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生活百科正切


tan是什么意思

文章插图
数学中tan是正切的意思 。
角θ在任意直角三角形中，与θ相对应的对边与邻边的比值叫做角θ的正切值 。若将θ放在直角坐标系中即tanθ=y/x 。tanA=对边/邻边 。在直角坐标系中相当于直线的斜率k 。
扩展资料：
一、相关公式
tan a=sin a/cos a
tanα=1/cotα
1、设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：tan（2kπ+α）=tanα
2、设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：tan（π+α）=tanα
3、任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： tan（－α）=－tanα
4、利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：tan（π－α）=－tanα
5、利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：tan（2π－α）=－tanα
二、诱导公式
tan（2kπ+α）=tan α
tan(π/2-α）=cot α
tan（π/2+α）=-cot α
tan（π+α）=tan α
tan（π-α）=-tan α
tan是正切 。
在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC 。
正弦是指在一个直角三角形中，锐角所对应的直角边与斜边的比，就叫做这个角的正弦 。余弦它是，锐角的邻边与斜边的比 。正切就是指一个锐角所对的直角边与邻边的比 。
正切函数的性质：
1、定义域：{x|x≠(π/2)+kπ，k∈Z} 。
2、值域：实数集R 。
3、奇偶性：奇函数 。
4、单调性：在区间(-π/2+kπ，π/2+kπ)，（k∈Z）上是增函数 。
5、周期性：最小正周期π（可用T=π/|ω|来求） 。
6、最值：无最大值与最小值 。
7、零点：kπ ， k∈Z 。
8、对称性：无轴对称：无对称轴中心对称：关于点(kπ/2+π/2,0)对称（k∈Z） 。
9、奇偶性：由tan（-x）=-tan（x），知正切函数是奇函数，它的图象关于原点呈中心对称 。
【tan是什么意思】10、图像（如图所示）实际上，正切曲线除了原点是它的对称中心以外，所有x=(n/2)π （n∈Z） 都是它的对称中心 。

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