a)(b)]带入a^n=b) 2. mn=m*n 由基本性质1(换掉m和n) a^[log(a)(mn)]=a^[log(a)(m)]*a^[log(a)(n)] 由指数的性质 a^[log(a)(mn)]=a^{[log(a)(m)]+[log(a)(n)]} 又因为指数函数是单调函数，所以 log(a)(mn)=log(a)(m)+log(a)(n) 3.与2类似处理 mn=m/n 由基本性质1(换掉m和n) a^[log(a)(m/n)]=a^[log(a)(m)]/a^[log(a)(n)] 由指数的性质 a^[log(a)(m/n)]=a^{[log(a)(m)]-[log(a)(n)]} 又因为指数函数是单调函数，所以 log(a)(m/n)=log(a)(m)-log(a)(n) 4.与2类似处理 m^n=m^n 由基本性质1(换掉m) a^[log(a)(m^n)]={a^[log(a)(m)]}^n 由指数的性质 a^[log(a)(m^n)]=a^{[log(a)(m)]*n} 又因为指数函数是单调函数，所以 log(a)(m^n)=nlog(a)(m) 其他性质：性质一：换底公式 log(a)(n)=log(b)(n)/log(b)(a) 推导如下 n=a^[log(a)(n)] a=b^[log(b)(a)] 综合两式可得 n={b^[log(b)(a)]}^[log(a)(n)]=b^{[log(a)(n)]*[log(b)(a)]} 又因为n=b^[log(b)(n)] 所以 b^[log(b)(n)]=b^{[log(a)(n)]*[log(b)(a)]} 所以 log(b)(n)=[log(a)(n)]*[log(b)(a)]{这步不明白或有疑问看上面的} 所以log(a)(n)=log(b)(n)/log(b)(a) 性质二：（不知道什么名字） log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)] 推导如下由换底公式[lnx是log(e)(x),e称作自然对数的底] log(a^n)(b^m)=ln(a^n)/ln(b^n) 由基本性质4可得 log(a^n)(b^m)=[n*ln(a)]/[m*ln(b)]=(m/n)*{[ln(a)]/[ln(b)]} 再由换底公式 log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)]