什么叫实数，什么是实数实数有几种分类方法如何分类 _分类

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1 ，什么是实数实数有几种分类方法如何分类
2 ，什么是实数
3 ，什么是实数自然数有理数无理数
4 ，实数是什么
5 ，什么是实数
6 ，什么叫实数有理数无理数整数正整数非负整数请举个具体点的例
7 ，实数的概念

1 ，什么是实数实数有几种分类方法如何分类实数可以分为代数数和超越数0到整数实数是无理数和有理数的总称，有两种方法， 1是分为有理数和无理数2是分为正实数， 0 ，负实数

2 ，什么是实数实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母R表示。R表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。扩展资料：基本运算实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、乘方等，对非负数（即正数和0）还可以进行开方运算。实数加、减、乘、除（除数不为零）、平方后结果还是实数。任何实数都可以开奇次方，结果仍是实数，只有非负实数，才能开偶次方其结果还是实数。
3 ，什么是实数自然数有理数无理数自然数:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,... 实数包括有理数和无理数无理数:不能用分数或整数表示的数有理数:可以用分数或整数表示的数根号下3属于无理数自然数就是没有负数的整数，即0和正整数。（如0 ， 1 ， 2……）整数就是没有小数位都是零的数，即能被1整除的数（如-1,-2,0,1,……）。有理数是只有限位小数(可为零位)或是无限循环小数（如1 ， 1.42,3.5,1/3,0.77777…… ， ……）。实数是相对于虚数而言的，是无理数和有理数的总称。自然数是正整数整数是能被1整除的数有理数是整数和分数（有限小数和无限循环小数）实数包括有理数和无理数（无限不循环小数）无限不循环小数，叫做无理数．注意：(1)无理数应满足三个条件：①是小数；②是无限小数；③不循环．【什么叫实数，什么是实数实数有几种分类方法如何分类】
4 ，实数是什么实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母 R 表示。R表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。所有实数的集合则可称为实数系或实数连续统。任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系。在保序同构意义下它是惟一的，常用R表示。由于R是定义了算数运算的运算系统，故有实数系这个名称。扩展资料：实数集是不可数的，也就是说，实数的个数严格多于自然数的个数（尽管两者都是无穷大）。这一点，可以通过康托尔对角线方法证明。由于实数集中只有可数集个数的元素可能是代数数，绝大多数实数是超越数。实数集的子集中，不存在其势严格大于自然数集的势且严格小于实数集的势的集合，这就是连续统假设。事实上这假设独立于ZFC集合论，在ZFC集合论内既不能证明它，也不能推出其否定。5 ，什么是实数1. Dedekind切割大多数数学分析教材上都有，你自己去看吧，要理解的话就是 1)有理数的Dedekind切割不可能和有理数建立一一对应关系，从而定义出了实数。2)实数的Dedekind切割和实数可以建立一一对应关系，这个就是Dedekind定理。关于Cauchy序列，一般数学分析教材上没有利用Cauchy序列定义实数的方法，我就简单写一下：记有理数域上的Cauchy序列全体为X ，如果{A_n}和{B_n}满足{An-Bn}的极限是0 ，那么称{A_n}和{B_n}等价，或者直接写成{A_n}={B_n} 。那么X在上述等价关系下的商集就定义成实数集。Cauchy序列的收敛性称为完备性，你学过泛函分析之后就会有比较深入的理解。2. f(x+y)=f(x)+f(y)的不连续解可以用Hamel基来构造，把实数看成有理数域上的线性空间就可以了。不过这一构造依赖于选择公理。要理解的话就这样看：从整数到有理数都可以导出线性关系是因为整数对除法的不封闭性，而有理数已经构成域了，所以在有限步四则运算下不可能得到无理数，也就无法将这一线性关系继续推广下去。3. 无穷小量是变量！所以不存在你说的这种表示。4. 复数是在解一元三次方程的时候最早引入的，一元三次方程即使三个根都是实根，在求解的时候也需要用到复数。复数的意义：复数对于很多运算的封闭性表明复数域是一个相当完美的集合。如果你学过复分析的话也会看到复变函数具有很奇特的性质。现实世界的很多东西需要用复数来描述，这一点相当重要。如果你觉得复数没什么意义，那么我也可以说无理数没什么意义，大不了用有理数近似一下就行了，误差可以小于任意指定的正数。6 ，什么叫实数有理数无理数整数正整数非负整数请举个具体点的例你数学书上不是写着吗？实数包括：有理数和无理数有理数包括：整数和分数无理数包括：正无理数、负无理数整数包括：正整数、负整数和0统称为整数非负整数包括，就是正整数和零。也就是除负整数外的所有整数有一个小口诀，详细不记得了，大致是正在前负在后为负数。负在前正在后为正数，正正为｛忘记了｝负负为正这块是个砍如果你不弄详细了后面一个学年你就不用学了与数线上的数一一对应的数称为实数（简单说就是不含虚数项i的数），实数分为有理数和无理数，无理数指的是无限不循环小数（例：π），有理数就是除了无理数的实数（例：3；4.5；1/3等）；整数就是不含小数点的数（例：-1,0,1等等），正整数就是（1；2；3 。。。。），非负整数就是正整数再加0实数.有理数和无理数有理数.小数和分数和整数无理数1/π.整数.-1 ， -2 ， 0 1 2 3888 99 10正整数.1234567891022 33 44非负整数0和正整数自然数是指：0、1、2、3……整数是指：正整数、负整数、0正整数：1、2、3、4……负整数：-1、-2、-3……正、负有理数是指包括整数、有穷小数、有规律的无穷小数，如：2、121212……正、负无理数是指没有规律的无穷小数实数包括有理数与无理数虚数是指除实数外实数包括有理数（1 ， 2.3````````) ，无理数(无限不循环数根号2）。有理数包括整数（4 ， 5 ，），小数（1.1）。整数又包括正整数，负整数， 0.非负整数是指0和正整数正整数：1 ， 2 ， 3 ， 4 ， …；负整数：-1 ， -2 ， -3 ， -4 ， …；零：0；统称整数。在整数系中,自然数为正整数,称0为零,称-1,-2,-3,…,-n,… (n为整数)为负整数. 。而非负整数包括零和正整数整数和分数统称有理数。无限不循环小数称为无理数。有理数和无理数统称实数。7 ，实数的概念实数包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数,分数。数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”——意义是“实在的数” 。实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类，或正数，负数和零三类。实数集合通常用字母 R 或 R^n 表示。而 R^n 表示 n 维实数空间。实数是不可数的。实数是实分析的核心研究对象。实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后 n 位， n 为正整数）。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。①相反数（只有符号不同的两个数，我们就说其中一个是另一个的相反数）实数a的相反数是-a②绝对值（在数轴上一个数所对应的点与原点0的距离）实数a的绝对值是：│a│=①a为正数时， |a|=a②a为0时， |a|=0③a为负数时， |a|=-a③倒数（两个实数的乘积是1 ，则这两个数互为倒数）实数a的倒数是：1/a （a≠0）有理数和无理数，实数包括这两类实数，包括有理数和无理数有理数与无理数总称为实数。而无理数则不然，从它的发现到它的严格定义，是曲折而漫长的。所以研究实数理论主要是研究无理数理论。到了19世纪70年代，著名的德国数学家外尔斯特拉斯 1815-1897 、康托尔 1845-1918 和法国的柯西 1789-1857 及戴德金 1831-1916 等都对实数理论进行了研究，获得了几种形异而实同的实数理论，其中以戴德金分割法 1872 ；康托尔的有理数「基本序列」法 1872 为最有代表性。上述两法与外尔斯特拉斯的实数理论合称实数理论的三大派。由极限理论可知，有极限的有理数列都应该是基本数列，例如若a为有理数，常数数列 a ， a… ， a ， …… 当然是基本数列，它的极限就是a本身。对2进行开平方，可依次得出一列有限小数 1 ， 1.4 ， 1.41 ， 1.414 ， 1.4142 ， …… 也是一个基本数列，如果已经定义了实数的话，那么它的极限应该是，但是在尚未引进无理数，而只有有理数的情况下，上述基本数列是没有极限的。这就启示我们，把每一个「基本数列」当做一种新的「数」来看待，即凡是收敛于有理数a的基本数列，把它看作有理数a ，凡不能收敛于有理数的基本数列，就把它看做新的「数」——无理数。从而把基本数列的全体可当做一个「数集」，称它为实数集。http://www.cnoledu.com/sp/czsx/19521.html