然而，在一些研究中研究人员发现，对接受母乳喂养时间更长的婴幼儿来说，营养不良的风险更高 。这是对的么？应该缩短母乳喂养的时间么？1997 年，来自美国约翰斯·霍普金斯大学的研究人员专门就此进行了分析，发现真实原因是收入比较低的家庭通常其他食物非常有限，更倾向于接受更长时间的单一母乳喂养 。
所以没有充足的辅食才会导致婴儿营养不良，现在新生儿家庭都已经知道除了母乳喂养，在后期要增加辅食才可以让孩子更健康 。
所以，当我们在日常生活和工作当中看到两个数据强相关的时候，即使不能把它们当成因果关系，也可以顺藤摸瓜找到可能的原因，再用业务逻辑或者实验去验证这个可能的原因是否为真实原因 。缺乏业务逻辑的数据，永远只会是数据 。缺乏数据的业务逻辑，也永远只是在纸上的一个业务逻辑图而已 。
即使我们在找对了两件事情前后的因果关系，我们也会因为整体的选择对象、覆盖范围以及时间长度导致出现因果关系的推断错误 。下面我再分别给你讲解一下这三种误区 。
以偏概全——伯克松悖论
第一个就是统计数据本身因果逻辑成立，但是以偏概全 。统计学里对这个现象有一个特别著名的理论叫做“伯克松悖论” 。
伯克松悖论指的是当不同个体被纳入研究样本的机会不同时，研究样本中的两个变量 X 和 Y 表现出统计相关，而总体中 X 和 Y 却不存在这种相关性 。听上去是不是有点拗口？没关系，我举两个具体的例子来帮助你理解 。
第一个例子是著名的“海军与平民死亡率”的例子 。在 1898 年“美西战争” 期间，美国海军的死亡率是 9%，而同期纽约市市民的死亡率为 16% 。后来海军征兵部门就拿这个数据跟大家讲，待在部队里其实比大家待在家中更加安全 。
这逻辑肯定是错误的，但是错误不在具体数据，而是这两组数据其实没有什么可比性 。因为海军主要是年轻人，他们身强体壮、不会出现太多身体疾病；而纽约市民里面包含了新出生的婴儿、老年人、病人等等，这些人无论放在哪里，他的死亡率都会高于普通人 。
所以，参军不能说比大家待在家中更加安全，但反过来你也无法证明待在家中就比参军更安全，因为比对的对象不是在同一个人群里，这就是伯克森悖论 。
同样，现在的城市女孩会觉得，对他很热情的男生往往都长得不帅，长得很帅的男生往往对她都不够热情 。但其实帅和不帅并不是导致男孩热不热情的原因，只是因为只有长得帅或者对女生够热情的男生，才有更多机会和女孩子接触，你看下图就明白了，还是从局部看整体的逻辑不对 。
在我们工作当中也会遇到这样的情况 。我们经常会通过一些调查问卷去访谈一些使用者，看看营销效果如何 。
比如，现在我们有一个用户访谈的数据结果：购买某品牌产品的 100 人中，有 72% 的人说在一个月内看过该品牌的广告 ；而在未购买商品的 300 人中，有 76% 的人说一个月内没看到过这个品牌的广告 。
通过这个数据我们能看到什么呢？我们可以下结论说是广告提高了我们的用户转化率吗？这是不可以的，因为实际购买的人会对广告更有印象，而没有购买的人也许也看了广告，只不过他没有印象而已 。因为统计范围不同，所以不能够根据这个数据给出转化率比较高的结论，然后大肆提高广告投放 。
看上去有因果关系的数据，还要看数据集的比对性才可以给出数据最终的结果 。
控制数据范围——神枪手谬误
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