自然数的定义，自然数的定义是什么有0吗 _数的

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1，自然数的定义是什么有0吗
2，自然数的概念
3，什么叫自然数什么又叫实数
4，自然数是什么
5，什么是自然数
6，求自然数定义的意义
7，请问自然数的概念是什么0和负数是自然数吗

1，自然数的定义是什么有0吗修正后的包括0 以前的自然数集就是正整数集,所以应该有0自然数（natural number）用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷集合。参考资料：百度知道数学界还没有个0下个定义，只不过是个普通的整数罢了，在2003年0被选为自然数有0啊，就是正整数外加0 。

2，自然数的概念用来表示物体个数的数，如：1、2、3、4、5、6、7、8、9、......这样的数叫做自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。因此，最小的自然数是0，没有最大的自然数。就是平时所见到的数0 1 2 3. 。。。我记得小学和大学的自然数定义不同！我读小学时0是自然数，但是在高中和大学的时候0不是自然数自然数：0，1，2，3，4，…所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷集合。自然数不包括负数和无理自然数包括正整数，自然数属于整数，自然数也是有理数，但不能说有理数是自然数自然数属于实数

3，什么叫自然数什么又叫实数自然数就是像1，2，3......的整数，实数包括自然数但还可以是小说神马的？你懂？非负整数为自然数0(没有)12345(个数)所以在数轴上可以表示出来的数为实数0 1 2 3 4……叫自然数自然数:0及正整数. 整数:正整数负整数和0, 有理数:整数和分数实数:有理数和无理数数学教材中的定义,错不了自然数也通常是指非负整数。自然数即用以计量事物的件数或表示事物次序的数，是用数字0，1，2，3，4，……所表示的数。实数包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”——意义是“实在的数” 。【自然数的定义，自然数的定义是什么有0吗】

4，自然数是什么表示物体个数的数0、1、2、3、4、5、6、……叫自然数。从历史上看，国内外数学界对于0是不是自然数历来有两种观点：一种认为0是自然数，另一种认为0不是自然数。建国以来，我国的中小学教材一直规定自然数不包括0 。目前，国外的数学界大部分都规定0是自然数。为了方便于国际交流，1993年颁布的《中华人民共和国国家标准》（GB 3100-3102-93）《量和单位》（11-2.9）第311页，规定自然数包括0 。所以在近几年进行的中小学数学教材修订中，教材研究编写人员根据上述国家标准进行了修改。即一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。0、1、2、3、4、5、6、……叫自然数（0加上正整数）自然数，可以是指正整数（1, 2, 3, 4），亦可以是非负整数（0, 1, 2, 3, 4）。在数论通常用前者，而集合论和计算机科学则多数使用后者。认为自然数不包含零的其中一个理由是因为人们（尤其是小孩）在开始学习数字的时候是由“一、二、三...”开始，而不是由“零、一、二、三...”开始, 因为这样是非常不自然的。在旧教材中，自然数的范围是大于0的整数。如：1，2，3，4......而在新教材中，自然数的范围却是是大于或等于0的整数。如：0,1，2，3，4......5，什么是自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数是人们认识的所有数中最基本的一类，为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论:自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。序数理论是意大利数学家G.皮亚诺提出来的。他总结了自然数的性质，用公理法给出自然数的如下定义。自然数集N是指满足以下条件的集合：①N中有一个元素，记作0 。②N中每一个元素都能在 N 中找到一个元素作为它的后继者。③ 0不是任何元素的后继者。④ 不同元素有不同的后继者。⑤（归纳公理）N的任一子集M，如果0∈M，并且只要x在M中就能推出x的后继者也在M中，那么M=N 。基数理论则把自然数定义为有限集的基数，这种理论提出，两个可以在元素之间建立一一对应关系的有限集具有共同的数量特征，这一特征叫做基数。这样，所有单元素集{x}，{y}，{a}，{b}等具有同一基数（用集合的形式表示），记作1。类似，凡能与两个手指头建立一一对应的集合，它们的基数相同，记作2，等等。自然数的加法、乘法运算可以在序数或基数理论中给出定义，并且两种理论下的运算是一致的。自然数就是指0,1，2,3,4,5,6……的数。自然数即为非负整数，最小的自然数是00和正整数1.用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)，一个接一个，组成一个无穷的集体。2.根号2不是自然数。自然数是一切等价有限集合共同特征的标记。自然数就是我们常说的正整数和0 。整数包括自然数，所以自然数一定是整数，且一定是非负整数6，求自然数定义的意义答：自然数，在数学中，是指正整数（1, 2, 3, 4...）或非负整数（0, 1, 2, 3, 4...）。前面的定义通常在数论中使用；而在集合论和计算机科学中，则更喜欢使用后一个定义。自然数通常有两个作用：1、可以被用来计数（如“有3个苹果”）2、可用于排序（如“这是国内第3大城市”）。自然数有关整除性的特性，例如素数的分布，属于数论研究范围的课题。有关计数的问题，比如Ramsey理论在组合学中研究。数学家一般以N代表以自然数组成的集合。此集合无上界而可数。自然数的定义是；零和正整数统称为自然数。总之，自然数就是值大于等于0的整数。谢谢采纳加分哦。自然数(1)定义：在数物体时，用来表示物体个数的0,1,2,3,4,5，···199,200，···都叫做自然数。1是自然数的基本单位，任何一个自然数都是由若干个1组成的。正整数和0统称为自然数，自然数都是整数。0是最小的自然数。因为自然数的个数是无限的，所以没有最大的自然数。（2）一个自然数有两方面的意义：①用来表示事物的多少，称为基数：②用来表示事物的次序，称为序数。例如：“2010个亚运火炬手”中的“2010”就是基数，“第2010个亚运火炬手”中的“2010”就是序数。希望对你有帮助，祝你学习进步！欢迎大家转载、复制！用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)，一个接一个，组成一个无穷的集体。我国传统的教科书所说的自然数都是指正整数。在国外，有些国家的教科书是把0也算作自然数的。这本是一种人为的规定，我国为了推行国际标准化组织(ISO)制定的国际标准，定义自然数集包含元素0，也是为了早日和国际接轨。关于自然数有两条公理：1）每一个自然数都有一个后继数。这句话表示自然数没有尽头。（如 13 是12的后继数）。2）数字0不是一个后继数。这句话表示 0是自然数的起点。由此得到结论： 0 是自然数的起点，自然数包括0和任意正整数。7，请问自然数的概念是什么0和负数是自然数吗自然数是用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。故0是自然数，负数不是自然数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。即非负整数。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。关于0的争议：对于“0”，它是否包括在自然数之内存在争议，有人认为自然数为正整数，即从1开始算起；而也有人认为自然数为非负整数，即从0开始算起。在国外，有些国家的教科书是把0也算作自然数的。这本是一种人为的规定，我国为了推行国际标准化组织（ISO）制定的国际标准，定义自然数集包含元素0，也是为了早日和国际接轨。现行九年义务教育教科书和高级中学教科书（试验修订本）都把非负整数集叫做自然数集，记作N，而正整数集记作N+或N* 。这就一改以往0不是自然数的说法，明确指出0也是自然数集的一个元素。0同时也是有理数，也是非负数和非正数。扩展资料：一、自然数的性质：1、有序性。自然数的有序性是指，自然数可以从0开始，不重复也不遗漏地排成一个数列：0，1，2，3，…这个数列叫自然数列。2、无限性。自然数集是一个无穷集合，自然数列可以无止境地写下去。3、传递性：设 n1，n2，n3 都是自然数，若 n1>n2，n2>n3，那么 n1>n3 。4、三岐性：对于任意两个自然数n1，n2，有且只有下列三种关系之一：n1>n2，n1=n2或n1<n2 。5、最小数原理：自然数集合的任一非空子集中必有最小的数。二、数的分类：1、把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、…等全体非负整数组成的数称为“自然数” 。2、把1，2，3，…，9，10向前扩充得到正整数1，2，3，…，9，10，11，… 。3、反向扩充得到负整数…，-11，-10，-9，…，-3，-2，-1 ，介于正整数和负整数中间的“0”为中性数。4、合在一起，得到…，-11，-10，-9，…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…，9，10，11，…，叫做整数。5、两个整数之比，如7/11、11/7，称为可比数、分数，现在通称为有理数。参考资料来源：百度百科-自然数零是自然数，负数不是自然数。负数严格地讲不是自然数。由于在自然数里不能小数减大数，所以数学家扩充了数的概念产生了负数。自然数是整数的一部分，是包括零的所有正整数0是自然数负数不是自然数,是负整数自然数（natural number）简单说就是大于等于零的整数。用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码1，2，3，4，……所表示的数。自然数由1开始，一个接一个，组成一个无穷集合。自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。自然数是人们认识的所有数中最基本的一类，为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论枣自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。序数理论是意大利数学家G.皮亚诺提出来的。他总结了自然数的性质，用公理法给出自然数的如下定义。自然数集N是指满足以下条件的集合：①N中有一个元素，记作1 。②N中每一个元素都能在 N 中找到一个元素作为它的后继者。③ 1不是任何元素的后继者。④ 不同元素有不同的后继者。⑤（归纳公理）N的任一子集M，如果1∈M，并且只要x在M中就能推出x的后继者也在M中，那么M＝N 。基数理论则把自然数定义为有限集的基数，这种理论提出，两个可以在元素之间建立一一对应关系的有限集具有共同的数量特征，这一特征叫做基数。这样，所有单元素集｛x｝，｛y｝，｛a｝，｛b｝等具有同一基数，记作1。类似，凡能与两个手指头建立一一对应的集合，它们的基数相同，记作2，等等。自然数的加法、乘法运算可以在序数或基数理论中给出定义，并且两种理论下的运算是一致的。“0”是否包括在自然数之内存在争议，有人认为自然数为正整数，即从1开始算起；而也有人认为自然数为非负整数，即从0开始算起。目前关于这个问题尚无一致意见。不过，在数论中，多采用前者；在集合论中，则多采用后者。目前，我国中小学教材教材将0归为自然数！详情请见http://www.pep.com.cn/自然数：包括零的所有正数。貌似是这个答案...