反三角函数值域，反三角函数的值域咋算 _三角函数

1 ，反三角函数的值域咋算反三角函数的值域就是对应三角函数的定义域，例如， arcsinx的值域是sinx的定义域，为Rarcsin:[-pai/2, pai/2]arccos:[0,pai]arctan:(-pai/2,pai/2)artcot:(0,pai)

2 ，反三角函数的值域是多少由反三角函数的定义即可推知：1)设sinx=a,x∈[-pai/2,pai/2],a∈[-1,1],则x=arcsina所以y=arcsinx的定义域：[-1,1],值域：[-pai/2,pai/2]2）同样反余弦值域是:[0,pai],反正切值域:(-pai/2,pai/2)再回答：只有单调函数才可能有反函数，准确地说，只有一一映射才有逆映射若x∈R ，那么a=0时， arcsina=0 ，派，还是…由反三角函数的定义即可推知：1)设sinx=a,x∈[-pai/2,pai/2],a∈[-1,1],则x=arcsina所以y=arcsinx的定义域：[-1,1],值域：[-pai/2,pai/2]2）同样反余弦值域是:[0,pai],反正切值域:(-pai/2,pai/2)再回答：只有单调函数才可能有反函数，准确地说，只有一一映射才有逆映射若x∈R ，那么a=0时， arcsina=0 ，派，还是…这时y=arcsinx对于同一个x的值，就有多个y和他对应，这不满足函数定义。这时y=arcsinx对于同一个x的值，就有多个y和他对应，这不满足函数定义。亲，给个好评吧

3 ，什么是反三角函数反三角函数是三角函数的反函数。它们是反正弦Arcsin x ，反余弦Arccos x ，反正切Arctan x ，反余切Arccot x ，反正割Arcsec x=1/cosx ，反余割Arccsc x=1/sinx等，各自表示其正弦、余弦、正切、余切、正割、余割为x的角。也就是说它们给出的是数值，而求的是角度。例如： Arcsin 0.5=30度而： Sin 30度=0.5【反三角函数值域，反三角函数的值域咋算】

4 ，反三角函数值域是什么反三角函数值域是［－π／2 ， π／2] 。反三角函数是三角函数的反函数，以反正弦函数为例，反正弦函数是正弦函数y=sinx在［-π／2 ， π／2]上的反函数，其定义域为［-1 ， 1] ，值域为［-π／2 ， π／2] 。反三角函数的介绍：反三角函数指三角函数的反函数，由于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数是多值函数。这种多值的反三角函数包括：反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数、反正割函数、反余割函数，分别记为Arcsin x ， Arccos x ， Arctan x ， Arccot x ， Arcsec x ， Arccsc x 。但是，在实函数中一般只研究单值函数，只把定义在包含锐角的单调区间上的基本三角函数的反函数，称为反三角函数，这是亦称反圆函数。1、反正弦函数正弦函数y=sin x在［－π／2 ， π／2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx ，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在［－π／2 ， π／2]区间内。定义域［－1 ， 1] ，值域［－π／2 ， π／2] 。2、反余弦函数余弦函数y=cos x在［0 ， π］上的反函数，叫做反余弦函数。记作arccosx ，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在［0 ， π］区间内。定义域［－1 ， 1] ，值域［0 ， π］。3、反正切函数正切函数y=tan x在（－π／2 ， π／2）上的反函数，叫做反正切函数。记作arctanx ，表示一个正切值为x的角，该角的范围在（－π／2 ， π／2）区间内。定义域R ，值域（－π／2 ， π／2）。5 ，反函数的定义域不是应该和原函数的值域一样吗反函数定义域和原函数值域相同反函数值域和原函数定义域相同一般地，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C ，根据这个函数中x,y 的关系，用y把x表示出，得到x= g(y). 若对于y在C中的任何一个值，通过x= g(y) ， x在A中都有唯一的值和它对应，那么， x= g(y)就表示y是自变量， x是因变量y的函数，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f^-1(x). 反函数y=f^-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域.6 ，反三角函数的值域是什么反函数的值域是原函数的定义域。因此，反三角函数的值域要看原三角函数的定义域是哪个区间。例如， y=sinx(x∈[-π/2,π/2])的反函数y=arcsinx的值域是[-π/2,π/2]; y=sinx(x∈[π/2,3π/2])的反函数y=π-arcsinx的值域是 [π/2,3π/2].其值域当然就是主值范围。而y=sinx(x∈[π/2,3π/2])的反函数，是不能称为反三角函数的。但是y=sinx(x∈[π/2,3π/2])的反函数，是可以且只能通过反三角函数来表示：y=π-arcsinx 。所以其值域虽然不是反三角函数的主值范围，但是与反三角函数的主值范围有关。反三角函数有特殊的记号arcsinx、arctanx ，严格的定义。其值域当然就是主值范围。而y=sinx(x∈[π/2,3π/2])的反函数，是不能称为反三角函数的。但是y=sinx(x∈[π/2,3π/2])的反函数，是可以且只能通过反三角函数来表示：y=π-arcsinx 。所以其值域虽然不是反三角函数的主值范围，但是与反三角函数的主值范围有关。7 ，反三角函数公式有哪些反三角函数公式包括1、arcsin(-x)=-arcsinx 。2、arccos(-x)=π-arccosx 。3、arctan(-x)=-arctanx 。4、arccot(-x)=π-arccotx 。5、arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx 。6、sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx) 。7、当x∈[—π/2,π/2]时,有arcsin(sinx)=x 。8、当x∈〔0,π〕,arccos(cosx)=x 。9、x∈(—π/2,π/2),arctan(tanx)=x 。反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x ，反余弦arccos x ，反正切arctan x ，反余切arccot x ，反正割arcsec x ，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。三角函数的反函数是个多值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数 y=x 对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。反三角函数（inverse trigonometric function）是一类初等函数。指三角函数的反函数，由于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数是多值函数。这种多值的反三角函数包括：反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数、反正割函数、反余割函数，分别记为Arcsin x ， Arccos x ， Arctan x ， Arccot x ， Arcsec x ， Arccsc x 。8 ，反三角函数图像与性质是什么反三角函数是反正弦arcsinx ，反余弦arccosx ，反正切arctanx ，反余切arccotx ，反正割arcsecx ，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。三角函数的反函数是个多值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数 y=x 对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2 ，将y作为反正弦函数的主值，记为y=arcsin x；相应地，反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π；反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2反正弦函数是正弦函数y=sin x在[-π/2 ， π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx ，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2 ， π/2]区间内。定义域[-1 ， 1] ，值域[-π/2 ， π/2] 。反余弦函数是余弦函数y=cos x在[0 ， π]上的反函数，叫做反余弦函数。记作arccosx ，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0 ， π]区间内。定义域[-1 ， 1] ，值域[0 ， π] 。反正切函数是正切函数y=tan x在（-π/2 ， π/2）上的反函数，叫做反正切函数。记作arctanx ，表示一个正切值为x的角，该角的范围在（-π/2 ， π/2）区间内。定义域R ，值域（-π/2 ， π/2）。反余切函数是余切函数y=cot x在（0 ， π）上的反函数，叫做反余切函数。记作arccotx ，表示一个余切值为x的角，该角的范围在（0 ， π）区间内。定义域R ，值域（0 ， π）。余角关系公式arcsin(x)+arccos(x)=π/2arctan(x)+arccot(x)=π/2arcsec(x)+arccsc(x)=π/2负数关系公式arcsin(-x)=-arcsin(x)arccos(-x)=π-arccos(x)arctan(-x)=-arctan(x)arccot(-x)=π-arccot(x)arcsec(-x)=π-arcsec(x)arcsec(-x)=-arcsec(x)倒数关系公式arcsin(1/x)=arccsc(x)arccos(1/x)=arcsec(x)arctan(1/x)=arccot(x)=π/2-arctan(x)(x＞0)arccot(1/x)=arccot(x)=π/2-arccot(x)(x＞0)arccot(1/x)=arctan(x)+π=3π/2-arccot(x)(x＜0)arcsec(1/x)=arccos(x)arccsc(1/x)=arcsin(x)9 ，数学arc是什么意思反函数符号前缀数学里arc是反三角函数的符号，适用于表达不特殊的角的大小。特殊角如30°的tan值， sin值和cos值都是一个特殊的数，但是在解决一些题的时候会出现某一个角的三角函数值不特殊，但是又没有反三角函数表，所以不清楚这个角的大小， arc的作用就是表示这种不特殊的角，其中涉及增减性的问题。反三角函数是一种基本初等函数。它并不能狭义的理解为三角函数的反函数，是个多值函数。它是反正弦arcsin x ，反余弦arccos x ，反正切arctan x ，反余切arccot x这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切为x的角。三角函数的反函数不是单值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数y=x对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2 ，将y作为反正弦函数的主值，记为y=arcsin x；相应地，反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π；反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2 < y < π/2；反余切函数y=arccot x的主值限在0 < y < π 。反正弦函数y=sin x在[-π/2 ， π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx ，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2 ， π/2]区间内。定义域[-1 ， 1] ，值域[-π/2 ， π/2] 。反余弦函数y=cos x在[0 ， π]上的反函数，叫做反余弦函数。记作arccosx ，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0 ， π]区间内。定义域[-1 ， 1] ，值域[0 ， π] 。反正切函数y=tan x在(-π/2 ， π/2）上的反函数，叫做反正切函数。记作arctanx ，表示一个正切值为x的角，该角的范围在（-π/2 ， π/2）区间内。定义域R ，值域（-π/2 ， π/2）。反余切函数y=cot x在（0 ， π）上的反函数，叫做反余切函数。记作arccotx ，表示一个余切值为x的角，该角的范围在（0 ， π）区间内。定义域R ，值域（0 ， π）。反正割函数y=sec x在[0,π/2)U(π/2,π]上的反函数，叫做反正割函数。记作arcsecx ，表示一个正割值为x的角，该角的范围在[0,π/2)U(π/2,π]区间内。定义域（-∞,-1]U[1,+∞),值域[0,π/2)U(π/2,π] 。反余割函数y=csc x在[-π/2,0)U(0,π/2]上的反函数，叫做反余割函数。记作arccscx ，表示一个余割值为x的角，该角的范围在[-π/2,0)U(0,π/2]区间内。定义域（-∞,-1]U[1,+∞),值域[-π/2,0)U(0,π/2] 。