python线性回归实例 python一元线性回归分析代码 _python

线性回归可能是最常见的算法之一，线性回归是机器学习实践者必须知道的。这通常是初学者第一次接触的机器学习算法，了解它的操作方式对于更好地理解它至关重要。
所以，简单地说，让我们来分解一下真正的问题：什么是线性回归？
线性回归定义线性回归是一种有监督的学习算法，旨在采用线性方法来建模因变量和自变量之间的关系。换句话说，它的目标是拟合一条最好地捕捉数据关系的线性趋势线，并且，从这条线，它可以预测目标值可能是什么。
太好了，我知道它的定义，但它是如何工作的呢？好问题！为了回答这个问题，让我们逐步了解一下线性回归是如何运作的：

拟合数据（如上图所示）。
计算点之间的距离（图上的红点是点，绿线是距离），然后求平方，然后求和（这些值是平方的，以确保负值不会产生错误的值并阻碍计算）。这是算法的误差，或者更好地称为残差
存储迭代的残差
基于一个优化算法，使得该线稍微“移动”，以便该线可以更好地拟合数据。
重复步骤2-5，直到达到理想的结果，或者剩余误差减小到零。

这种拟合直线的方法称为最小二乘法。
线性回归背后的数学如果已经理解的请随意跳过这一部分
【python线性回归实例 python一元线性回归分析代码】线性回归算法如下：
可以简化为：
以下算法将基本完成以下操作：

接受一个Y向量（你的数据标签，（房价，股票价格，等等…）

这是你的目标向量，稍后将用于评估你的数据（稍后将详细介绍）。

矩阵X（数据的特征）：

这是数据的特征，即年龄、性别、性别、身高等。这是算法将实际用于预测的数据。注意如何有一个特征0 。这称为截距项，且始终等于1 。

取一个权重向量，并将其转置：

这是算法的神奇之处。所有的特征向量都会乘以这些权重。这就是所谓的点积。实际上，你将尝试为给定的数据集找到这些值的最佳组合。这就是所谓的优化。

得到输出向量：

这是从数据中输出的预测向量。然后，你可以使用成本函数来评估模型的性能。
这基本上就是用数学表示的整个算法。现在你应该对线性回归的功能有一个坚实的理解。但问题是，什么是优化算法？我们如何选择最佳权重？我们如何评估绩效？
成本函数成本函数本质上是一个公式，用来衡量模型的损失或“成本” 。如果你曾经参加过任何Kaggle比赛，你可能会遇到过一些。一些常见的方法包括：

均方误差
均方根误差
平均绝对误差

这些函数对于模型训练和开发是必不可少的，因为它们回答了“我的模型预测新实例的能力如何”这一基本问题？”. 请记住这一点，因为这与我们的下一个主题有关。
优化算法优化通常被定义为改进某事物，使其发挥其全部潜力的过程。这也适用于机器学习。在ML的世界里，优化本质上是试图为某个数据集找到最佳的参数组合。这基本上是机器学习的“学习”部分。
我将讨论两种最常见的算法：梯度下降法和标准方程。
梯度下降梯度下降是一种优化算法，旨在寻找函数的最小值。它通过在梯度的负方向上迭代地采取步骤来实现这个目标。在我们的例子中，梯度下降将通过移动函数切线的斜率来不断更新权重。
梯度下降的一个具体例子为了更好地说明梯度下降，让我们看一个简单的例子。想象一个人在山顶上，他/她想爬到山底。他们可能会做的是环顾四周，看看应该朝哪个方向迈出一步，以便更快地下来。然后，他们可能会朝这个方向迈出一步，现在他们离目标更近了。然而，它们在下降时必须小心，因为它们可能会在某一点卡住，所以我们必须确保相应地选择我们的步长。